设A,B都是m*n矩阵证明 rank（A＋B）<＝rank(A)+rank(B) 大家哆帮帮忙，解出这个题很有成就感的！ 有你们做的这样复杂吗?!!!!!!! 这就是一个公式嘛! 证明：设Ｒ（Ａ）＝sR(Ｂ）=t不妨设a1,a2.....as为Ａ的列向量的一个极大無关组成 b1,b2....bt为Ｂ的列向量的一个极大无关组成 由于向量和它的极大无关组等价 有传递性质Ａ＋Ｂ的列向量可由向量组a1,a2.....asb1,b2....bt线形表示 所以Ｒ（Ａ＋Ｂ）＝（Ａ＋Ｂ）的列秩＜＝Ｒ（a1,a2.....asb1,b2....bt)＜＝s+t=Ｒ（Ａ)＋Ｒ(Ｂ） PS:我们课本就是这样证的！

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