高中数学等比数列前n项和公式，第二题为什么说第二项开始bn的公比为2²而不是4？？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-24 14:39 标签： 等比数列前n项和公式

据魔方格专家权威分析试题“巳知数列{an}的首项a1＝2a＋1(a是常数，且a≠－1)an＝2an－1＋n2－4n＋）原创内容，未经允许不得转载！


???????????????????????名校名师推荐??????????????????? 第 1 课时 等比数列前n項和公式的前 n 项和 学习目标：1.掌握等比数列前n项和公式的前 n 项和公式及其应用(重点).2.会用错位相减法求数列的和 (重点).3.能运用等比数列前n项和公式的前 n 项和公式解决一些简单的实际问题． [自 主 预 习?探 新 知] 1．等比数列前n项和公式前 n 项和公式 等比数列前n项和公式的前 n 项和公式 思考：类比等差数列前 n 项和是关于 n 的二次型函数如何从函数的角度理解等比数列前n项和公式前 n 项和 Sn? [提示]可把等比数列前n项和公式前 n 项和 Sn 理解為关于 n 的指数型函数． 2．错位相减法 (1)推导等比数列前n项和公式前 n 项和的方法 一般地，等比数列前n项和公式{an}的前 n 项和可写为： Sn＝a1＋a1q＋a1q2＋?＋a1qn－1 用公比 q 乘①的两边，可得 ① qSn＝a1q＋a1q2＋?＋a1qn－1＋a1qn 由①－②，得(1－q)Sn＝a1－a1q 整理得 Sn＝ n ② a1?1－qn? (q≠1)． 1－ q (2)我们把上述方法叫错位相减法，一般适用于数列{an?bn}前 n 项和的求解其中{an}为等 差数列，{bn}为等比数列前n项和公式且 q≠1. 思考：等比数列前n项和公式的前 n 项和公式的推导还有其他的方法吗？ [提礻] 提示：(1)错误．在求等比数列前n项和公式前 n 项和时首先应看公比 q 是否为 1，若 q≠1可直接套 用，否则应讨论求和． (2)正确．若数列既是等差數列又是等比数列前n项和公式，则是非零常数列所以前 n 项和为 Sn＝na. a1?1－qn? a1 a1 (3)正确．根据等比数列前n项和公式前 n 项和公式 Sn＝ (q≠0 且 q≠1)变形为 Sn＝ － 1－q 1－q 1－q qn(q≠0 且

据魔方格专家权威分析试题“設Sn为数列{an}的前n项和，若（n∈N*）是非零常数则称该数列为“和..”主要考查你对  等比数列前n项和公式的通项公式，等差数列的前n项和等比數列前n项和公式的前n项和  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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  • 解决等差数列问题常用技巧：

    1、等差数列中，已知5个元素：a1an，nd， S中的任意3个便可求出其余2个，即知3求2
    为减少运算量，要注意设元的技巧如奇数个成等差，可设为…a-2d，a-da，a+da+2d，…偶数个成等差，可设为…a-3d，a-da+d，a+3d…
    (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大Sp+q＝0，此时公差d＜0 

  • 已知a1，qn，an Sn中的三个量，求其它两个量是归结为解方程组问题，知三求二
    注意设元的技巧，如奇数个成等比数列前n项和公式可设为：…，…（公比为q）但偶数个数成等比数列前n项和公式时，不能設为……因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设

    等比数列前n项和公式前n项和公式的变形：q≠1时，（a≠0b≠0，a+b=0）；

    等比数列前n項和公式前n项和常见结论：一个等比数列前n项和公式有3n项若前n项之和为S1，中间n项之和为S2最后n项之和为S3，当q≠-1时S1，S2S3为等比数列前n项囷公式。

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