z=sin(xy)+cos(xy) cos²(xy)求偏导

我想问如果r对x求偏导那么结果僦为x/r=sinθcosφ。但如果x对r求偏导,结果为sinθcosφ(因为x=rsinθcosφ,我把sinθcosφ,这里是不是错了?),那样岂不是r对x求偏导等于x对r求... 我想问如果r对x求偏導那么结果就为x/r = sinθcosφ。
但如果x对r求偏导,结果为sinθcosφ(因为x=rsinθcosφ,我把sinθcosφ,这里是不是错了?),那样岂不是r对x求偏导等于x对r求偏导叻吗
我确定r对x求偏导的结果是正确的,那么只能是x对r求偏导的结果错了但是我不知道错在哪?求大神给我解释一下吧

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x对r求偏导是正确的,结果为sinθcosφ。

但是r对x求偏导是错误的

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r是xyz的函数和θ φ是独立的

r对x求偏导数,需要用这个函数 r=√(x?+y?+z?)

那我x对r求偏导呢x=rsinθcosφ,所以x对r求偏导是不是等于sinθcosφ?
是的,没有错在重积分的时候需要用到这种换算

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