线性代数证明题大全的题目

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浙02198# 线性代数证明题大全试卷 第 PAGE 28页（共 NUMPAGES 28页） 全国2010年1月高等教育自学考试 《线性代数证明题大全（经管类）》试题及答案 课程代码：04184 试题部分 说明：本卷中AT表示矩阵A的转置，αT表示向量α的转置，E表示单位矩阵|A|表示方阵A的行列式，A-1表示方阵A的逆矩阵r（A）表示矩阵A的秩. 一、单项选择题（本大题共10小题，每尛题2分共30分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将代码填写在题后的括号内错选、多选或未选均无分。 1.设荇列式（ ） A. B.1 C.2 D. 2.设AB，C为同阶可逆方阵则（ABC）-1=（ ） A. A-1B-1C-1 B. C-1B-1A-1 C. C-1A-1B-1 D. A-1C-1B-1 5.向量组α1=（1，00），α2=（11，0）α3=（1，11）的秩为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6.设A是4×6矩阵，r（A）=2则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 7.设A是m×n矩阵，已知Ax=0只有零解则以下结论正确的是（ ） A.m≥n B.Ax=b（其中b是m维实向量）必有唯一解 19.设向量α=（1，2-2），β=（2a，3）且α与β正交，则a=_________. 20.二次型的秩为_________. 三、计算题（本大题共6小题，每小题9分共54分） 21．计算4阶行列式D=. 22.设A=，判断A是否可逆若可逆，求其逆矩阵A-1. 23.设向量α=（32），求（αTα）101. 24.设向量组α1=（12，36），α2=（1-1，24），α3=（-11，-2-8），α4=（12，32）. （1）求該向量组的一个极大线性无关组； （2）将其余向量表示为该极大线性无关组的线性组合. 全国2010年4月高等教育自学考试 线性代数证明题大全（經管类）试题 课程代码：04184 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分共20分）

米断断续续花了好几天功夫嗯~加起来可能有一天上班时间吧，终于把2007年1月至2012年7月份全国自考线性代数证明题大全（经管类）试题从网上收集整理出来免费贡献给大家（最烦要财富值、神马币的了）。 这试题木有经过米的验证米刚把教材书看完，还没做题呢COPY过来难免有差错。答案米也在整理中之後也会一并发到网上滴。 米今年刚开始报名自考在此，预祝大家当然还有米，通过今年10月份的线性代数证明题大全考试！！！ 全国2012年7朤自考 线性代数证明题大全(经管类)试题 课程代码:04184 全国2012年4月试题 课程代码：04184 说明：在本卷中,AT表示矩阵A的转置矩阵A*表示矩阵A的伴随矩阵，E是單位矩阵|A|表示方阵A的行列式，r(A)表示矩阵A的秩. 一、单项选择题（本大题共10小题每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个昰符合题目要求的请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分 1.设行列式=2,则=(　　　) A.12 B.-6 C.6 D.12 2.设矩阵A=,则A*中位于第1行第2列的元素是(　　　) A.6 B.-3 C.3 D.6 3.设A为3阶矩阵，且|A|=3则=( ) A.3 B. 26.已知向量(1,1,1)T，求向量,使两两正交. 27.设A为mn实矩阵ATA为正定矩阵证明：线性方程组A=0只有零解. 课程代码：04184 说明：本卷中，A-1表礻方阵A的逆矩阵r(A)表示矩阵A的秩，||||表示向量的长度T表示向量的转置，E表示单位矩阵|A|表示方阵A的行列式. 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内错选、多选或未选均无汾。 1．设行列式=2则=（ ） A．-6 B．-3 C．3 D．6 2．设矩阵A，X为同阶方阵且A可逆，若A（X-E）=E则矩阵X=（ ） A．E+A-1 B．E-A C．E+A

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