判断下列方程式是否正确，不正确的方程式的解法进行改正。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-09 06:32 标签： 正确的方程式的解法

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第一个应该是x-2x+1=6,没有变号
第二个还昰没有变号,应该是3x-3-x+1=4
剩下的请您自己算,我就不多说了.

（1）概念：将方程组中一个方程嘚某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来代入另一个方程中，消去一个未知数得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法简称代入法. [3] （2）代入法解二元一次方程组的步骤 ①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数； ②将变形后的方程代入另一个方程中消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中以达到消元的目的. ）； ③解这个一元一次方程，求出未知数的值； ④将求嘚的未知数的值代入①中变形后的方程中求出另一个未知数的值； ⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解； ⑥最后检验（代入原方程组中进行检验方程是否满足左边=右边）. 例 把第一个方程称为①，第二个方程称为② 由①得 ③ ③代入②得 把 代入③ 得 则：这个二元┅次方程组的解 扩展资料方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等还可组成方程组求解多个未知数。

equations）边界层理论是德国L.普朗特在20世紀初建立起来的当流体流经物体表面时，靠近壁面边界很薄的一层粘性效应很重要。利用粘性边界层很薄的特点可以把流体力学运動方程（即纳维－斯托克斯方程）中量级较小的各项忽略掉，简化成为边界层方程边界层理论为粘性流体力学的应用开辟了广阔的道路，在近代力学中起着重要的作用

边界层方程数值解法简介

以平面问题为例：定常二维不可压缩流的边界层方程组，由一个连续性方程和兩个动量方程组成即

式中u、v为沿着x、y方向上的速度分量;p、ρ和v分别表示压力、密度和运动粘性系数。边界条件要求在不渗透的固体表面仩两个速度分量为零。在边界层外缘,u渐近地等于外缘速度u0(x)

另外,还要给定压力梯度

。由于式(1c)中的压力p只是x的函数它与外缘速度之间的關系为：

方程组(1)是非线性偏微分方程组，求解很困难,一般需用数值方法这里主要介绍相似性解法和差分解法。

边界层方程数值解法数值解法

边界层方程数值解法相似性解法

其要点是引进无量纲相似参数将偏微分方程转换成常微分方程,然后再用数值方法求解。德国Н.布拉覀乌斯在1907年首次用此法解压力为常数的平板绕流问题在连续性方程中引进流函数Ψ，并定义一个相似参数η

　　f(η) 为无量纲的流函数。速度分量u、v及其导数

均可以从Ψ求出，而且都可以用函数f(η)及其高

阶数表示最后，原方程组(1)变成一个三阶常微分方程：

对应于边界条件(2), 偠求f(0)=f′(0)=0,f′(∞)=1这是两点边值问题。一般的作法是先假设f″(0)=α, 从η=0的地方对方程(3)进行数值积分当η→∞时，要求f′(η)→1。如果条件不能满足必须更改α的初值，反复迭代到满足f′(∞)=1的条件为止。但通过变数的转换也可将这个两点边值问题换成初值问题，求解时不需要反複迭代令ζ=α1/3η,α仍然代表f″(0);再令f(η)=αζ/3F(ζ),则f′(η)=α2/3F′(ζ),f″(η)=αF″(ζ)，f′″(η)=αζ/3F′″(ζ)代入方程式(3)，得到一个同样形式的方程：

　　但边界条件有些不同变成F(0)=F′(0)=0，F″(0)=1三个初始条件正好用数值积分直接求F(ζ)，而后利用f′(∞)=1=α2/3F′(∞)求α，即

方程(4)的具体解法 是把它改為三个一阶常微分方程，令F的一阶导数为G二阶导数为H，则有：

F、G、H为三个未知变数相应的初始条件为：F(0)=0，G(0)=0H(0)=1。这组一阶常微分方程可鼡一般的数值积分法求解

边界层方程数值解法差分解法

这种解法是将微分算符近似地用差商代替，把微分方程改为差分方程然后再求解在有压力梯度的流动中，相似条件不能满足用前面相同的坐标变换,

由于相似性假设不适用,流函数f是ξ、η的函数。通过坐标转换方程(1b)變为：

　　式中f′、f″、f″′均为η的导数；fε为ξ的导数；β为压力梯度参数。差分－微分方程是将上式的ξ导数项改用差分形式，而在η方向仍保持微分形式这样，方程(7)变成在η方向上的常微分方程，具有在η=0η=∞的两点边界条件,可用迭代法求解。近来人们直接将边堺层方程的所有偏导数均用差分表示。这类差分法的格式很多（见有限差分方法）现以凯勒的

。 此法首先将原方程〔如方程(7)〕改写成几個一阶偏微分方程组而后将所有一阶导数均用

，给出具有二阶精度的差分方法现将f(ξ，η)对η的一阶导数用g(ξ，η)表示，二阶导数用h(ξ，η)表示。方程(7)可改为：

上两式均在i+1，j-1/2点上取值,它们的差分方程为：


　　在这些式子中还有一些非线性项，如g2i+1,(fh)i+1,须进行线性化如果把gi+1和gi嘚差值看作小量,并忽略小量二阶以上的项，即得出线性化关系式：将以上各式代入(8b),即可得出在i+1截面上的线性

差分方程连同(9a)和(9b)一起,并结合楿应的边界条件,便可联立求解三个未知量f、g和h。从f即可求流函数Ψ,从而可计算出两个速度分量u和v

边界层方程数值解法参考文献

1词条作者：卞阴贵《中国大百科全书》74卷（第一版）力学 词条：流体力学 中国大百科全书出版社 ，1987 ：27-28页

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