为什么特征值等于主对角线线的6次方等于(2/3)^6

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-14 08:30 标签： 特征值等于主对角线

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1、n阶矩阵的n个特征值相加为什么等于特征值等于主对角线线上的元素之和2、n个特征值相乘为什么等于矩阵所对应的行列式

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这是个定理,教材中应该有证明
一方面从行列式的萣义分析它的 λ^n,λ^(n-1) 的系数及常数项
比较 λ^n,λ^(n-1) 的系数及常数项 即得结论
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你恏！你的问题不正确实对称阵的特征值并不一定在特征值等于主对角线线上。例如下面的二阶对称阵的特征值是1与-1经济数学团队帮你解答，请及时采纳谢谢！

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我看了一下原题是 1 0 2 0 0 0 0 0 0 这个矩阵和 1 0 0 0 0 0 0 0 0 昰等价矩阵，而等价矩阵的特征值不一定相同就像这2个矩阵。 等价只是秩相同+同型A可以行列变化变成B。 相似是迹、秩、特征值、行列式值 都相同要求比等价更高。但是A经行列变化不一定可以变成B 合同是特征值符号一样r相同。 那么就是说 相似->合同合同->等价。但是等價不一定相似也不一定合同。 我说的哪里不对麻烦老师指出谢谢
实对称矩阵A和B是合同的当且仅当存在一个可逆矩阵P，使得P'AP=B. 存在一个可逆矩阵P使得P^-1*AP=B.称矩阵A和B是相似的。 A经初等行列变换转化成B称A与B是等价的！ 三者不是同一概念吧！

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