f(X) 能被(X-1)整除整除g(x),f(X) 能被(X-1)整除整除h(x),能否得出h(x)整除g(x)???

内容提示:多项式的整除性

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首先我们要指导如何去求d(ij),有這么一个式子 d(ij)

改变求和顺序先枚举因数 x 和 y xy

同样我们把x提出来消除gcd于是我们得到 xgcd

把g(x)带回原来的式子 g(x)

到了这一步之后我们发现由于 \lfloor\frac{n}{id}\rfloor和枚举y没什么关系,于是又可以把它提前 ?idn??y

这个复杂的长的很的式子看得十分难受于是我们就记

于是两个就是很明显的数论分块了算出来之后再合並起来

到这里就完全推完了,整个的复杂度就是

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