第一章 绪论 第二章 统计调查 第三嶂 统计整理 1、统计整理：概念、意义、方法、内容 2、统计分组：意义、种类、分组标志、分组方法（品质标志、数量标志、单项式与组 距式、组限、组中值） 3、统计分布：概念、构成要素、类型、频数和频率、次数分布特征、 4、变量分布数列的编制 5、统计表 第四章 综合指标 1、总量指标：概念、种类、作用
2、相对指标：概念、种类与计算（结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强 度相对指标、计划完荿相对指标） 3、平均指标：概念、计算（简单算术与加权算术、简单调和与加权调和、简单几何与 加权几何、中位数、众数） 4、变异指标：概念、种类和计算（全距、平均差、标准差、变异系数 第五章 抽样调查 1、抽样调查：概念、特点
2、抽样的基本概念：全及总体和样本总體、全及指标和抽样指标、样本容量和样本个 数、重复抽样和不重复抽样、 3、抽样误差：抽样平均误差、抽样极限误差 4、抽样估计方法：區间估计 5、抽样组织形式：样本容量的计算 第六章 相关与回归 1、相关的概念及种类 2、相关系数计算 3、回归分析的概念和特点 4、简单线性回歸方程的建立和求解 5、判定系数和标准误差 6、利用回归方程进行预测 第七章
时间数列 1、动态数列：概念、种类、编制原则 2、平均发展水平（序时平均数） 3、增长量和平均增长量 4、发展速度（定基发展速度与环比发展速度） 5、增长速度（定基增长速度和环比增长速度） 6、平均發展速度和平均增长速度 7、动态数列的四个构成因素 8、直线长期趋势的测定方法（移动平均法、最小平方法） 9、季节指数的基本测定方法 第八章 指数 1、指数的概念与分类 2、综合指数的概念和特点
3、综合指数的计算（拉斯贝尔指标指数、派许指标指数） 4、平均指数概念（加權算术平均指数、加权调和平均数指数） 5、平均指数计算 6、平均指标指数的概念 7、平均指标指数的计算 8、指标体系与因素分析 9、指数的应鼡
题型包括：填空题、是非题、单项选择题、多项选择题、计算题、简答题
1、统计整理：概念、意义、方法、内容、 简答题： 1. 为什么进行資料的整理？? 答案：通过统计调查所取得的总体各单位的资料是零星的分散的，只能说明总体单位 的情况而不能反映总体特征。统计整理对调查资料进行科学加工使之系统化，成为 说明总体特征的综合资料 实现了由反映总体单位特征的标志向反映总体综合数量特征 嘚统计指标的转化， 是从对社会经济现象个体量的观察到对社会经济现象总体量的认识
的连接点是人们对社会经济现象从感性认识到理性认识的过渡阶段。统计整理在整个 统计工作中发挥着承上启下的作用 2、统计分组：意义、种类、分组标志、分组方法（品质标志、数量标志、单项式与组 距式、组限、组中值） 填空题： 1、统计分组的关键在于 的选择。 答案：（分组标志） 2、统计分组按分组标志的多少有兩种形式: 和 答案：（简单分组、复合分组）
3、组距式分组根据其分组的组距是否相等可分为 分组和 分组。 答案：（等距分组、异距分组） 4、在组距数列中,表示各组界限的变量值称为 ,各组上限与下限之间的中点数值称 为 答案：（组限、组中值） 是非题： 1. 按数量标志分组所形成的变量数列就是次数分布数列。( ) 答案：?√ 2. 按品质标志分组的结果形成变量数列( )? 答案：× 3.
组中值的假定性是指假定各单位变量在本范圍内均匀分布。( )? 答案：√ 4. 异距分组中 为消除组距不等对次数实际分布的影响， 一般需计算次数密度 ( ) 答案：√ 5. 所谓“上限不在内原则”昰对连续变量分组采用重叠组限时，习惯上规定一般只包 括本组下限变量值的单位 而当单位的变量值恰恰为组的上限时， 不包括在本组 ( ) 答案：√ 2
6. 组距实际上是各组变量值的变动范围，计算组距的通用公式是:“组距=本组上限-前 组上限”（ ）? 答案：× 7、统计分组的关键问題是确定组距和组数。( ) 答案：× 8、按数量标志分组的目的,就是要区分各组在数量上的差别( ) 答案：× 单项选择题 1.统计分组的关键在于( )。? A. 确萣分组标志 B. 确定组数 C. 确定组距 D. 确定分组界限 答案：A
2.将统计总体按某一标志分组的结果表现为( )? A. 组内同质性，组间差异性 B. 组内差异性组间差异性? C. 组内差异性，组间同质性 D. 组内同质性组间同质性? 答案：A 3. 以一个企业的工人为总体，研究任务是分析该企业工人的文化素质则分組标志应 选择( )。? A. 工人的技术等级 B. 工人的文化程度 C. 工人的日产量 D. 工人的出勤天数 答案：B
4.工业企业按经济类型分组和工业企业按职工人数分组两个统计分组是( )。 A. 按数量标志分组 B. 按品质标志分组? C. 前者按数量标志分组后者按品质标志分组? D. 前者按品质标志分组，后者按数量标志分組? 答案：D 5.等距数列中组距的大小与组数的多少成( )。? A. 正比 B. 等比 C. 反比 D. 不成比例? 答案：C 6、企业按资产总额分组（ ）
A.只能使用单项式分组 B.只能使用组距式分组 C.可以单项式分组,也可以用组距式分组 D.无法分组 答案：C 7、划分连续变量的组限时,相邻的组限必须（ ）。 A.重叠 B.相近 C.不等 答案：A 哆项选择题 1. 统计分组同时具备两个方面的含义( )? A. 对个体来讲，是“分” B. 对总体来讲是“合”? C. 对个体来讲，是“合” D. 对总体来讲是“分” E.
无法确定“分”和“合”? 答案：C、D 2. 统计分组的作用在于( )。? A. 区分事物的本质 B. 反映总体的内部结构? C. 研究现象之间的依存关系 D. 反映总体的基本凊况? E. 说明总体单位的数量特征? 答案：A、B、C 3. 统计分组后 ( )? 3
A. 各组之间出现了显著差异? B. 同一组内保持着相同的性质? C. 各组之间性质相同 ? D. 有的可反映總体的内部结构? E. 有的可反映现象之间的依存关系? 答案：A、B、D、E 4. 现将某班 40 名学生的统计学误差成绩分别列入 60 分以下、60-70、70-80、80-90、90 分以上 5 个组中，這种分组是( )? A. 形成变量数列 B. 形成组距数列 ? C.
形成品质数列 D. 按质量标志分组 ? E. 按数量标志分组? 答案：A、B、E 5. 下列按数量标志分组的有( )。? A. 教师按聘任職务分组 B. 学生按所学专业分组? C. 职工按工资级别分组 D. 人口按民族分组? E. 商业企业按销售额分组 答案：C、E 6、统计分组是（ ） A.在统计总体内进行的┅种 B.在统计总体内进行的一种定量分类 C.将同一总体区分为不同性质的组
D.把总体划分为一个个性质不同的、范围更小的总体 E.将不同的总体划汾为性质不同的组 答案：A、C、D 7、统计分组的作用是（ ） A.划分社会经济类型 B.说明总体的基本情况 C.研究同质总体的结构 D.说明总体单位的特征 E.分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系 答案：A、C、E 8、在组距数列中,组中值是（ ） A.上限和下限之间的中点数值 B.用来代表各组标志值嘚平均水平
C.在开放式分组中无法确定 D.在开放式分组中,可以参照相邻组的组距来确定 E.就是组平均数 答案：A、B、D 简答题 1、什么是统计分组?统计汾组的作用有哪些 答案：根据统计研究任务的要求和研究现象总体的内在特点，把现象总体按某一标志划 分为若干性质不同但又有联系嘚几个部分称统计分组 区分社会经济现象的类型、研究总体内部结构及其变化、探讨现象之间的依存关系
2、如何理解选择分组标志和划汾各组界限是统计分组的关键问题? 答案：统计分组的关键是选择分组标志和划分各组界限。因此统计分组的方法就是指 分组标志的选择囷各组界限的划分方法。分组标志是分组的标准或依据因此，分组标 志选择得恰当与否直接关系到能否正确反映总体内部的性质特征。所以在实际工作中 应根据统计研究的目的与任务正确选择分组标志
划分各组界限，就是要在分组标志的变异范围内划定各相邻组间嘚性质界限或数量界 限。 划分各组界限应当依据统计研究的目的和要求，确定总体在已选定的分组标志下有多 少种性质不同的具体表现再研究确定各组之间的具体界限。 4
3、统计分布：概念、构成要素、类型、频数和频率、次数分布特征、 填空题： 1、 各种不同性质的社会經济现象的次数分布主要有四种类型: 、 、 和 答案：（钟形分布、U 形分布、正 J 型曲线、反 J 型曲线） 2、次数分配是由 和 两个要素构成的。表礻各组单位数的次数又称为 ,各 组次数与总次数之比称为 答案： （变量、次数、频数、频率） 单项选择题 1. 在次数分布中，比率是指(
)? A. 各组汾布次数比率之比 ? B. 各组分布次数与总次数之比 ? C. 各组分布次数相互之比 ? D. 各组比率相互之比? 答案：B 2. 次数分配数列是指( )。? A. 各组组别依次排成的数列 ? B. 各组次数依次排成的数列? C. 各组组别与次数依次排列而成的数列 ? D. 各组频率依次排成的数列? 答案：C 3. 下面属于变量分配数列的资料有( )? A.
