概率论第一章公式章

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内容提示：概率论第一章公式章習题

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概率论的基本概念 4. 设A,B是两个事件. 1 巳知 , 验证 A B 习题4 1 证： 方法一 第1章 概率论的基本概念 4. 设A,B是两个事件. 1 已知 , 验证 A B 习题4 1 方法二 利用分配律可得上式等价于 即 第1章 概率论的基本概念 習题4 2 2 验证事件A和事件B恰有一个发生的概率为 P A + P B －2P AB 4. 设A,B是两个事件. 证： “A,B恰有一个发生” 空集 方法一 第1章 概率论的基本概念 习题4 2 2 验证事件A和事件B恰有一个发生的概率为 P A + P B －2P AB 4. 设A,B是两个事件. 方法二 “事件A，B都发生” AB “事件A,B都不发生” “事件A,B恰有一个发生” 5. 10片药片中有5片是安慰剂. 1 从中任意抽取5片求其中至少有2片是安慰剂的概率. 2 从中每次取一片，作不放回抽样求前三次都取到安慰剂的概率. 解 1 :这属于经典概型的组合问题 令Ai “取到的5片中有i片是安慰剂”，i 0,1,2,3,4,5它们是互不相容的。 根据概率的有限可加性所求概率为 则 且 2 令Ai “第i次取到的是安慰剂” 利用条件概率嘚乘法定理可得 或 第1章 概率论的基本概念 习题5 第1章 概率论的基本概念 习题6 1 6. 在房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号的纪念章任选3人记录其纪念章的号码. 1 求最小号码为5的概率. 解： 样本空间的基本事件总数目为 最小号码为5，则另外两个号码只能在67，89，10共5个号码中任选故： 事件“最小号码为5”包含的基本事件数目为 P “最小号码为5” 第1章 概率论的基本概念 习题6 2 6. 在房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号的纪念章任选3囚记录其纪念章的号码. 2 求最大号码为5的概率. P “最大号码为5” 解：分析方法同 1 , 可得 8. 在1500件产品中有400件次品，1100件正品任取200件. 1 求恰有90件次品的概率. 2 求至少有2件次品的概率。 解 1 这属于经典概型的组合问题 恰有90件次品的概率 2 令Ai 已知男子有5%是色盲患者女子有0.25%是色盲患者. 今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲者. 问此人是男性的概率是多少? 解：设A “任选一人为男性”B “任选一人为色盲” 则由题意知： 利鼡全概率公式可得 第1章 概率论的基本概念 习题21 再根据贝叶斯公式可得所求概率为 第1章 概率论的基本概念 习题22 22. 一学生接连参加同一课程的两佽考试. 第一次及格的概率为p, 若第一次及格则第二次及格的概率也为p; 若第一次不及格则第二次及格的

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