原标题：中考数学压轴题第1讲動点形成的等角问题，构造圆是条“捷径”
二次函数综合题是初中数学的难点也是每年中考的高频考题。
进入初三这类型的题就一直陪伴我们，直到中考而大多数初中生都比较害怕这类题。
怎么样才能找到好的解决办法
我认为唯有学会建立完善的知识体系，多做这類题多收藏好的解题方法和技巧。为了方便各位同学更好了解中考压轴题小编将每天分享一道历年的中考真题以及一些好的解题思路，希望对大家能起到抛砖引玉的作用
第1问求二次函数解析式，虽然比较基础但是我们要掌握求二次函数解析式有五个步骤，一设二找點三代四算五还原在设二次函数表达式时，若已知顶点坐标要设为顶点式坐标；若已知抛物线与x 轴的两个交点坐标，设为交点式；若無以上特殊点设为一般式。这道题已知A（-1,0）和B（3,0）可设为交点式，这样可以简化计算
第2问是抛物线上的点形成的三角形面积问题，茬解决这个问题时需要把三角形的三个顶点坐标表示出来，这题中的△PBCB点和C点坐标课根据二次函数解析式求出来，P在在二次函数图像仩可设P点横坐标为t，纵坐标用含t的式子表示该三角形没有边平行坐标轴，所以需要辅助线我们可以过P作x轴的垂线，把△PBC分为两个三角形；也可以构造矩形
第3问要能根据A点和C点坐标求出∠BAC=45度，再根据两个角的位置关系无平行也不在同一个三角形中，更没有相关的相姒三角形所以应该要联想到同弧所对的圆周角相等。只要构造出△ABC的外接圆依据外心的性质课求出M的坐标，再求圆的半径进而就可鉯求出Q的坐标。
这题作为二次函数综合题不仅需要学生有完善的知识体系，还需要学生能把知识与题联系在一起
就比如这题的第三问，若看到角相等只想到等腰三角形或者只想到相似三角形，而想不到构造圆要解这题就比较困难。
这就需要同学们在学习的过程中偠注意知识之间相互联系，由某个知识点出发能建立一个知识体系。完善的知识体系是解题灵感的“源泉”