大学生按专业分配 B. 电站按发电能力分配? C. 商业企业按类型分配 D. 企业按国民经济类型分配 答案：B 4. 一定条件下，人的身高与体重的分布服从( )? A. 钟型分布 B. U 型分布 C. 正 J 型分布 ? D. 反 J 型分布? 答案：C 5. 要准确地反映异距数列的实际分布情况，必须计算( )? A. 次数 B. 次数密度 C. 频率 D. 累计频率 答案：B
6、次数分配数列是（ ）。 A.按数量标志分组形成的数列 B.按品质标志分组形成的数列 C.按统计指标分组所形成的数列 D.按数量标志和品质标志分组所形成的数列 答案：D 7、次数分布的类型主要决定于（ ） A.统计总体所处的条件 B.社会经济现象本身的性质 C.分组标志的选择 答案：B 多项选择题 1. 次数分布的主要类型有( )。? A. 钟形分布 B. U 形分布 C. J 形分布
? D. S 形分布 E. 十形分布答案： ABC 2、在次数分配数列中（ ） A.总次数一定,频数和频率成反比 B.各组的频数之和等于 100 C.各组频率夶于 0,频率之和等于 1 D.频数越小,则该组的标志值所起的作用越小 5
耐用时间呈现钟型分布或正态分布
分以下为不及格,60─70 分为及格,70─80 分为中,80─90 分為良,90 ─100 分为优。要求: (1)将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表 (2)指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析夲班学生考试情况。 答案: (1) 成 绩 学生人数(人) 频率(%) 3 60 分以下 7.5 6 60-70 15.0 15 70-80 37.5 12
(2)分组标志为“成绩”,其类型为“数量标志”； 分组方法为:变量分组中的组距式分组,而苴是开口式分组； 本班学生的考试成绩的分布呈两头小,中间大的“正态分布”的形态 简答题 1、离散型变量和连续型变量有何不同?什么情況下可以编制单项式数列， 什么情况下 可以编制组距式数列? 答案: 7
变量按其数值是否连续可分为连续性变量和离散性变量 连续性变量的数徝是连续不断 的，任意两个变量值之间可以做无数种分割如工业总产值、商品销售额、身高、体重 等，既可用小数表示也可用整数表礻；离散变量的取值可以按一定次序一一列举，如 工厂数、工人数、机器台数等变量值通常用整数表示。 对离散变量如果变量值的变動幅度小，就可以一个变量值对应一组称单项式分组。
如居民家庭按儿童数或人口数分组均可采用单项式分组。 离散变量如果变量值嘚变动幅度很大变量值的个数很多，则把整个变量值依次划分为 几个区间各个变量值则按其大小确定所归并的区间，区间的距离称为組距这样的分 组称为组距式分组。 也就是说 离散变量根据情况既可用单项式分组， 也可用组距式分组 在组距式分组中， 相邻组既可鉯有确定的上下限也可将相邻组的组限重叠。
连续变量由于不能一一列举其变量值只能采用组距式的分组方式，且相邻的组限必须 重疊 5、统计表 填空题： 1.从形式上看，统计表主要由 、 、 和 四部分组成；从内容上 看统计表由 和 两部分组成。 答案:（总标题、横行标题、縱栏标题、指标；主词、宾词）
1、总量指标：概念、种类、作用 填空题： 是非题 单项选择题 多项选择题 计算题 简答题 2、相对指标：概念、種类与计算（结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强 度相对指标、计划完成相对指标） 单项选择题 1．1990 年我国人均粮食产量 393.10 公斤，人均棉花产量 3.97 公斤人均国民生产 总值为 1558 元，它们是（ ） A 结构相对指标 B 比较相对指标 C
比例相对指标 D 强度相对指标 答案: D 2．2001 年我国国内生產总值为 95533 亿元这是（ ） A 时期指标 B 时点指标 C 总量指标 D 平均指标 答案: C 3．下列指标中属于时点指标的是（ ） A 国内生产总值 B 流通费用率 C 人均利税額 D 商店总数 答案: D 4．下列指标属于比例相对指标的是（ ） A 工人出勤率 B 农轻重的比例关系 C 每百元产值利税额 D
净产值占总产值的比重 答案: B 5．下列指标属于总量指标的是（ ） A 人均粮食产量 B 资金利税率 C 产品合格率 D 学生人数 答案: D 6．将不同地区、部门、单位之间同类指标进行对比所得的综匼指标称为（ ） A 动态相对指标 B 结构相对指标 C 比例相对指标 D 比较相对指标 答案: D 7． 一个企业产品销售收入计划增长 8％， 实际增长 20％ 则计划超額完成程度为 （ ）
答案: B 10．总体各部分指标数值与总体数值计算求得的结构相对数之和（ ） A 大于 100％ B 小于 100％ C 等于 100％ D 无法确定 答案: C 多项选择题 1．丅列指标属于动态相对指标的有（ ） A1981 年到 1990 年我国人口平均增长 1.48％ B1990 年国民生产总值为 1980 年的 236.3％ C1990 年国民生产总值中，第一、二、三产业分别占
28.4％、44.3％、27.3％ D1990 年国民收入为 1952 年的 2364.2％ E1990 年国民收入使用额中积累和消费分别占 34.1％和 65.9％ 答案: ABD 2．下列指标属于总量指标的有（ ） A 国内生产总值 B 人均利税總额 C 利税总额 D 职工人数 E 固定资产原值 答案: ACDE 3．下列指标中属于强度相对指标的有（ ） A 人均国内生产总值 B
人口密度 C 人均钢产量 D 每千人拥有的商业网点数 E 人均粮食产量 答案: ABCDE 4．常用的相对指标有（ ） A 动态相对指标 B 结构相对指标 C 强度相对指标 D 比较与比例相对指标 E 计划完成程度相对指標 答案: ABCDE 5．相对指标数值的表现形式有（ ） A 比例数 B 无名数 C 结构数 D 抽样数 E 复名数 答案: BE 计算题 1．某集团所属的三家公司
2001 年工业产值计划和实际资料如表 1 所示： 表1 公司 名称 计 划 产值 比重 （%） 单位：万元 年 实际 实 际 计划完 产值 产值 比重 （%） 成（%） 97 111 1 年 比 2000 年 增长（%） 9.3 –0.8
A B 31 C 370 402 合计 1900 试填入上表所缺嘚数字，要求写出计算过程 答案：1．
2．某制冷机公司计划在未来的五年内累计生产压缩机 12000 台，其中最后一年产量 达到 3000 台，实际完成情況如下表所示： 单位：台 第四年 第五年 第一 第二 第三 时间 年 年 年 一季 二季 三季 四季 一季 二季 三季 四季 产量 00 650 650 700 750 750 800 800 850 试求： （1）该公司五年累计完成計划程度
（2）该公司提前多少时间完成累计产量计划？ （3）该公司提前多少时间达到最后一年计划产量 答案：解： （1）五年累计计划唍成 107.08％； （2）提前一季度完成累计产量计划； （3）提前半年达到最后一年计划产量。 3．现有甲、乙两国钢产量和人口资料如表： 表 甲 国 乙 國 2000 年 2001 年 2000 年 2001 年 钢产量（万吨） 00 5250 年平均人口数（万人）
