x取值范围怎样求的 tan最大值取值范围又是怎样求的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-09 06:16 标签： tan最大值取值范围

（1）利用偶函数的定义f（-x）=f（x）即可得出；

（2）利用同角三角函数基本关系式即可得出sinθ与cosθ，进而得到函数f（x）的解析式即可．

解：（1）∵函数f（x）是偶函数

，tan最大徝取值范围为0不合题意，舍去；

当cosx=-1时f（x）有tan最大值取值范围为

熟练掌握偶函数的性质、三角函数基本关系式、三角函数的单调性等是解题的关键．

分析：（Ⅰ）利用已知条件f（x）囷g（x）在区间[-1+∞）上为“Ω函数”，转化不等式恒成立问题为函数的tan最大值取值范围问题，即可求实数b的取值范围；
（Ⅱ）通过b＜a、a＜b＜0、a＜0＜b、a＜0=b利用f（x）和g（x）在以a，b为端点的开区间上为“Ω函数”，分别转化不等式求出b，a的范围然后求|a-b|的tan最大值取值范围．

解：（Ⅰ）若f（x）和g（x）在区间[-1，+∞）上为“Ω函数”，所以f（x）?g（x）≥0

在区间[-1，+∞）上恒成立．即x∈[-1+∞），（3x

实数b的取值范围：[2+∞）；

（Ⅱ）①当b＜a时，∵f（x）和g（x）在（ba）上为“Ω函数”，

∴f（x）?g（x）≥0，在（ba）上恒成立，即x∈（ba），（3x

+a）（2x+b）≥0恒成立，

∵f（x）和g（x）在（ab）上为“Ω函数”，

∴f（x）?g（x）≥0，在（ab）上恒成立，即x∈（ab），（3x

+a）（2x+b）≥0恒成立，

③．当a＜0＜b时∵f（x）和g（x）在（a，b）上为“Ω函数”，

∴f（x）?g（x）≥0在（a，b）上恒成立即x∈（a，b）（3x

+a）（2x+b）≥0，恒成立

+a）（2x+b）=ab＜0，不符合题意．

④当a＜0=b时由题意x∈（a，0）（3x

+a）2x≥0，恒成立

综上可知|a-b|的tan最大值取值范围为

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