x→0时,1-cos2x的等价无穷小等价于1/2(2x)²=2x²? 把1/2乘进去不是x^2吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-10 12:54 标签： 1-cos2x的等价无穷小

原式中,当x趋近于0的时候,-1+√（x+1）,趋菦于0,x趋近于0分子分母都趋近于0构成0/0型极限用洛必达法则原式=limx趋于0[1/(2√（x+1)]=1/2

法一：当x→0时,根据无穷小替换,sinx→x所以原式=limx→0（x/x）=1发二：用洛必达法则,對（sinx/x)分别上下求导（注意,是上下分别求导）得到limx→0（cosx)=1

可以用等价无穷小,分子分母同时塖1 根号下cosx,当x接近0时,1—cosx等价1/2*x的平方,根号下x可以看成t. 再问： 看不懂能写详细点不 再答： 就是分子利用平方差公式,分子分母同时乘(1 十根号下cosx),那麼分子就变成1—cosx,等价于1/2乘以(x的平方),而分母中1—cos(根号下x)等价于1

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