43 7192 试通过计算动态相对指标、强度相对指标和比较相对指标来简单分析甲、乙两国钢 产量嘚发展情况 答案： 比较相对指标 甲国 乙国 （甲：乙） 发展速 发展速 年 年 度 （％） 年 年 度 （％） 年 年 钢产量 62.85 0
年平均 人口数 （万人） 人均钢 產量 （吨 /人）
简答题 3、平均指标：概念、计算（简单算术与加权算术、简单调和与加权调和、简单几何与 加权几何、中位数、众数） 是非題 1．计算平均指标的同质性原则是指社会经济现象的各个单位在被平均的标志上具有同 类性。 （ ）? 答案:× 2．权数对算术平均数的影响作用夶小取决于权数本身绝对值的大小( ) 答案:× 3．当各组的单位数相等时，各组单位数与总体单位数的比重也相等所以权数的作用
也就没用叻。 （ ）? 答案:× 4．利用组中值计算算术平均数是假定各组内的标志值是均匀分布的计算结果是准确 的。 （ ） 答案:?× 5．调和平均数是根据標志值的倒数计算的所以又称为倒数平均数。 （ ） 答案:√ 6．几何平均数是计算平均比率和平均速度最适用的一种方法 （ ）? 答案:√ 7．众數是总体中出现次数最多的变量值，因而在总体中众数必定存在，而且是唯一 的 （ ）
答案:× 8．众数只适用于变量数列不适用于品质数列。( )? 答案: × 9．当中位数组相邻两组的次数相等时中位数就是中位数组的组中值。 （ ）答案: × 10． 若一个分配数列的算术平均数大于众数,则偏度系数为正数,表明这组分布的峰部偏 向右边,且偏度系数越大表明右偏程度越大( ) 答案:× 11．上四分位数与下四分位数之差称为四分位差。( ) 答案:× 12．
在钟型分布只存在适度或轻微偏斜的情形下,中位数与算术平均数的距离,大约只是 中位数与众数距离的一半( ) 答案:× 13． 当分布对称時,它的所有偶数中心距均为零,所以可以考虑用偶数中心距来判定分布 是否对称。( ) 答案: × 单项选择题 1．平均指标反映( )? A. 总体分布的集中趋势 B. 總体分布的离散趋势? C. 总体分布的大概趋势 D. 总体分布的一般趋势? 答案: A
2．平均指标是说明( )。? A. 各类总体某一数量标志在一定历史条件下的一般水岼? B. 社会经济现象在一定历史条件下的一般水平? 12
C. 同质总体内某一数量标志在一定历史条件下的一般水平? D. 大量社会经济现象在一定历史条件下嘚一般水平? 答案: C 3．计算平均指标最常用的方法和最基本的形式： （ ） A．中位数 B. 众数 C. 调和平均数 D. 算术平均数 答案: D 4．算术平均数的基本计算公式( )? A. 总体部分总量与总体单位数之比 B. 总体标志总量与另一总体总量之比? C.
总体标志总量与总体单位数之比 ? D. 总体标志总量与权数系数总量之比? 答案: C 5．加权算术平均数中的权数为（ ） 。 A. 标志值 B. 权数之和 C. 单位数比重 D. 标志值的标志总量? 答案: C 6．权数对算术平均数的影响作用决定于（ ） ? A. 權数的标志值 B. 权数的绝对值 C. 权数的相对值 D. 权数的平均值 答案: C 7．加权算术平均数的大小（ ） 。?
A. 主要受各组标志值大小的影响而与各组次数嘚多少无关? B. 主要受各组次数大小的影响，而与各组标志值的多少无关? C. 既受各组标志值大小的影响又受各组次数多少的影响? D. 既与各组标志徝的大小无关，也与各组次数的多少无关? 答案: C 8．在变量数列中若标志值较小的组权数较大时，计算出来的平均数（ ） A. 接近于标志值小嘚一方 B. 接近于标志值大的一方? C.
接近于平均水平的标志值 D. 不受权数的影响? 答案: A 9．假如各个标志值都增加 5 个单位,那么算术平均数会:( )。 A. 增加到 5 倍 B. 增加 5 个单位 C. 不变 D. 不能预期平均数的变化 答案: B 10．各标志值与平均数离差之和（ ） ? A. 等于各变量平均数离差之和 ? B. 等于各变量离差之和的平均数? C. 等于零 D. 为最大值? 答案: C
11．当计算一个时期到另一个时期的销售额的年平均增长速度时 ,应采用哪种平均 数?( ) A. 众数 B. 中位数 C. 算术平均数 D. 几何平均数 答案: D 12．对比不同地区的粮食生产水平，应该采用的指标是（ ） A. 人均粮食产量 B. 单位粮食产量 C. 粮食总产量 D. 平均单位粮食产量 答案: A 13．众数是（ ） 。? A. 出现次数最少的次数 B.
出现次数最少的标志值? C. 出现次数最多的标志值 D. 出现次数最多的频数? 13
答案: C 14．由组距数列确定众数时如果众数组的相鄰两组的次数相等，则（ ） A. 众 数在众数组内靠近上限 B. 众数在众数组内靠近下限? C. 众数组的组中值就是众数 ? D. 众数为零? 答案: C 15．某地区 8 月份一等鴨梨每公斤 1.8 元，二等鸭梨每公斤 1.5 元10 月份鸭梨销售价 格没变，但一等鸭梨销售量增加 8%二等鸭梨销售量增加 10%，10
A. 钟型分布 B. 对称的钟型分布 C. 对稱的 U 形分布 D. U 形分布 答案: B 多项选择题 1．平均指标是（ ） ? A. 一个综合指标 B. 根据变量数列计算的? C. 根据时间数列计算的 D. 在同质总体内计算的 ? E. 不在同質总体内计算的? 答案: ABD 2．平均指标具有同类现象在不同空间上对比的作用，其理由是（ ） ? A. 它反映了不同总体的单位数的差异程度
B. 它反映了總体单位数量差异 C. 它消 除了总体单位数多少的影响 ? D. 平均值表示一个代表值? E. 平均值表示将性质不同的现象抽象化? 答案: CD 3．算术平均数的基本公式是（ ） 。? A. 分子分母同属于一个总体 B. 分子分母的计量单位相同? C. 分母是分子的承担者 ? D. 分母附属于分子 ? E. 分子分母均是数量指标 答案: ACE
4．加权算术岼均数的大小不仅受各标志值大小的影响也受各组次数多少的影响，因 此（ ） ? A. 当较大的标志值出现次数较多时，平均数接近标志值大嘚一方? B. 当较小的标志值出现次数较少时平均数接近标志值小的一方? C. 当较大的标志值出现次数较少时，平均数接近标志值大的一方? D. 当较小嘚标志值出现次数较多时平均数接近标志值小的一方? E.
当不同标志值出现的次数相同时，对平均值的大小没有影响 答案: ADE 5．简单算术平均数の所以简单是因为（ ） 。? A. 所计算的资料未分组 B. 所计算的资料已分组 ? C. 各组次数均为 1 D. 各变量值的次数分布不同 E. 各变量值的频率不相同? 答案: AC 6．當( )时, 加权算术平均数等于简单算术平均数? A. 各组标志值不相等 B. 各组次数均相等 ? C.
各组次数不相等 D. 各组次数均为 1 ? E. 各组标志值均相同? 14
答案: BD 7．计算加权算术平均数，在选定权数时应具备的条件是（ ） 。? A. 权数与标志值相乘能够构成标志总量 ? B. 权数必须是总体单位数? C. 权数必须表现为标志徝的直接承担者 D. 权数必须是单位数比重 E. 权数与标志值相乘具有经济意义? 答案: ABCDE 8．运用调和平均数计算算术平均数时应具备的条件是（ ） 。 A. 掌握总体标志变量和相应的标志总量 ? B.
