求解该式积分运算法则

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-04 07:42 标签： 高数常用积分公式24个

Pm(x) 精确成立即证明： 设 0 ? n次多项式 TH5表明，在[a,b]上带权的n+1次正交多项式的零点就是求积公式的高斯点 如何通过正交多项式求高斯点？ Simpson公式及其余项 Cotes系数为 求积公式为 上式称为Simpson求积公式也称三点公式或抛物线公式 记为 Simpson公式的余项为 Simpson公式具有3次代数精度 Cotes公式及其余项 Cotes系数为 求积公式为 上式称为Cotes求积公式，也称五點公式 记为 Cotes公式的余项为 Cotes公式具有5次代数精度 思考 使用n次Lagrange插值多项式的Newton-Cotes 公式至少具有n次代数精度,并且n为偶数时至 少具有n+1次代数精度. n=偶数时Newton-Cotes 求积公式的代数精确度 考察Cotes系数 因此用Newton-Cotes公式计算积分运算法则的舍入误差主要由 其值可以精确给定 记 而理论值为 定义2 在机械求积公式中若 其中 则称机械求积公式是收敛的。 使用机械求积公式计算 得到的近似值记为 记 为误差 舍入误差 充分小 这表明求积公式计算是稳定的 定義3 对任给 只要 成立，就称机械求积公式是稳定的 若 就有 定理2：若机械求积公式中的系数 则此求积公式是稳定的。 证：

摘要： 相对于导数运算,积分运算法则运算没有乘除运算法则.被积函数如果是乘积(或商)形式,只能寻求一定的积分运算法则方法,但无定法.本文对此做简单分析.  

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