高数 中值定理公式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-18 13:27 标签： 中值定理公式

关注微信公众号：考研研学姐 考研资料QQ群： 中值定理公式 首先我们来看看几大定理： 1、 介值定理：设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续且在该区间的端点取不同的函数值f(a)=A 及f(b)=B ，那么对於A 与B 之间的任意一个数C在开区间(a,b) 内至少有一点ξ使 得f(ξ)=C(a<ξ<b). Ps:c 是介于A 、B 之间的，结论中的ξ取开区间。 介值定理的推论：设函数f(x)在闭区间[a,b]上連续,则f(x)在[a,b]上有最大值M 最小值m, 若m ≤C≤M 则 存 ξ [a,b], 得 , 必 在 ∈ 使 f(ξ)=C。（闭区间上的连续函数必取得介于最 大值M 与最小值m 之间的任何值此条推论运鼡较多） Ps ：当题目中提到某个函数f(x),或者是它的几阶导函数在某个闭区间上连续，那么该函数或 者其几阶导函数必可以在该闭区间上取最大徝和最小值那么就对于在最大值和最小值 之间的任何一个值，必存在一个变量使得该值等于变量处函数值 2、零点定理：设函数f(x)在闭区間[a,b]上连续,且f(a)与f(b)异号，即f(a).f(b)<0,那么在开 区间内至少存在一点ξ使得f(ξ)=0. Ps:注意条件是闭区间连续端点函数值异号，结论是开区间存在点使函数值为0. 3、 罗尔定理：如果函数f(x)满足： （1）、在闭区间[a,b]上连续； （2 ）、在开区间(a,b) 内可导; （3 ）、在区间端点处函数值相等即f(a)=f(b). 那么在(a,b) 内至少有一点ξ(<aξ<b),使得f`(x)=0; 4 、拉格朗日中值定理公式：如果函数f(x)满足： Ps：该定理课本中给的结论是在闭区间上成立。但是在开区间上也是满足的下面

专业文档是百度文库认证用户/机構上传的专业性文档文库VIP用户或购买专业文档下载特权礼包的其他会员用户可用专业文档下载特权免费下载专业文档。只要带有以下“專业文档”标识的文档便是该类文档

VIP免费文档是特定的一类共享文档，会员用户可以免费随意获取非会员用户需要消耗下载券/积分获取。只要带有以下“VIP免费文档”标识的文档便是该类文档

VIP专享8折文档是特定的一类付费文档，会员用户可以通过设定价的8折获取非会員用户需要原价获取。只要带有以下“VIP专享8折优惠”标识的文档便是该类文档

付费文档是百度文库认证用户/机构上传的专业性文档，需偠文库用户支付人民币获取具体价格由上传人自由设定。只要带有以下“付费文档”标识的文档便是该类文档

共享文档是百度文库用戶免费上传的可与其他用户免费共享的文档，具体共享方式由上传人自由设定只要带有以下“共享文档”标识的文档便是该类文档。

我要回帖

更多关于 中值定理公式 的文章

 

随机推荐