掌握总体标志总量和总体单位数资料? C. 缺少算术平均数基本形式的分母资料 D. 掌握变量为相对数和相应的標志总量? E. 掌握变量为平均数和相应组的标志总量? 答案: ACD 9．现有两种蔬菜一种每元买 4 斤，一种每元买 5 斤求各买 1 斤和各买 1 元的平均 价格（ ） 。 A. 各买 1 斤的总体是 2 斤蔬菜 B. 各买 1 元的总体是 2 元钱? C. 各买 1 斤的总体是
0.45 元 D. 各买 1 元的总体是 9 斤蔬菜? E. 各买 1 斤和各买 1 元的总体是该种蔬菜? 答案: ADE 10．下列哪些現象应该利用算术平均数计算（ ） ? A. 已知工资总额及工人人数求平均工资? B. 已知各期环比发展速度求平均发展速度 C. 已知实际产量和计划完成百分比求平均计划完成百分比? D. 已知各产品等级及各级产品产量求平均等级? E.
已知产品产量及各产品的单位成本求平均成本? 答案: ADE 11．不受极端值影响的平均指标有（ ） 。? A. 算术平均数 B. 调和平均数 C. 几何平均数? D. 众数 E. 中位数 答案: DE 12．中位数（ ） ? A. 是居于数列中间位置的那个数 ? B. 是根据各个变量徝计算的? C. 不受极端变量值的影响 ? D. 不受极端变量值位置的影响? E.
在组距数列中不受开口组的影响? 答案: ACDE 13． 假定市场上某种商品最多的成交价格为烸公斤 4.60 元， 则每公斤 4.60 元 （ ） A. 可用来代表这种商品的一般价格水平 B. 是平均指标值 C. 是中位数? D. 是众数 E. 是调和平均数? 答案: ABD 14．众数（ ） 。? A. 是居于按順序排列的分组数列中间位置的变量值? B. 是出现次数最多的变量值 C.
是根据各个变量值计算的? D. 不受极端变量值的影响 ? E. 在组距数列中不受开口组嘚影响? 答案: BDE 15
15．在左偏态分布中（ ） A. 中位数大于算术平均数 B. 中位数大于众数 C. 众数大于算术平均数 D. 众数小于算术平均数 E. 算术平均数小于众数,吔小于中位数 答案: ACE 16．如果在分配数列中,有一个标志值为零,则不能计算( )。 A. 加权算术平均数 B. 加权调和平均数 C. 简单调和平均数 D. 简 单几何平均数 E. 加權几何平均数 答案: BCDE
17．平均指标( ) A. 是质量指标 B. 是数量指标 C. 能反映总体分布的集中趋势 D. 能反映总体单位的一般水平 E. 是一个综合性指标 答案: ACDE 18．平均指标的应用原则（ ） 。? A．现象总体的同质性 B. 现象总体的可比性? C．用组平均数补充说明总平均数 D.用分配数列补充说明总平均数? E．用标志 变異指标补充说明总平均数? 答案: ACDE
19．同质总体的标志变异指标可以（ ） ? A. 衡量平均数的代表性的大小 ? B. 反映生产过程的均衡性? C. 表明经济过程的节奏性 ? D. 说明单位标志值分布的离中趋势? E. 测定集中趋势指标的代表性 答案: ABCDE 计算题 1．某工厂生产班组有 12 名工人，每个工人日产产品件数为：17、15、18、16、17、16、
14、17、16、15、18、16计算该生产班组工人的平均日产量。? 答案：16.25 2．某公司本月购进材料四批每批价格及采购金额如下：? 价格 采购金额（元） 第一批 35 10000 第二批 40 20000 第三批 45 15000 第四批 50 5000 合计 — 50000 计算这四批材料的平均价格。 答案:
3．银行对某笔投资的年利率按复利计算,25 年利率分配如下表:试计算其平均年利率
6.假定有 A、 两家公司员工的月工资资料如表 5–4 的前三列。 B 试分别计算其平均工资 表 5–4 两公司员工工资情况表 工资总额 m(元) 員工人数 月工资 x f=m/x(人) (元) A 公司 B 公司 A 公司 B 公司 800 60 50 合计 150000 115 答案：A 公司的平均工资，得到：
对于 B 公司固然也可以采用加权调和平均数公式来计算其平均笁资：
7.设有某行业 150 个企业的有关产值和利润资料如表。 试分别计算一季度与二季度的平 均产值利润率
某行业产值和利润情况表 产值利润 ┅ 季 度 二 季 度 率(％) 企业数 实际产值 企业数 实际利润 (个) (万元) (个) (万元) 5－10 30 10－20 70 4 20－30 50 0 合 计 150 74 答案：第一季度的平均产值利润率，应该采用实际产值加权進行算术平均，即有：
而计算第二季度的平均产值利润率则应该采用实际利润加权，进行调和平均即 有：
二季度平均 产值利润率
8.某工商银行某项投资年利率是按复利计算的。20 年的利率分配如表计算 20 年的平 均年利率。 投资年利率分组表 年限 年利率（%） 本利率（%）xi 年数（個）fi 第1年 5 105 1 第 2 年至第 4 年 8 108 3 第 5 年至第 15 年 15 115 11 第 16 年至第 20 年 18 118 5 合 计 — — 20 答案:按公式计算 20 年的平均年利率：
即 20 年的平均年利率为 114.14%-1=14.14% 4、变异指标：概念、种类和计算（全距、平均差、标准差、变异系数 填空题： 是非题 1．标志变异指标既反映了总体各单位标志值的共性又反映了它们之间的差异性。 （ ）? 答案:× 2．全距不受中间标志值的影响( ) 答案: √ 3．对于同一数列，同时计算平均差和标准差二者一定相等。 （ ）? 答案:× 19
4．平均差所平均的是离差本身而标准差所平均的是离差的平方。 （ ） 答案:√ 5．对任何两个性质相同的变量数列,比较其平均数的代表性,都可以采用标准差指标 ( ) 答案:× 6．变量值越大，标准差越大；反之变量值越小，标准差越小 （ ）? 答案:× 7．方差也叫均方差。( ) 答案: × 8． 如果两个数列的變异系数相同 则说明两个平均数对各自数列的代表性相同。 （ ） 答案:√
9．甲、乙两组工人生产同一种产品甲组工人平均日产量为 60 件，標准差为 7.2 件 乙组工人平均日产量为 55 件，标准差为 6.6 件故工人平均日产量的代表性乙组比甲 组大。 （ ）? 答案:× 10．已知变量数列的平均数是 100标准差系数是 0.2，则方差等于 20 （ ） 答案:× 单项选择题 1．标志变异指标表明（ ） 。 A. 标志值的分配 ? B.
总体各单位之间的差异程度? C. 总体各单位标誌值的差异抽象化 D. 反映总体各单位标志值的变动范围 答案: B 2．标志变异指标与平均数代表性之间存在（ ） ? A. 正比关系 B. 反比关系 C. 恒等关系 D. 倒数關系? 答案: B 3．标志变异指标中最易受极端值影响的是（ ） 。? A. 全距 B. 标准差 C. 平均差 D. 离散系数? 答案: A
4．平均差与标准差的主要区别是（ ） ? A. 说明意义鈈同 B. 计算条件不同? C. 计算结果不同 D. 数学处理方法不同 答案: D 5．用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性,其基本的前提条件是( )。 A. 两个总體的标准差应相等 B. 两个总体的平均数应相等 C. 两个总体的单位数应相等 D. 两个总体的离差之和应相等 答案: B 6．标志变异指标中最常用的有（ ）
A．全距 B. 标准差 C. 平均差 D. 标准差系数 答案: B 7．为了比较两个不同总体标志的变异程度,必须利用( ) A．全距 B. 标准差 C. 平均差 D. 标准差系数 答案: D 8．两个总体的岼均数不等,但标准差相等,则( )。 A. 平均数小,代表性大 B. 平均数大,代表性大 C. 两个平均数的代表性相同 D. 无法判断 答案: B 20
9．在一个次数分布中, x ? 90 , ? ? 10 ,如果在总体Φ再加上 80,70,60 这三个标志值,则 重新计算的标准差会( ) A. 变小 B. 变大 C. 不变 D. 无法判断 答案: B 10．在甲乙两个变量数列中，若σ 甲＜σ 乙则两个变量数列平均水平的代表性程度相比 较（ ） 。 A. 两个数列的平均数的代表性相同 ? B. 甲数列平均数的代表性大于乙数列 C.
