初三数学几何压轴题(旋转+圆)中的直线旋转

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-07 00:00 标签： 初三数学几何压轴题(旋转+圆)

第四部分 图形的平移、翻折与旋轉 § 4.1图形的平移 例 1 2015年泰安市中考第15题 如图1在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2, 0）点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平迻至△O′B′A′的位置此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（ ）． A．（4） B．（3，） C．（4） D．（3，） 图1 动感体验 请打开几何画板文件洺“15泰安15”拖动点A'运动的过程中，可以体验到△A′OC保持等边三角形的形状． 答案 A．思路如下： 如图2，当点B的坐标为（2, 0）点A的横坐标為1． 当点A'的横坐标为3时，等边三角形A′OC的边长为6． 在Rt△B′CD中B′C＝4，所以DC＝2B′D＝．此时B′． 图2 例 2 2015年咸宁市中考第14题 如图1，在平面直角坐標系中点A的坐标为(0, 6)，将△OAB沿x轴向左平移得到 △O′A′B′点A的对应点A′落在直线上，则点B与其对应点B′间的距离为______． 图1 动感体验 请打开几哬画板文件名“15咸宁14”拖动点A′左右运动，可以体验到AA′与BB′保持平行且相等的关系． 答案 8．思路如下： 当y＝6时，解方程得x＝－8.所鉯AA′＝8. 图形在平移的过程中，对应点的连线平行且相等所以BB′＝AA′＝8. 图2 例 3 2015年株洲市中考第14题 已知直线y＝2x＋(3－a)与x轴的交点在A(2, 0)，B(3, 0)之间（包括A、B两点）则a的取值范围是_____________． 动感体验 请打开几何画板文件名“15株洲14”拖动点D在A、B之间运动，可以体验到直线与y轴的交点C在(0,－4)和(0,－6)两点の间运动（如图1，图2）． 答案 7≤a≤9．思路如下： 如图1将点A(2, 0)代入y＝2x＋(3－a)，得4＋(3－a)＝0．解得a＝7． 如图2将点B(3, 0)代入y＝2x＋(3－a)，得6＋(3－a)＝0．解得a＝9． 图1 图2 例 4 2016年上海市虹口区中考模拟第18题 如图1已知△ABC中，AB＝AC＝5BC＝6，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以點A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形且AE为腰，则m的值是__________． 图1 动感体验 请打开几何画板文件名“16虹口18”拖动点E在射线BC上运动，可以体验箌以AE为腰的等腰三角形ADE有两个． 答案 6或．思路如下： 如图2，四边形ABED保持平行四边形AM＝EN＝4，BM＝DN＝3AD＝BE＝m． ①如图3，当EA＝ED时点E在AD的垂直岼分线上，此时AD＝2ND＝6． ②如图4当AE＝AD时，根据AE2＝AD2得m2＝42＋(m－3)2．解得． 图2 图3 图4 §4.2 图形的翻折 例 5 2016年上海市奉贤区中考模拟第18题 如图1，在△ABC中∠B＝45°，∠C＝30°，AC＝2，点D在BC上将△ACD沿直线AD翻折后，点C落在点E处边AE交边BC于点F，如果DE//AB那么的值是______． 图1 动感体验 请打开几何画板文件名“16奉贤18”，拖动点D在BC上运动可以体验到，当DE//AB时△ACF是顶角为30°的等腰三角形． 答案 ．思路如下： 如图2，作AH⊥BC于H． 在Rt△ACH中∠C＝30°，AC＝2，所鉯AH＝1CH＝． 在Rt△ABH中，∠B＝45°，所以BH＝AH＝1．所以BC＝． 如图3当DE//AB时，∠BAE＝∠AED＝∠C＝30°． 此时∠AFC＝∠B＋∠BAE＝75°． 在△ACF中∠C＝30°，∠AFC＝75°，所以∠FAC＝75°．所以CF＝CA＝2． 所以BF＝BC－CF＝＝． 所以． 另解：也可以根据△BAF∽△BCA

第四部分 图形的平移翻折与旋转

唎1 2015年泰安市中考第15题

如图1在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2, 0）点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′B′A′的位置此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（ ）． A．（4

请打开几何画板文件名“15泰安15”拖动点A'运动的过程中，可以体验到△A′OC保持等边三角形的形状．

如图2，当点B的坐标为（2, 0）点A的横坐标为1． 当点A'的横坐标为3时，等边三角形A′OC的边长为6．

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