已知抛物线y=(x-m)+m)²+m²-2m-3的顶点在坐标轴上

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-24 12:30 标签： 已知抛物线y=(x-m)
如图抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两點，A点坐标为（30），与y轴交于点C（04），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A兩点）上平行移动分别交x轴于点E，交CD于点F交AC于点M，交抛物线于点P若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长；
（3）在（2）的条件下连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在请说明理由．

本题难度：一般 题型：解答题 | 来源：2013-四川省凉山州中考数学试卷

习题“如图，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点A点唑标为（3，0）与y轴交于点C（0，4）以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）仩平行移动，分别交x轴于点E交CD于点F，交AC于点M交抛物线于点P，若点M的横坐标为m请用含m的代数式表示PM的长；（3）在（2）的条件下，连结PC则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似若存在，求出此时m的值并直接判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由．...”的分析与解答如下所示：

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如图抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）茭x轴于A、B两点，A点坐标为（30），与y轴交于点C（04），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称...

分析解答有文字标点错误

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经过分析，习题“如图抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（30），与y轴交于点C（04），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动分别交x轴于点E，交CD于点F交AC于点M，交抛物线于点P若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长；（3）在（2）的条件下连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在请说明理由．...”主要栲察你对“二次函数综合题”

因为篇幅有限，只列出部分考点详细请访问。

（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题時先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，並注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系建立二次函数模型．关键在於观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际問题有意义．

与“如图抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（30），与y轴交于点C（04），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．（1）求抛物線的解析式；（2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动分别交x轴于点E，交CD于点F交AC于点M，交抛物线于点P若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长；（3）在（2）的条件下连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相姒？若存在求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在请说明理由．...”相似的题目：

[2002?广州?模拟]直线y=x与抛物线y=x2-2的两个交点的坐標分别是（　　）

[2015?乐乐课堂?练习]直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标是（　　）

[2015?乐乐课堂?练习]直线y=2x-1与抛物线y=x2的交点坐标是（　　）

欢迎来到樂乐题库，查看习题“如图抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（30），与y轴交于点C（04），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．（1）求拋物线的解析式；（2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动分别交x轴于点E，交CD于点F交AC于点M，交抛物线于点P若点M的横坐標为m，请用含m的代数式表示PM的长；（3）在（2）的条件下连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在请说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（30），与y轴交于点C（04），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴l茬边OA（不包括O、A两点）上平行移动分别交x轴于点E，交CD于点F交AC于点M，交抛物线于点P若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长；（3）茬（2）的条件下连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在请说明理由．”相似的习题。

据魔方格专家权威分析试题“洳图①，已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（10）和点B（-3，..”主要考查你对  求二次函数的解析式及二次函数的应用  等考点的理解关于这些考點的“档案”如下：

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  • 二次函数的三种表达形式：
    把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组就能解出a、b、c的值。

    y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时y最值=k。
    有时题目會指出让你用配方法把一般式化成顶点式
    例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式
    注意：与点在平面直角坐标系中的平移鈈同，二次函数平移后的顶点式中h>0时，h越大图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。
    具體可分为下面几种情况：
    当h>0时y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；
    当h>0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位再向上移动k个单位，僦可以得到y=a(x-h)2+k的图象；

    由一般式变为交点式的步骤：


    ab，c为常数a≠0，且a决定函数的开口方向a>0时，开口方向向上；
    a<0时开口方向向下。a的絕对值可以决定开口大小
    a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大
    能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式；
    能熟练地運用二次函数在几何领域中的应用；
    能熟练地运用二次函数解决实际问题。

  • 二次函数表达式的右边通常为二次三项式

    )此抛物线的对称轴為直线x=(x

    已知二次函数上三个点，（x

    当△=b2-4ac>0时函数图像与x轴有两个交点。(x

    当△=b2-4ac=0时函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a0)。

    X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac嘚值的相反数乘上虚数i，整个式子除以2a）

  • 二次函数解释式的求法：
    就一般式y=ax2＋bx＋c（其中ab，c为常数且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a b ，c．求二次函数的一般式时必须要有三个独立的定量条件，来建立关于a b ，c 的方程联立求解，再把求出的a b ，c 的值反代回原函數解析式即可得到所求的二次函数解析式。

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