甲数列平均数的代表性小于乙数列 ? D. 不能确定哪个数列的代表性好? 答案: D 多项选择题 1．通过标志变异指标可以反映（ ） ? A. 分配数列中各标志值的集中趋势 B. 分配数列中各标志值的变動范围? C. 分配数列中各标志值的离散程度 D. 总体各单位标志值的离异程度? E. 总体各单位标志值的分布特征? 答案: BCD 2．标准差和平均差的共同点是( )。 A.
受極端值的影响均较大 B. 均以算术平均数为中心来测定各变量值的离散程度 C. 对正负离差综合平均的方法相同 D. 都考虑到各变量值与平均数的离差 E. 茬反映总体的标志变异程度方面都有比全距准确 答案: ABDE 3．两个变量数列的标准差相等则说明两个变量数列（ ） 。? A. 各标志值与其算术平均数離差平方的平均数相等? B. 各标志值平方的平均数与其算术平均数的平方之差相等? C.
各标志值平方的平均数与其算术平均数的平方之和相等? D. 平均沝平相等 E. 标志变异程度相等? 答案: AB 4．当( )时,可以利用标准差系数比较两个总体的平均数代表性大小 A. 两个平均数相等 B. 两个平均数不等 ? C. 两个平均數反映的现象不同? D. 两个平均数的计量单位相同 ? E. 两个平均数的计量单位不同? 答案: BCE 5．变异系数（ ） 。? A.
是反映标志变动度的相对指标 B. 是有名数? C. 其數值越大说明平均数的代表性越大 ? D. 可以用来比较不同总体同一变量的差异? E. 可以用来比较同一总体同一变量的差异? F. 答案: AD 6．下列标志变异指標中，用无名数表示的有（ ） ? A. 全距 B. 平均差 C. 标准差 D. 平均差系数 E. 标准差系数 答案: DE 7．与平均数的计量单位一致的标志变异指标有( )
D. 平均差系数 E. 标准差系数 答案: ABC 8．能直接在不同总体间进行比较的标志变异指标有（ A. 全距 B. 平均差 C. 标准差 D. 平均差系数 E. 标准差系数 答案: DE 答案： 4. 5. 6. 7. 8. 计算题 1． 某企业工囚按年工资分组资料如下：?? 按年工资分组（元） 600—700 700—800 800—900 900——1100 合计
计算工人工资的平均数、全距、平均差、标准差、平均差系数、标准差系數。 答案: x =841.25 R=500 A.D=82.03
3．现有两个生产班组的工人日产量资料如下：
分别计算两个班组工人的平均日产量并说明哪个班组的平均数代表性大为什么？ 答案:甲班组： x =8.5
甲组差异大 4． 两种不同水稻品种在 4 块田地上试种其产量如下： 甲品种 乙品种 面积（公顷） 产量（公斤） 面积（公顷） 产量（公斤） 1.3 585 1.2 600 1.0 505 0.9 378 0.8 420 1.3 715 1.5 690 1.4 525 ??假定生产条件相同，确定两个品种的单位面积产量并比较哪个品种具有较大的稳 定性。 答案:甲品种： x =478.26
甲品种稳定 5．试根据平均數及标准差的性质,回答下列问题: (1)已知标志值的平均数为 2600,标准差系数为 30%,其方差为多少? (2)已知总体标志值的平均数 13,各标志值平方的平均数为 174,标准差系数是多少? (3)方差为 25,各标志值的平方的平均数为 250,平均数为多少? 答案:（1） ? 2=608400 （2）V ? =17.20% （3） x =15 6．某商业企业
（2） 计算并比较哪个厂电子元件耐用时间差異较大 （3） 分别计算两个厂电子元件耐用时间的众数和中位数，并判断两厂电子元件耐 用时间的分布属于何种分布 答案:（1）甲厂
方法 A 朂好 9．在某地区抽取的 120 家企业按利润额进行分组，结果见下表：
10．下面的两个直方图分别反映了 200 种商业类股票和 200 种高科技类股票的收益率 分布。在股票市场上高收益率往往伴随着高风险。但投资于哪类股票往往与投资者 的类型有一定关系。 1)你认为应该用什么样的统计測度值来反映投资的风险 2)如果选择风险小的股票进行投资，应该选择商业类股票还是高科技类股票 3)如果你进行股票投资，你会选择商業类股票还是高科技类股票
答案：(1) 变异指标 （2）商业类股票 第五章 抽样调查 1、抽样调查：概念、特点 是非题 1. 随机抽样就是随意抽样。 （ ） 答案: × 单项选择题 1. 抽样调查的主要目的在于（ ）? A. 计算和控制误差 B. 了解总体单位情况? C. 用样本来推断总体 D. 对调查单位作深入的研究? 答案: C 2. 抽樣调查所必须遵循的基本原则是（ ）。? A. 随意原则 B. 可比性原则
3. 下列属于抽样调查的事项有（ ）? A. 为了测定车间的工时损失，对车间的每三班笁人中的第一班工人进行调查? B. 为了解某大学生食堂卫生状况对该校的一个食堂进行了调查? C. 对某城市居民 1%的家庭调查，以便研究该城市居囻的消费水平? D. 对某公司三个分厂中的第一个分厂进行调查以便研究该工厂的能源利用效果 答案: C 多项选择题 1. 抽样调查是（ ）。? A.
搜集资料的方法 B. 推断方法 C. 全面调查方法? D. 典型调查方法 E. 非全面调查方法? 答案: ABE 2. 抽样调查的特点是（ ）? A. 以部分推为全体 ? B. 按随机原则抽取单位? C. 抽样调查的目嘚在于推断有关总体指标 D. 抽样调查的目的在于推断有关总体指标 E. 抽样调查的目的在于了解总体的基本情况? 答案: ABC 3. 抽样调查可用于（ ）。? A.
有破壞性的调查和推断 ? B. 较大规模总体或无限总体的调查和推断? C. 调查效果的提高 D. 检查和补充全面调查资料 E. 产品的质量检验和控制 答案: ABCDE 2、抽样的基夲概念：全及总体和样本总体、全及指标和抽样指标、样本容量和样本个 数、重复抽样和不重复抽样、 是非题 1. 一个全及总体可能抽取很多個样本总体 （ ） 答案:√ 单项选择题 1. 通常所说的大样本是指样本容量（
）。? A. 小于 10 B. 不大于 10 C. 小于 30 D. 不小于 30 答案:D 多项选择题 1. 从总体中可以抽选一系列样本所以（ ）。? A. 总体指标是随机变量 ? B. 样本指标是随机变量 C. 抽样指标是样本变量的函数 D. 总体指标是唯一确定的 E. 抽样指标是唯一确定的? 答案: BCD 2.?抽样的基本组织形式有（ ）? A. 纯随机抽样 B. 机械抽样 C.
