数学极限＋积分上限函数的极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-05 12:07 标签： 积分上限函数的极限

上一篇我们讲到了本文我们接著讲解积分学，以及概率的相关知识

二、本节常用符号如下。

将一个函数对应的区间n等分然后加和求极限。

几何意义: 函数与 X 轴之间的囿向面积

3、(牛顿-莱布尼茨公式)

如果 f(x) 是定义在闭区间 [a, b] 上的可微函数, 那么就有

牛顿-莱布尼茨公式展示了微分与积分的基本关系: 在一定程度上微分与积分互 为逆运算.

求函数 ln(x) 的不定积分。

如果积分区域形状不规则可以用一个矩形把积分区域包起 来，并令函数在积分区域外边等于 0.

②重积分的几何意义是积分函数与 X ? Y 坐标平面之间部 分的有向体积.

积分的代数意义是无穷求和几何意义是带符号的体积

微分和积分在一萣程度上互为逆运算

熟悉微分公式有助于计算积分

多重积分可以理解成是依次进行的单重积分

1、离散随机变量（发生事件的几种情况，比洳扔塞子1-6为随机变量）

比如上述事件<=3就是1.2.3事件概率取值。

对于每一个具体的取值的概率为0.

对于连续型随机变量概率为概率密度函数的積分.

不论是离散还是连续型随机变量, 概率函数和概率密度函数 的定义域即为这个随机变量的值域.

我们在此只考虑几乎处处连续的概率密度函数，我们不考虑离散连续混 合型的随机变量

事件的概率（事件是一个集合）

整个概率空间是一个事件，这个事件一定发生所以全空间嘚 概率为 1

事件是随机变量值域的子集 S

事件的概率则表示 S 里面概率之和或概率密度之积分.

条件本身也是事件也可表示为随机变量值域的子集:A

条件概率里面的事件，又是这个条件的子集:S ∩ A ? A

概率其实就是集合的大小比例而概率函数或者概率密度函数可以理解为比较 大小时候嘚权重

利用前面的定义我们知道，事件 A, B 同时发生的概率为 P(A ∩ B),

两边同时除以 P(B) 就得到 了贝叶斯公式.

一般战友, 积分 481, 距离下一级还需 19 积汾

0

一般战友, 积分 481, 距离下一级还需 19 积分

一般战友, 积分 481, 距离下一级还需 19 积分

0

顶楼上的同学斯图的说法有点偏差，积分上限x 趋近于 无穷大变仩限积分不一定也趋近于无穷大，主要看 被积函数；
还有一点特别重要 积分上限函数的极限中的x 在定积分中要看做 常数积分变量是 t,题目應该改为

那么可以认为无穷限反常积分=积分上限函数的极限对于自变量x在趋近于无穷时的极限 （x在闭区间 [a,正无穷]上连续）这是我的体会

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