已知点A(1,2)B(3,1),角BAC=120度,点B沿AD翻折,恰好落在E点,角BFE=60度,若BF=5,CF=2,

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-28 17:29 标签： AD8620B
如图（1）△ABC中，AD是角平分线AE⊥BC于点E．（1）．若∠C=80°，∠B=50°，求∠DAE的度数．（2）．若∠C＞∠B，试说明∠DAE=12（∠C-∠B）．（3）．如图（2）若将点A在AD上移动... 如图（1）△ABC中，AD是角平分线AE⊥BC于点E．（1）．若∠C=80°，∠B=50°，求∠DAE的度数．（2）．若∠C＞∠B，试说明∠DAE=12（∠C-∠B）．（3）．如图（2）若将点A在AD 上移动到A?处A?E⊥BC於点E．此时∠DAE变成∠DA?E，（2）中的结论还正确吗为什么？

（3）（2）中的结论仍正确．

已知点A(1,2)B(3,1)：如图所示在△ABC和△ADE中，AB=ACAD=AE，∠BAC=∠DAE且点B，AD在同一条直线上，连接BECD，MN分别为BE，CD的中点连接AM，ANMN．
（2）求证：△AMN是等腰三角形．
∴AM=AN，即△AMN为等腰三角形．
（1）由∠BAC=∠DAE等式左右两边都加上∠CAE，得到一对角相等再由AB=AC，AF为公共边利用SAS可得出三角形ABE与三角形ACD全等，由全等三角形的对应边相等鈳得出BE=CD；
（2）由M与N分别为BECD的中点，且BE=CD可得出ME=ND，由三角形ABE与三角形ACD全等得到对应边AE=AD，对应角∠AEB=∠ADC利用SAS可得出三角形AME与三角形AND全等，利用全等三角形的对应边相等可得出AM=AN即三角形AMN为等腰三角形．
全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定．
此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．

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