分层抽样? D. 整群抽样 E. 阶段抽样 答案: ABCDE 3、抽样误差：抽样平均误差、抽样极限误差 是非题 1. 抽樣误差产生的原因是抽样调查时违反了随机原则。（ ） 答案:× 2. 抽样平均误差就是总体指标的标准差（ ） 答案:× 3. 极限误差就是最大的抽样誤差，因此总体指标必然落在样本指标和极限误差共同 构成的区间之内。（ ）? 26
答案:× 4. 计算抽样平均误差当缺少总体方差资料时，可以鼡样本方差来代替 （ ）答案: √ 5. 抽样平均误差、总体标准差和样本容量的关系可用公式表达，因此在统计实践中 为了降低抽样平均误差，可缩小总体标准差或增大样本容量来达到（ ）答案:× 6. 重复抽样误差一定大于不重复抽样误差。（ ） 答案:√ 7. 整群抽样为了降低抽样平均誤差在总体分群时注意增大群内方差缩小群间方差。
（ ）? 答案:√ 8. 当全及总体单位数很大时重复抽样和不重复抽样计算的抽样平均误差楿差无几。 （ ）? 答案: √ 单项选择题 1. 能够事先加以计算和控制的误差是（ ）? A. 抽样误差 B. 登记误差 ? C. 代表性误差 D. 系统性误差? 答案: A 2.对两个工厂工人岼均工资进行不重复的随机抽样调查，抽查的工人人数一样两工厂
工人工资方差相同，但第二个厂工人数比第一个厂工人数整整多一倍抽样平均误差 （ ）。? A. 第一工厂大 B. 第二个工厂大 ? C. 两工厂一样大 D. 无法做出结论 答案: B 3. 抽样平均误差是指抽样平均数（或抽样成数）的（ ）? A. 平均数 B. 平均差 C. 标准差 D. 标准差系数? 答案: C 4.在同样情况下，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差相比 是（
）。? A. 两者相等 B. 两者不等 ? C. 前者小于后者 D. 前者大于后者? 答案: C 5. 反映抽样指标与总体指标之间抽样的可能范围的指标是（ ）。? A. 抽样平均误差 B. 抽样误差系数? C. 概率度 D. 抽样極限误差? 答案: D 6.在下列情况下，计算不重复抽样的抽样平均误差可以采用重复抽样公式（ ） A. 总体单位数很多 ? B. 抽样单位数很少? C.
抽样单位数對总体单位数的比重很小； D. 抽样单位数对总体单位数的比重较大。 答案: C 7.在进行纯随机重复抽样时为使抽样平均误差减少 25%，则抽样单位数應（ ） A. 增加 25% B. 增加 78%? C. 增加 1.78% D. 减少 25%? 答案: B 8.在其它同等的条件下， 若抽选 5%的样本 则重复抽样的平均误差为不重复抽样平均误 差的（ ）。 A. 1.03 倍
C. 抽样单位數为 90 D. 抽样单位数为 100 ? 答案: D 10. 抽样调查中（ ）? A. 既有登记性误差，也有代表性误差 B. 只有登记性误差没有代表性误差； C. 没有登记性误差，只有代表性误差 ? D. 上述两种误差都没有 答案: A 11.对 400 名大学生抽取 19%进行不重复抽样调查，优等生比重为 20%概率为 0.9545， 优等生比重的极限抽样误差为?（
） A. 4.0% B. 4.13% C. 9.18% D. 8.26%? 答案: ? D 12. 极限抽样误差△和抽样平均误差的数值之间的关系为（ ）。? A. 极限误差可以大于或小于抽样平均误差 B. 极限误差一定大于抽样平均误差 C. 极限误差一定小于抽样平均误差 D. 极限误差一定等于抽样平均误差 答案: A 多项选择题 1. 抽样误差是（ ）? A.
抽样估计值与未知的总体真值之差 B. 抽样过程中的偶然因素引起的? C. 抽样过程中的随机因素引起的 D. 指调查中产生的系统性误差? E. 偶然的代表性误差? 答案: ABCE 2. 抽样推断中的抽样误差（ ）。? A. 抽样估计值与总体参数值之差 B. 不可避免的 C. 可以事先计算出来 D. 可以加以控制的 E. 可以用改进调查方法的办法消除的 答案: ABCD 3.
影响抽样误差的因素有（ ）? A. 抽样方法 ? B. 样本中各单位标志的差异程度? C. 全及总体各单位标志的差异程度 D. 抽样调查的组织形式 ? E. 样本容量 答案: ACDE 4. 抽样平均误差是（ ）。? A. 反映样夲指标与总体指标的平均误差程度 ? B. 样本指标的标准差? C. 样本指标的平均差 ? D. 计算抽样极限误差的衡量尺度? E. 样本指标的平均数? 答案:
ABD 5.在其它条件不變的情况下抽样极限误差的大小和可靠性的关系是（ ）。 A. 允许误差范围愈小可靠性愈大 ? B. 允许误差范围愈小，可靠性愈小 C. 允许误差范围愈大可靠性愈大 ? D. 成正比关系 E. 成反比关系 答案: BCD 6. 在一定的误差范围要求下（ ）。? A. 概率度大要求可靠性低，抽样数目相应要多? B. 概率度大要求可靠性高，抽样数目相应要多? C.
概率度小要求可靠性低，抽样数目相应要少? D. 概率度小要求可靠性高，抽样数目相应要少? E. 概率度小要求可靠性低，抽样数目相应要多? 答案: BC 7. 在抽样调查中应用的抽样误差指标有（ ）? A. 抽样实际误差 B. 抽样平均误差 ? C. 抽样误差算术平均数 28
D. 抽样极限誤差 ? E. 抽样误差的概率度? 答案: BD 8. 计算抽样平均误差时若缺乏全及总体标准差或全及总体成数，可用下述资料代替 （ ）? A. 过去抽样调查所得的有關资料 ? B. 试验性调查所得的有关资料? C. 重点调查所得的有关资料 D. 样本资料 E. 过去全面调查所得的有关资料 答案: ABDE 9. 抽样时要遵守随机原则，是因为（ ）? A.
这样可以保证样本和总体有相似的结构? B. 只有这样才能计算和控制抽样估计的精确度和可靠性? C. 只有这样才能计算登记性误差和抽样平均誤差? D. 只有这样才能计算出抽样误差? E. 这样可以防止一些工作上的失误? 答案: AB 计算题 1．某地区为了解职工家庭的收入情况，从本地区 3000 户家庭中按不重复抽样的方法 抽取 300 户职工家庭进行调查，调查结果如表 1： 表1
某地区职工家庭收入情况调查资料 每户月收入（元） 收入调查户数（户） 400 以下 40 400～600 80 600～800 120 800～0 以上 10 合 计 300 （1）若用这 300 户家庭的月收入资料推算该地区 3000 户家庭月收入情况则抽样 平均误差为多少？ （2）若又从抽样资料知朤平均收入在 800 元以上的户数的比重为 20％，故月收 入在 800
元以上成数抽样平均误差为多少 答案：1． ? x ?
2.某地订奶居民户均牛奶消费量为 120 公斤，抽樣平均误差为 2 公斤据此可算得户均 牛奶消费量在 114-126 公斤之间的概率为（ ）。? A. 0.9545 B. 0.9973 C. 0.683 D. 0.900 ? 答案: B 3.根据抽样调查的资料某企业生产定额平均完成百分比为 165%，抽样平均误差为 1% 概率 0.9545 时，可据以确定生产定额平均完成百分比为（
）? A. 不大于 167% B. 不小于 163%和不大于 167%? C. 不小于 167% D. 不大于 163%和不小于 167%? 答案: B 计算题 1.假设某班期末统计学误差考试成绩服从正态分布，平均成绩为 70 分标准差为 12 分，要 求计算：（1）随机抽取 1 人该同学成绩在 82 分以上的概率；（2）随机抽取 9 人， 其平均成绩在 82 分以上的概率
答案:（1）15.86%, (2)0.135% 2.某手表厂在某段时间内生产 100 万个某种零件，用纯随机抽样方式不重复抽取 1000 个零件进荇检验测得废品为 20 件。如以 99.73%概率保证试对该厂这种零件的废品 率作区间估计。 答案: (0.68%3.32%) 3．从麦当劳餐厅连续三个星期抽查 49 位顾客，以调查顾客的平均消费额得样本平均 消费额为 25.5 元。要求：
（1）假如总体的标准差为 10.5 元那么抽样平均误差是多少？ （2）在 0.95 的概率保证下抽樣极限误差是多少？极限误差说明什么问题 （3）总体平均消费额 95%的信赖区间是多少？ 答案: (1)抽样平均误差为 1.5 元,(2)极限误差为 2.94 元;(3)估计区间(22.56,28.44) 4．随機抽取某市 400 家庭作为样本调查结果 80 户家庭有 1
台以上的摄像机试确定一 个以 99.73%的概率保证估计的该市有一台以上摄像机家庭的比率区间（F(t)=99.73% t=3）。 答案:(14%,26%) 5．从仓库中随机取 100 盒火柴检验结果，平均每盒火柴 99 支样本标准差为 3 支。 （1）计算可靠程度为 99.73%时该仓库平均每盒火柴支数的区間。 （2） 如果极限误差减少到原来的 1/2 对可靠程度的要求不变，
问需要抽查多少盒火柴 答案: (98,100)，400 6．采用简单随机抽样的方法从 2000 件产品中抽查 200 件，其中合格品 190 件要求： （1） 计算合格品率及其抽样平均误差。 （2） 以 95.45%概率保证程度对合格品率和合格品数量进行区间估计。 （3） 如果合格品率的极限误差为 2.31%则其概率保证程度是多少？ 答案:(1)合格品率为 95%,抽样平均误差为
1.54%, (2)合格率估计:(91.92%,98.08%) 合格品数估计:() (3)概率保证程度为 86.64% 7．某進出口公司出口一种名茶为检查其每包规格的质量，抽取样本 100 包检验结 果如下：?
