证明：如果n是3的电表改装公式倍数法n，那么(n＋1)和(n²+1)的最大公约数为1。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-24 05:23 标签： n次方什么意思
若d是使a^d≡1（modm）成立的最小正整数,洏且存在整数n使a^n≡1（modm）,证明d整除n.
但是我到这里就不会证了,我也看不出有何矛盾,我觉得最主要的是如何去用d是使a^d≡1（modm）成立的最小正整数这個条件.
再有解答者请看看我对问题的追问这是我的主要疑问，只要解释追问中的内容能让我明白的一定给分。
(a^d)^q×a^r≡1^q×a^r请解释这一步嘚依据是什么，谢谢。。。
我有几个疑问这几个疑问可能是我不明白的原因吧 首先你的式子中1≡a^n是什么意思，我从来没有见过峩见过1≡a^n（modm），读作1和a^n关于（模）同余但是你的式子中(a^d)^q×a^r=(a^d-1 +1)^q×a^r=(km+1)^q ×a^r同余a^r前面的一个等号我能理解是代数变形，后面的一个式子中(km+1)^q ×a^r我也能理解但是你为什么要在后面加上同余a^r，另外二项式展开是什么我不知道，希望你能一一详细解释谢谢，我一定给你加分的
一、1≡a^n≡.....≡a^r（modm）,最后边不是有“（mod　m）”吗？ 连续地用≡只需要在最后附上“（mod　m）” 表示“≡”两端的表达式除以m余数都相同 例：1≡4≡7≡10(mod 3)表示這些数除以3余数相等(=1) (km+1)^q除以m的余数是1,所以(km+1)^q ×a^r除以m余数与a^r相同（即可以用同余≡表示二者的同余关系） 
  • 反证法设存在公约数m>1，则：
因為a,b为自然数故m≤1，与假设矛盾
  • 因此n=1,由此可得结论成立。全部
  • 所以他们是互质的所以这个分数是最简全部
已知n是正整数则奇数可以用代數式2n+1来表示．
（1）分解因式：（2n+1）2-1；
（2）我们把所有”奇数的平方减去1”所得的数叫”白银数”，则所有”白银数”的最大公约数是多少请简要说明理由．
（2）所有”白银数”的最大公约数是8；（1分）
理由：∵n正整数，则n与n+1必有一个偶数∴n（n+1）必是2的电表改装公式倍数法n，则4n（n+1）必是8的电表改装公式倍数法n
∴所有”白银数”的最大公约数是8．（2分）
（1）可根据平方差公式进行因式分解；
（2）由（1）可知，“白银数”为4n（n+1）观察式子，n（n+1）中n、n+1必有一个是偶数，因此这个白银数必是8的电表改装公式倍数法n由此求得白银数的最大公約数．
此题主要考查了因式分解以及奇数、偶数的表示方法，正确判断出n（n+1）是2的电表改装公式倍数法n是解决此题的关键．

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