线性代数解的问题非零解问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-11 07:15 标签： 线性代数解的问题

内容提示：四川大学线性代数解嘚问题课件第四章第五节 齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构

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已知A,B均为n阶方阵,方程组ABx=0有非零解,則：
a Ax=0必有非零解 b Bx=0必有非零解 c 至少有一个存在非零解 d均不存在非零解
1、显见A可为可逆阵,a错
2、B可以可逆,这时A必不可逆
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    如果Bx=0有非零解x1的话

    或者说令BTAB=C的话， 如果C是正定阵那么对于非零向量x1来说， x1TCx1一定大于零不能等于零。

    所以Bx=0不能有非零解

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