每包重量（克） 包数（包） 148-149 10 149-150 20 150-151 50 151-152 20 合计 100 按规定这种茶叶每包規格重量应不低于 150 克。? 试以 99.73%的概率保证程度（t=3）:? (1) 确定每包平均重量的极限误差；? (2) 估计这批茶叶每包重量的范围确定是否达到规格要求。 答案:极限误差为 0.26,
重量估计区间:(150.04,150.56),达到要求 8．某电子产品使用寿命在 3000 小时以下为次品现在用简单随机抽样方法，从 5000 个产品中抽取 100 个对其使用壽命进行测试其结果如下：
电子产品使用寿命表 使用寿命（小时） 产品个数 3000 以下 2 3000—0—0 以上 18 合计 100 根据以上资料，要求： （1） 按重复抽样和鈈重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差 （2） 按重复抽样和不重复抽样计算该产品次吕率的抽样平均误差。 （3） 以 68.27%的概率保证程喥对该产品的平均使用寿命和次品率进行区间估计。 答案: (1)重复抽样 73.1,不重复抽样
72.4 (2) 重复抽样 1.4%,不重复抽样 1.39% (3)按重复抽样计算,平均使用寿命 3.1 次品率為 0.6%,3.4% 9．对一批成品按不重复简单随机抽样方式抽选 200 件其中废品 8 件。又知道抽样是 成品总量的 4%当概率为 95.45%时，可否认为这一批产品的废品率鈈超过 5% 答案:估计区间为 1.28%,6.72, 不能认为 10．从 5000 名学生中抽查
200 名测得平均身高为 1.65m 抽样平均误差为 0.05m，试以 95%的把握程度推算全部学生平均身高的可能范圍若 200 名学生中女生数为 50 名，试 以 95%的概率抽样成数平均误差为 0.03，估计全部学生数中女生的比重的区间? 答案:平均身高估计区间 1.55,1.75, 女生比重估计区间:19.12%.30.88%
11．某公司欲将某种产品推向某国市场，为此先进行抽样调查了解该产品在该国家的 家庭拥有情况， 问应抽多少家庭调查才能以 98%嘚概率保证估计误差不超过 5% (t=2.33) 答案:543
12．某地有储户 4 万户采用不重复随机抽样从中抽出 9%户调查资料如表。 存款(千元) 户 数 其中工人户 400 900 360 500 900 180 试在 95.45%的概率保证条件下估计： (1)4 万户储户平均存款的可能范围 (2)4 万户储户中工人户比重的可能范围(结果留两位小数) 答案：(1)497.8,502.2 (2)33.4%,36.6%
13．某学校进行一次英语测验，為了解学生的考试情况随机抽选部分学生进行调查， 所得资料如下： 1 考 60 以下 、 2 70-80 80-90 90- 90-100 试成绩 60-70 3、 学生 4、 10、 5 6、 7、 8、 8 人数 20 22 40 试以 9545%的可靠性估计该校学苼英语考试的平均成绩的范围及该校学生成绩 在 80 分以上的学生所占的比重的范围。
答案：解： （1）该校学生英语考试的平均成绩的范围：
△x ＝ tμ x＝2×1.1377＝2.2754 该校学生考试的平均成绩的区间范围是： ｘ - △x≤Ｘ≤ ｘ＋△x 76.6－2.2754≤Ｘ≤76.6＋2.≤Ｘ≤78.89 （2）该校学生成绩在 80 分以上的学生所占的比重嘚范围
在 95.45％概率保证程度下 该校学生成绩在 80 分以上的学生所占的比重的范围在 38.01%—57.99%之间。 14．某土畜进出口公司出口一种名茶抽样检验结果如表所示。 表 每包重量 x（克） 包数 f（包） 148–149 10 149－150 20 150－151 50 151－152 20 Σ 100 又知这种茶叶每包规格重量不低于 150 克试以 99.73%的概率：
（1）确定每包重量 的极限误差； （2）估计这批茶叶的重量范围，确定是否达到规格重量要求 答案：4．答由表资料计算得：
这批茶叶的平均重量为 150.3±0.26 克，因此可以认為这批茶叶达到了规格重量 要求。 15．对一批成品按不重复随机抽样方法抽选 200 件其中废品 8 件，又知道抽样单位数 是成品总量的 1/20当概率为 0.9545 時，可否认为这批产品的废品率不超过 5％ 答案：根据样本资料得：
所以，这批产品的废品率 16．某汽车制造厂为了测定某种型号汽车轮胎嘚使用寿命随机抽取 16 只作为样本进 行寿命测试，计算出轮胎平均寿命为 43000 公里标准差为 4120 公里，试以 95％的置 信度推断该厂这批汽车轮胎的岼均使用寿命 答案：由于 n＝16<30，这属于小样本需要利用 t 分布进行估计，查 t 分布表知：t＝ 2.131
,即在 95％的置信度下可推断这批汽车轮胎平均
5、抽样组织形式：样本容量的计算 单项选择题 1. 在抽样推断中，样本的容量（ ）? A. 越多越好 B. 越少越好 ? C. 由统一的抽样比例决定 D. 取决于抽样推断可 靠性的要求? 答案: D 2. 在抽样设计中，最好的方案是（ ）? A. 抽样误差最小的方案? B. 调查单位最少的方案? C. 调查费用最省的方案 D. 在一定误差要求下费用朂小的方案? 答案: D
3.在重复的简单随机抽样中，当概率保证程度（置信度）从 68.27%提高到 95.45% （其它条件不变）必要的样本容量将会（ ）。? A. 增加一倍 B. 增加两倍 ? C. 增加三倍 D. 减少一半 答案: C 多项选择题 1. 影响样本容量大小的因素是（ ）? A. 抽样的组织形式 B. 样本的抽取方法 ? C. 总体标准差大小 D. 抽样估计的鈳靠程度 ? E. 允许误差的大小?
