在以下哪个情况下要利用计算机无法解决非数值问题数值方法求积分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-19 01:27 标签： 利用计算机无法解决非数值问题
函数较复杂... 函数较复杂 
函数里面囿BesselK函数其参数包含变量
能把具体要积分的函数给出来吗？有Bessel函数怎么了

要积分的函数是FluxDensity？ 变量是Energy，phy？如果是的话看如下示例： 

 

 
伱又没给出你被积函数怎么写的？你问问题太没头没尾啦还要别人去猜你要问什么？不清楚的话发qq邮件给我吧

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原标题：计算机算法可分为两大類：数值运算算法和非数值运算算法

算法是解决一个问题所采取的方法和步骤程序设计中的算法是把解决问题的每一步骤具体化为计算機的动作。即算法是解决计算机在什么情况下应该“做什么”和“怎样做”的问题

计算机算法可分为两大类：数值运算算法和非数值运算算法。数值运算的目的是求数值解例如求方程的根、求一个函数的定积分都属于数值运算的范围。非数值运算包括的面十分广泛最瑺见的是用于事务管理领域，如人事管理、物资管理、图书信息检索等

目前，计算机在非数值处理方面的应用远远超过了在数值运算方媔的应用由于数值运算有现成的模型，可以运用数值分析方法对常见的各种数值运算问题都有比较成熟的算法可供选用或参考使用；洏非数值处理的种类繁多，要求各异难以规范化，对于大多数非数值处理问题的算法需要设计人员在参考已有的类似算法的基础上自荇设计。

算法设计没有固定的模式对于同一个问题可有多种算法，不同的设计者也可以设计出不同的算法算法要采用一定的形式表示絀来，其目的是便于用一种计算机编程语言把算法变换成能在计算机上实现的程序软件行业把软件开发分为设计和编码两个不同的阶段。所谓设计就是算法的设计而算法的设计就是算法的分析与表示，且分析和表示往往是融合渗透在一个过程当中

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-48/25 1 5 1 6 1 k 计算 时仅已知 和相应的导数值 稱为线性多步法的起步值，需用单步法来求出 若线性多步法是P阶算法，计算起步值的算法不应低于P阶否则影响计算精度。 仿真步长 h 的選取是否影响仿真结果？先看一个例子： 第四节 数值积分法稳定性分析 系统稳定精确解： 用前向欧拉法求解： ch3_6.m 由此可见，仿真步长 h 的選取会影响仿真结果。 用前向欧拉法求解当 h ≧ 0.2时不稳定，是由于步长太大从而截断误差太大造成的。 一、数值解法稳定性的含义 数徝解的稳定性：在扰动（初始误差、舍入误差、截断误差）的影响下计算过程中的累积误差不会随计算步数的增加而无限增长。 微分方程的数值积分方法实质是微分方程的差分化，然后从初始条件递推迭代不同数值解法对应着不同的差分方程，是否稳定取决于该差分方程的特征根是否满足稳定性要求（处于Z平面上以原点为圆心的单位圆内） 着重研究单步法的稳定性对步长的限制。 二、数值解法稳定性分析 这样做的根据是： 1）试验模型简单对其数值不稳定的方法，不可用； 2）一般的初始问题在其解的存在区域内可局部线性化转化為试验方程。 只要原系统是稳定的即 不等式成立 称后向欧拉法是恒稳定的算法。 只要原系统是稳定的即 不等式成立 与后向欧拉法一样，是恒稳定的算法 解：用欧拉法解试验方程时对步长要求 一、选择数值积分方法考虑的因素 第五节 数值积分法的选择与计算步长的确定 1、精度要求 截断误差（积分方法、方法阶次、步长大小） 舍入误差（计算机步长、步长大小、程序设计） 2、计算速度 主要取决于每步积分運算所花费的时间和积分总次数 3、数值解的稳定性 二、积分步长的选择 步长太大，导致较大的截断误差数值不稳定； 步长太小，增加计算次数舍入误差的累积使总误差加大； 所以，步长选择要适中 * 矩阵形式的数值积分公式： １） 欧拉法公式 前向欧拉法公式 后向欧拉法公式 ２） 梯形法公式 ３）二阶龙格－库塔法公式 改进的欧拉法公式，是预估－校正公式 ４） 四阶龙格－库塔法公式（RK4） 　　对于 n 阶系统，状态向量 x 为 n 维计算中每前进一步 h ，要计算 4n 个 kij 值对状态空间表达式： 此时，RK4公式的４个 k 值： 例：系统方程 取步长 h=0.1,试用RK4法求t=0.10.2时的解 解: 將原系统方程化为状态方程形式： 见仿真结果 作业：P149　3.2 　习题3-2：已知 用前向欧拉法、梯形法求其数值解，取步长h=0.1 解: 前向欧拉法递推式： 　習题3-2：已知 用前向欧拉法、梯形法求其数值解取步长h=0.1 解: 梯形法递推式： 隐式算法，需先解此非线性方程： 单步法的特点：计算 n+1 时刻的值 yn+1 時只用到第 n 时刻的 yn 和 fn 。 如果能利用计算机无法解决非数值问题多步计算信息（历史时刻值）则可能既加快仿真速度又获得较高的仿真精度，这就是构造多步法的出发点 第三节 数值积分法的多步算法 实际在逐步递推过程中，计算 yn+1 时已经获得一系列的近似值： 以及 多步法中以 Adams 法最具代表性，应用最为普遍 对一阶连续系统： 连续解为： 现过三点 按插值原理构造一个多项式 来逼近函数 对函数 ,再对多项式 积汾近似 积分 一、Adams算法 得： 多项式 中的系数由下决定： 拉格朗日插值公式 令： 同时 考虑： 因为有： 进行变量替换： 显然，对多项式的积分计算很容易 微分方程连续解为： 写成差分方程： 这就是显式两步二阶Adams递推式。 显式 Adams 算法的系数值 显式 Adams 算法的递推公式为： bi bo b1 b2 b3 b4 0 1 1 3/2 -1/2 2 23/12 -16/12

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