关于极坐标极坐标方程化为直角坐标方程的知识

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-14 14:11 标签： 极坐标方程化为直角坐标方程

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  • 求曲线的极坐标方程的常用方法：

    直译法、待定系数法、相关点法等。

    圆心为（α，β）（a＞0）半径为a的圆的极坐标方程为，此圆过极点O

    直线的极坐标方程是ρ=1/（2cosθ＋4sinθ）。

    这是圆在极坐标系下的一般方程。

    过极点且半径为r的圆方程：

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  • 建立坐标系必须满足的条件:

    任意一点都有确定嘚坐标与它对应；反之依据一个点的坐标就能确定这个点的位置．

    ①坐标系是刻画点的位置与其变化的参照物；
    ②可找到动点的轨迹方程，确定动点运动的轨迹（或范围）；
    ③可通过数形结合用代数的方法解决几何问题。

  • 极点极轴，长度单位角度单位和它的正方向．极坐标系的四要素，缺一不可．

    ①关于θ和ρ的正负：极角θ的始边是极轴取逆时针方向为正，顺时针方向为负θ的值一般以弧度为单位。

    极坐标和极坐标方程化为直角坐标方程的互化:

    ①极坐标系中的极点与极坐标方程化为直角坐标方程系中的原点重合;
    ②极轴与x轴的正半軸重合；
    ③两种坐标系中取相同的长度单位．
    特别提醒:①极坐标方程化为直角坐标方程化为极坐标用第二组公式．通常取所在的象限取最尛正角;
    ③极坐标方程化为直角坐标方程方程及极坐标方程互化时要切实注意互化前后方程的等价性．
    ④若极点与坐标原点不是同一个点．如图，设M点在以O为原点的极坐标方程化为直角坐标方程系中的坐标为（xy），在以为原点也是极点的时候的极坐标方程化为直角坐标方程为(x′,y′)极坐标为(ρ,θ)，则有
    第一组公式用于极坐标化极坐标方程化为直角坐标方程；第二组公式用于极坐标方程化为直角坐标方程化極坐标．

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在极坐标系与平面极坐标方程化為直角坐标方程系间转换　极坐标系中的两个坐标 ρ和 θ可以由下面的公式转换为

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