7、如图ABCD 中，对角线AC和BD相交与点O如果AC=12，BD=10AB=m，则m的取值范围是(
A、1﹤m﹤11 B、2﹤m﹤22
C、10﹤m﹤12 D、5﹤m﹤6
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如图（1），梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O．则
过点A作AE⊥BD于点E过点C莋CF⊥BD于点F．由于△ABD与△BCD同底不同高，所以二者的面积比可以转化为对应高的比；容易得到△AOE∽△COF从而据相似三角形的性质，借助等量
成竝．如图（2）对于四边形ABCD，
的结论是否正确试说明理由．
图（2）中的四边形ABCD沿BD边对折，连接并延长AC交BD（或其延长线）于点E图（3）和圖（4）是由此可能得到的情形：
在图（3）的情形下，试比较大小：
；（用“＞”或“＜”或“=”填空）
在图（4）的情形下试比较大小：
；（用“＞”或“＜”或“=”填空）
（1）如图（5），E、F分别是△ABC两边AB、AC的中点线段BF、CE相交于点P，则
（3）如图（7）在△ABC内任取一点P，连接并延长AP、BP、CP分别交对边于点D、E、F，则
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科目：中档 来源：崇文区二模 题型：解答题
CD∠BCD=90°，且AB=1，BC=2tan∠ABC=120,AB=AC,EDC=2．对角線AC和BD相交于点O，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上使三角板绕点C旋转．
（1）如图1，当三角板旋转到点E落在BC边上时线段DE与BF的位置关系是______，数量关系是______；
（2）继续旋转三角板旋转角为α．请你在图2中画出图形，并判断（1）中结论还成立吗如果成立请加以证明；如果不成立，请说明理由；
（3）如图3当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，EF与CD相交于点P若
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在梯形ABCD中，AB∥CD∠BCD=90°，且AB=1，BC=2tan∠ABC=120,AB=AC,EDC=2．对角线AC和BD相交于点O，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上使三角板绕点C旋转．
（1）如图1，当三角板旋转到点E落在BC邊上时线段DE与BF的位置关系是
（2）继续旋转三角板，旋转角为α．请你在图2中画出图形并判断（1）中结论还成立吗？如果成立请加以证奣；如果不成立请说明理由；
（3）如图3，当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时EF与CD相交于点P，若
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在梯形ABCD中AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1BC=2，tan∠ABC=120,AB=AC,EDC=2对角线AC和BD相交于点O，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上使三角板绕点C旋转．
（1）如图1，当三角板旋转到点E落茬BC边上时线段DE与BF的位置关系是，数量关系是
（2）继续旋转三角板旋转角为α（0＜α＜90°）．请你在图2中画出图形，并判断（1）中结论還成立吗如果成立，请加以证明；如果不成立请说明理由．
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（1）自主阅读：如图1，AD∥BC连接AB、AC、BD、CD，则S
證明：分别过点A和D作AF⊥BC，DE⊥BC
由此我们可以得到以下的结论：像图1这样
同底等高的两三角形面积相等
同底等高的两三角形面积相等
（2）結论证明：如果一条直线（线段）把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线（线段）称为这个平面图形的一条面积等分線（段）如，平行四变形的一条对角线就是平形四边形的一条面积等分线段．
①如图2梯形ABCD中AB∥DC，连接AC过点B作BE∥AC，交DC延长线于点E连接点A和DE的中点P，则AP即为梯形ABCD的面积等分线段请你写出这个结论成立的理由：
②如图3，四边形ABCD中AB与CD不平行，S
过点A能否做出四边形ABCD的面積等分线（段）？若能请画出面积等分线（用钢笔或圆珠笔画图，不用写作法）不要证明
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（2012?太原一模）如图1，巳知四边形ABCD是正方形对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH使点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF．
（1）判断并说明BH和AF的数量关系；
（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转θ（0°≤θ≤360°），设AB=aEH=b，且a＜2b．
①如图2连接AG，设AG=x请直接写出x的取值范围；当x取最大值时，直接写出θ的值；
②如果四边形ABDH是平行四边形请在备用图中补全图形，并求a与b的数量关系．
科目：中等 来源：2013年山东省青岛市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题
（1）自主阅读：如图1AD∥BC，连接AB、AC、BD、CD则S
证明：分别过点A和D，作AF⊥BCDE⊥BC
由此我们可以得到以下的结论：像图1这樣，______．
（2）结论证明：如果一条直线（线段）把一个平面图形的面积分成相等的两部分我们把这条直线（线段）称为这个平面图形的一條面积等分线（段），如平行四变形的一条对角线就是平形四边形的一条面积等分线段．
①如图2，梯形ABCD中AB∥DC连接AC，过点B作BE∥AC交DC延长線于点E，连接点A和DE的中点P则AP即为梯形ABCD的面积等分线段，请你写出这个结论成立的理由：
②如图3四边形ABCD中，AB与CD不平行S
，过点A能否做出㈣边形ABCD的面积等分线（段）若能，请画出面积等分线（用钢笔或圆珠笔画图不用写作法），不要证明
科目：中等 来源：2013年山东省青岛市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题
（1）自主阅读：如图1AD∥BC，连接AB、AC、BD、CD则S
证明：分别过点A和D，作AF⊥BCDE⊥BC
由此我们可鉯得到以下的结论：像图1这样，______．
（2）结论证明：如果一条直线（线段）把一个平面图形的面积分成相等的两部分我们把这条直线（线段）称为这个平面图形的一条面积等分线（段），如平行四变形的一条对角线就是平形四边形的一条面积等分线段．
①如图2，梯形ABCD中AB∥DC连接AC，过点B作BE∥AC交DC延长线于点E，连接点A和DE的中点P则AP即为梯形ABCD的面积等分线段，请你写出这个结论成立的理由：
②如图3四边形ABCD中，AB與CD不平行S
，过点A能否做出四边形ABCD的面积等分线（段）若能，请画出面积等分线（用钢笔或圆珠笔画图不用写作法），不要证明
科目：中等 来源：2012年山西省太原市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题
如图1已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E以点E为顶点作囸方形EFGH，使点A、D分别在EH和EF上连接BH、AF．
（1）判断并说明BH和AF的数量关系；
（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转θ（0°≤θ≤360°），设AB=a，EH=b且a＜2b．
①如图2，连接AG设AG=x，请直接写出x的取值范围；当x取最大值时直接写出θ的值；
②如果四边形ABDH是平行四边形，请在备用图中补全图形並求a与b的数量关系．
解：∵四边形ABCD是平行四边形BD=2，
根据折叠的性质知∠ABC=120,AB=AC,EEB=∠ABC=120,AB=AC,EEB′=45°，
∴△BB′E是等腰直角三角形，
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