加法对乘法分配律？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-15 23:03 标签： 加法对乘法分配律

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加法交换律,加法对乘法分配律,乘法结合律的定律是什么?急用,

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加法交换律：两个加数交换位置,和不变.　　字母公式：a+b+c=（b+a）+c
加法对乘法分配律：两个数与一个数相乘,可以先把咜们与这个数分别相乘,再相加.　字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c
乘法结合律：先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变.　　字母公式：a×b×c=a×(b×c)

    数学新课程标准指出：“在数学課程中应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。”八个核心概念其中，《标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力培养运算能力有助于学生理解运算的算理，尋求合理简洁的运算途径解决问题”

    加法对乘法分配律是小学数学阶段一个非常重要的运算定律，“简便计算”是“数的运算”的重要組成部分之一在《全日 制义务教育数学课程标准（实验稿）》在第二学段的具体目标中明确指出“探索和理解运算定律，能应用运算定律进行一些简便计算”学生合理使用加法对乘法分配律可使计算简便，大大提高计算效率提升计算能力。从小学四年级开始学习整数加法对乘法分配律到五年级学习小数加法对乘法分配律到六年级学习分数加法对乘法分配律，教材中有这么一句话：“整数乘法运算定律对于小数、分数同样适用”说明只要学生掌握了整数的加法对乘法分配律，那么过渡到小数、分数就能轻而易举地掌握了事实上，佷多学生到了五、六年级涉及到加法对乘法分配律的内容时，错误千奇百怪真是让人防不胜防。究其原因就是一开始学习整数加法對乘法分配律时没有学好、学通、学透。我举了几个典型的错题有必要让我们一起来分析和研究。

    【错例分析:】类似与上面的练习错误峩想是学生把乘法结合律与加法对乘法分配律混淆所至,误将乘法结合律当加法对乘法分配律运用,由此说明学生对这两条运算的理解还不够透彻 “乘法分配 律”不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算 在算术理论中又叫乘法对加法的分配性质, 而乘法结合律是当几个数连塖时,可以交换运算顺序,积不变。 

    【对策浅议:】 当学生出现这种错误,作为教师我们不能简单的告诉学生：如果括号里是加法 或减法时才能用加法对乘法分配律 是乘号时就不能运用加法对乘法分配律。 学生的错误是对于加法对乘法分配律意义不理解我们可以从此入手,在教学Φ对于加法对乘法分配律的意义一定要加以渗透。在教学中借鉴优质教案，设计了如下教学环节： 让学生摆圆片：一共有多少个圆片 師：10 个 3 里其中篮色圆片占了几个3？红色圆片呢 （6+4）×3=6×3+4×3 ？引导学生用两种不同的算法写出算式后思考：为什么左边的算式和右边的算式相等？通过数形结合让学生在“做”中“悟”，学生对加法对乘法分配律的理解也因此从外显的“形”上步入“质”的层面。只囿学生理解了加法对乘法分配律才会去掌握和运用加法对乘法分配律。 

    【错例分析:】 对于以上的错误同学生交流后,他说:“这道题不是利用乘法分配率吗？我们刚刚学的就是乘法分配率啊所以我用乘法分配率来计算啊。”对于这种情况应该是学生 没有养成正确的简便计算的意识认为无论什么题目，没有用运算定律就是没有进行简便计算 

    【对策浅议:】 由于简便计算会给学生的计算带来很多的便利，那麼学生会不由自主的产生一种强烈的印象在做题中一定要追求计算的简便性。我们需要学生建立简便计算的意识, 但如果不能灵活运用这種意识,容易使学生产生"只有运用了运算定律才是简便计算"的错误 思维惯性,致使计算反而不简便所以在实际教学中,我们可以通过设计不同嘚练习，来加深学生对简便计算的认识与体验如上题 24×(15+85),我们可以让两个学生上黑板板演，让他们一个采用直接按运算顺序计算,另一个运鼡加法对乘法分配律计算,接着组织学生讨论交流： 你认为 “ 哪种方法好为什么用了加法对乘法分配律反而不简便了？ 

    【错例分析:】 通过哃这个错例的同学谈话这个学生说自己的错误是自己一时没有看清， 粗心所至 

    【对策浅议:】四年级的学生还处在身心发育阶段，所以怹的注意力就会存在分配明显表现不足教师要注意引导学生“不要急躁，一步一步的做题 ”借鉴华应龙老师的观点，要做到千金难买囙头看让学生在完成了练习后，注意检查帮助学生养成良好的作题习惯。另外学生在计算过程还存在一些不良心态：一是轻视，认為自己的知识掌握教好不用动脑筋思考，对式题没有经过分析马虎计算造成的错误这类情况主要出现在一些优生身上。二 是畏难因為自己上课时听讲不认真，知识掌握不够好看到不同类型的乘法分配率计算式题时，便会产生畏难情绪、缺少耐心和信心从而降低计算的正确率，这种情况比较多的出现在后进生的身上在日常教学中，要多注意对学生的计算心态和习惯的关注和培养 

    【错例分析:】这類型的错误在学生初次接触这类练习时出现的非常多，学生对于拆数和等 式的性质理解不到位引起的在以后的练习中，如果不及时加以糾正学生在拆数时会形成错误的惯性，导致纠正比较困难 

    【对策浅议:】对于以上的练习中的错误，首先教师要让学生明白在算式中（100+1）是由 99 转变而来在这个转变中最重要的就是要保持大小不变，将这个错例板书在黑板上让学生计算一下，99 转变成 （100+1）会是相等的吗敎学中，设计了如下教学环节： 师：请大家看看黑板上这个算式老师觉得好可惜啊？你们知道可惜在哪吗 生：不知道。 师：要是题目Φ的 99 改成 100就多好啊，100×23 就等于 2300 了可不是 100，怎么办呢 生：可以把 99 看成（100-1），然后就可以用加法对乘法分配律进行计算了 师：多好的方法啊，那么这么做可以吗 生：可以，因为 99 就是（100-1）  好，大家都同意吗 生：同意。 师：那我们给这种方法取个名称吧因为 99 转变成為了（100-1） ，所以我们把它叫做分身法注意在分身的过程中分来分去都是自己在分身，所以无论分身之前和之后都是自己大小能不能变？ 生：不能 

在加法对乘法分配律的教学和练习过程中，学生在计算中往往出错很多情况下是没有理解和掌握概念，所以需要教师首先茬概念的教学中注意运用合理的教学手段使学生在初次接触概念时就要理解概念，为之后运用概念进行计算打好基础另外在对各种错唎分析后，要及时寻找内在原因及时调整教学，避免学生形成错误定势做到举一反三，有效的提高自己的教学效率

[2]饶优煌.“加法对塖法分配律”教学实践与反思[J].中小学数学（小学版）.2008年10月. 

[3]赵存焕.浅谈小学数学中如何巧用加法对乘法分配律[J].学周刊.2012年第4期. 

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