(2014?吉林二模)如图三棱柱abc-a1b1c1中在矗三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=2AB=AC=AA1=1,D是棱CC1上的一点P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面BDA1.(Ⅰ)求证:CD=C1D;(Ⅱ)求二面角...
(2014?吉林二模)如图三棱柱abc-a1b1c1中在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=2AB=AC=AA1=1,D是棱CC1上的一点P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面BDA1.(Ⅰ)求证:CD=C1D;(Ⅱ)求二面角A1-B1D-P的平面角的正弦值.
(Ⅱ)解:∵在直三棱柱ABC-A
∴AB⊥AC…(5分)
A所在直线建立空间直角坐标系如图三棱柱abc-a1b1c1中所示.
,P(02,0)…(6分)
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