如图,抛物线y=ax2+bx+c，怎么得出c选项？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-20 08:02 标签： 如图,抛物线y=ax2+bx+c

我省课改实验区于2005年起实行初中畢业生综合素质评价结果分为A，BC，D四个等级我省某区教育局为了解评价情况，从全区3600名初三毕业生中任意抽取了200名学生的评价结果進行统计得到如图,抛物线y=ax2+bx+c所示扇形统计图：根据图中提供的信息，


小题1:请你求出样本中评定为D等级的学生占样本人数的百分之几有多尐人？

小题2:请你说明样本中众数落在哪一个等级估计该区初三毕业生中众数所在等级的总人数大约是多少？

试题分析：①∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于點A（-10），对称轴直线是x=1

∴该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（3，0）

∴根据图示知，当x＞3时y＜0．

②根据图示知，抛物线开口方向姠下则a＜0．

③∵抛物线与x轴的两个交点坐标分别是（-1，0）（3，0）

∵抛物线与y轴的交点在（0，2）、（03）之间（包含端点），

综上所述正确的说法有①③．

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    如图,抛物線y=ax2+bx+c抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（，0）B两点（点B在点A的左侧），与y轴交于点C且OB=3OA=OC，∠OAC的平分线AD交y轴于点D过点A且垂直于AD的直线l交y轴于点E，点P是x轴下方抛物线上的一个动点过点P作PF⊥x轴，垂足为F交直线AD于点H．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）设点P的横坐标为m，当FH=HP时求m的值；

    （3）当直线PF為抛物线的对称轴时，以点H为圆心HC为半径作⊙H，点Q为⊙H上的一个动点求AQ+EQ的最小值．

    解：（1）由题意A（，0）B（﹣3，0）C（0，﹣3）

    设拋物线的解析式为y=a（x+3）（x﹣），

    把C（0﹣3）代入得到a=，

    ∴抛物线的解析式为y=x2+x﹣3．

    ∴直线AD的解析式为y=x﹣1

    由题意P（m，m2+m﹣3）H（m，m﹣1）F（m，0）

    解得m=﹣或（舍弃），

    ∴当FH=HP时m的值为﹣．

    （3）如图,抛物线y=ax2+bx+c，∵PF是对称轴

    ∴F（﹣，0）H（﹣，﹣2）

    在HA上取一点K，使得HK=此时K（﹣，﹣）

    ∴当E、Q、K共线时，AQ+QE的值最小最小值==．

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