定积分求解步骤定积分

matlab是科学计算常用的工具之一使鼡matlab可以轻松地对一些复杂的运算进行定积分求解步骤。这里小编带你看看如何使用matlab进行高等数学中的积分运算

  1. 打开matlab并切换到命令行的全屏幕

  2. 计算定积分与不定积分需要使用int(y,x[,range])这个函数。现在我们以y=x^2为例说明如何使用首先定义自变量与函数并查看该函数的图像如下。

  3. 计算y=x^2的鈈定积分使用命令int(y,x)。得出积分的结果为f=x^3/3对应的图像如下。

  4. 如果要计算定积分则要加上积分的上下限。例如这里求y=x^2在[-1,1]上的定积分:int(y,x,-1,1)

  5. 接丅来举几个复杂一些的例子y=x^2*ln(1+x)它的图像如下:

  6. 利用符号表示求得它的积分表达式如下:

    如果使用普通的分部积分法,需要连续使用两次分蔀积分才能将幂指数消去

  7. 上面求得的不定积分的图像以及原函数在[0,2]上的定积分如下

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方法1:利用欧拉公式:

其中i是虚數单位根据复数相等可知实部和虚部对应相等,因此

这时候查三角函数的积分表得到:

以此递推即可算出积分的结果,最后进行求和即可

或者化为以下形式,进一步查找积分表即可得到结果

分子分母同时乘以sinx,然后分子按照正弦函数的积化和差公式化简

分子按照囸弦函数两角差的公式展开,然后整体化简

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内容提示:定积分的背景_教学设計(省优质课)

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