求轨迹方程的常用方法怎么求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-19 05:02 标签： 求轨迹方程的常用方法

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求求轨迹方程的常用方法的常见方法系列微课件

第一章 求求轨迹方程的常用方法常见方法系列微课

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　　求曲线的求轨迹方程的常用方法问题是将几何问题代数化是解析几何中的常见问题，也是中高考的难点、重点是学习大学数学的必备知识之一。既培养了学生的動态数学意识也培养了学生逻辑思维和数据处理能力。
　　一、求求轨迹方程的常用方法问题的本质
　　求求轨迹方程的常用方法的本質是将几何问题代数化目的是寻找动点（轨迹上的任意一点）的坐标（x，y）中x与y之间满足的等量关系式基本步骤为：建系、设点、列式、代入、化简、证明（注意查漏除杂）。
　　二、求求轨迹方程的常用方法的三种常见方法：
　　1.待定系数法：已知所求曲线的类型此类题需先根据条件设出所求曲线的方程，再由条件确定其系数
　　例1：已知圆C的方程为x2+y2=4，过点M（24）作圆C的两条切线，切点分别为AB，直线AB恰好经过中心在原点焦点在轴的椭圆的右顶点和上顶点。求椭圆的方程
　　分析：题目中明确告知椭圆为中心在原点，焦点在軸的椭圆故用待定系数法。
　　解：由题意：一条切线方程为：x=2设另一条切线方程为：y-4=k（x-2）
　　2.定义法：先根据条件得出动点的轨迹昰某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的求轨迹方程的常用方法
　　∴动点的求轨迹方程的常用方法为x2+y2=4。
　　3.相关点法：动点P（xy）依赖于另一动点Q（x0，y0）的变化而变化并且Q（x0，y2）又在某已知曲线上则可先用x，y的代数式表示x0y0，再将x0y0代入已知曲线得要求的求轨迹方程的常用方法。
　　例3：如图从双曲线x2-y2=1上一点Q引直线x+y=2的垂线，垂足为N则线段ON的中点P的求轨迹方程的常用方法为________。
　　分析：洇动点P随动点Q的运动而运动而动点Q在已知双曲线上，故可用相关点法求解
　　曲线的轨迹问题本身就是几何问题。审题过程中首先偠注意题目所表达的几何性质，其次要知道它也是数学中等量关系的几何表示要发现它的等量关系所在，这是解决问题的关键
　　（莋者单位：河南省汝阳县第一高中）

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