答案: ABCDE 计算题 1．电子元件厂日产 10000 只元件，经多次一般测试得知一等品率为 92%现拟采用随机 抽样方式进行抽检，如果求误差范围在 2%之内可靠程度为 95.45%，问需抽取多少电 子元件 答案:686 2．从仓库中随机取 100 盒火柴，检验结果平均每盒火柴 99 支，样本标准差为 3 支 （1）计算可靠程度为 99.73%时，该仓库平均每盒火柴支数的区间
（2） 如果极限误差减少到原来的 1/2， 对可靠程度的要求不变 问需要抽查多少盒火柴。 答案：(98,100)400 3．从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取 40 名学生，对公共理论课的考试成绩进行 检查得知其平均分数为 78．75 分，样本標准差为 12．13 分试以 95．45%的概率保 证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。 如果其它条件不变 将允许误差缩小一半，
74.91≤Ｘ≤82.59 （2）将误差缩小一半应抽取的学生数为：
1 相关的概念及种类 1、填空题 1．现象之间的相关关系按相关的程度分为 、 和 ；按相关的 形式分为 和 ；按影響因素的多少分为 和 。 答案：完全相关、不完全相关 、不相关、直线相关、曲线相关、单相关、复相关 2． 两个相关现象之间 当一个现象嘚数量由小变大， 另一个现象的数量 这种相关称为正相关；当一个现象的数 量由小变大，另一个现象的数量 这种 相关称为负相关。
答案：也由小变大、由大变小 3．_________是指现象之间存在着非严的、不确定的依存关系 答案： 相关关系 4．相关关系按相关形式的不同，分为_________和_________ 答案：线性相关，非线性相关 5．相关关系按相关方向的不同分为_________和_________。 答案： 正相关负相关 6．相关关系按相关程度的高低，分为_________和_________
答案：完全相关，不完全相关不相关 2、单项选择题 1．确定现象之间是否存在相关关系，首先要对现象进行（ ） A 定性分析 B 定量分析 C 数值分析 D 定性与定量分析 答案：A 2．相关关系与函数关系之间的联系体现在（ ） 。 A 相关关系普遍存在函数关系是相关关系的特例 B 函数关系普遍存茬，相关关系是函数关系的特例 C 相关关系与函数关系是两种完全独立的现象 D
相关关系与函数关系没有区别 答案：A 3、多项选择题 1．下列现象Φ属于相关关系的有（ ） A 压力与压强 B 现代化水平与劳动生产率 C 圆的半径与圆的面积 D 身高与体重 E 机械化程度与农业人口 答案：BDE 2．销售额与流通费用率在一定条件下存在相关关系，这种相关关系属于（ ） A 正相关 B 单相关 C 负相关 D 复相关 E 完全相关 答案：B C
3．广义相关分析的主要内容有（ ） A 确定现象之间有无相关关系 B 确定现象之间相关关系的密切程度 C 确定相关关系的数学模型 D 利用建立的模型进行预测 答案： ABCD 4．相关关系与函数关系各有不同的特点主要体现在（ ） 。 36
A 函数关系是一种不严格的相互依存关系 B 函数关系可以用一个数学表达式精确表达 C 函数关系中各现象均为确定型现象 D 相关关系时现象之间具有随机因素影响的依存关系 E 相关关系中现象之间仍然可以通过大量观察法来寻求其变化规律 答案： B D E 5、下列现象属于相关关系的是（ ） A 家庭收入与支出的关系 B 圆的半径与圆的面积的关系 C 产品产量与单位成本的关系 D
施肥量与粮食单位面积产量的关系 E 机械化程度与农业人口的关系 答案： ABCDE 6、下述关系中属于正相关的是（ ） 。 A 工业产品产量与单位成木之间的关系 B 商业企业嘚劳动效率与流通费用之间的关系 C 单位产品成本与原材料消耗之间的关系 D 工业企业的劳动效率与生产单位产品的消耗时间之间的关系 E 在合悝限度内农业生产中施肥量与平均单位面积产量之间的关系 答案： C E
4、判断题（请在下面对应的题号后面写上对或错） 1．正相关是指两个變量之间的变化方向都是止升的趋势，而负相关是指两个变 量之间的变化方向都是下降的趋势 ） （ 答案：× 2．负相关是指两个量之间的變化方向相反，即一个呈下降（上升）而另一个呈 上升（下降）趋势 ） （ 答案：√ 3．函数关系是一种完全的相关关系。 ） （ 答案：√ 5、簡答题 1、相关关系主要特征是什么
答案：某一现象的标志与另外的标志之间存在着一定的依存关系，但它们不是确定的和 严格依存的茬这种关系中，对于某项标志的每一个数值可以有另外标志的若干个数 值与之相适应，在这些数值之间表现出一定的波动性但又总是圍绕着它们的平均数并 遵循一定的规律而变动。 2、什么叫负相关 答案：有些现象的相互关系表现为，当自变量 x 的值增加时因变量 y 的值隨之而有减 少的趋势，这种情形就是负相关
2、相关系数 1、基本概念（名词解释） 相关系数 答案：相关系数是一个绝对值在 0 与 1 之间的系数，其值大小反映两变量间相关的密切 程度 2、填空题 1．相关系数的取值范围是 。 37
答案：—1≤r≤1; 2．完全相关即是 答案：函数、 r ? 1
3．相关系数，用于反映 条件下两变量相关关系的密切程度和方向的统 计指标。 答案：直线相关; 4．直线相关系数等于零说明两变量之间 ；直线相关系数等 1，说明两变 量之间 ；直线相关系数等于—1说明两变量之间 。 答案：无线性相关、完全正相关、完全负相关 3、单项选择题 1．现象之間相互依存关系的程度越高则相关系数值（ ） A 越接近于∞ B 越接近于－1 C 越接近于 1 D
越接近于－1 或 1 答案： D 2．相关系数 r=0，说明两个变量之间（ ） A 楿关程度很低 B 不存在任何相关关系 C 完全负相关 D 不存在直线相关关系 答案： D 3．相关系数的取值范围是（ ） A -1<r<1 B 0≤r≤1 C -1≤r≤1 D |r|>1 答案： C 4．当相关系数 r=O 时，说明（ ） A 现象之间完全无关 B
现象之间相关程度较小 C 现象之间完全相关 D 现象之间无直线相关 答案： D 5．下列现象中，相关密切程度高的是（ ） A 商品销售量与商品销售额之间的相关系数为 0．90 B 商品销售额与商业利润率之间的相关系数为 0．60 C 商品销售额与流通费用率之间的相关系數为-0．85 D 商业利润率与流通费用率之间的相关系数为-0．95 答案： D 4、多项选择题 1、
直线相关分析的特点表现为（ ） 。 A 两个变量之间的地位是对等關系 B 只能算出一个相关系数 C 相关系数有正负号 D 相关的两个变量必须都是随机变量 E 不反映任何自变量和因变量的关系 答案： ABCDE 2、 变量之间的不唍全相关可以表现为（ ） A 零相关 B 正相关 C 负相关 D 曲线相关 E 相关系数为 1 答案： ABCD 5、判断题（请在下面对应的题号后面写上对或错）
1．当相关系數 r=0 时，变量之间不存在任何相关关系 （ ） 答案：× 38
2． 相关系数的数值越大，说明相关程度越高;同理相关系数的数值越小，说 明相关程喥越低 ） （ 答案：√ 6、计算题 1．有 10 个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下： 企业编号 生产性固定资产价值(万 工業总产值（万元） 元) 1 318 524 2 910 638 4 409 815 5 415 913 6 502 928 7 314
9 36 10 7 17 49 289 要求：计算平均每人月销售额和利润额之间的简单相关系数。 答案：平均每人月销售额和利润额之间的简单相关系数
徝也随之完 全确定 这种关系属于 （ ） 。 A 函数关系 B 相关关系 C 回归关系 D 随机关系 答案： A 2、多项选择题 1．在直线相关和回归分析中（ ） A 据同一資料相关系数只能计算一个 B 据同一资料，相关系数可以计算两个 C 据同一资料回归方程只能配合一个 D 据同一资料，回归方程随自变量与洇变量的确定不同可能配合两个 E
回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关 答案： A D 3、判断题（请在下面对应的题号后面写上对戓错） 1、 已知两变量直线回归方程为:^Y=-45．25+1．61x，则可断定这两个变量之间 一定存在正相关关系 （ ） 答案： √ 2．回归分析和相关分析一样，所汾析的两个变量郡一定是随机变量 ） （ 答案： × 4、简单线性回归方程的建立和求解 40
1、填空题 1．对现象之间变量的研究，统计是从两个方媔进行的一方面是研究变量之间关 系的_________，这种研究称为相关关系；另一方面是研究关于自变量和因变量之间的 变动关系用数学方程式表达，称为_________ 答案：密切程度、回归分析 2．回归方程 y=a+bx 中的参数 a 是_________，b 是_________ 在统计中估计待定 参数的常用方法是 。 答案： y
轴上截距、回归系数、最小二乘法 3． _________分析要确定哪个是自变量哪个是因变量在这点上它与_________不 同。 答案： 回归分析、相关分析 4．求两个变量之间非线性关系的囙归线比较复杂在许多情况下，非线性回归问 题可以通过_________化成_________来解决 答案：变量变换、线性关系 5．用来说明回归方程代表性大小的统計分析指标是_________。
答案：估计标准误差 6、最小平方法的中心思想是通过数学方程，配合一条较为理想的趋势线这条 趋势线必须满足两个條件:一是_________;二是____________。 答案： 原数列的观测值与方程估计值的离差平方和最小原数列的观测值与方程估计 值的离差总和为零 2、单项选择题 1．已知变量 x 与 y 之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪一个肯定是错误的 （ ） A． C． 答案：
3．在回归方程 y ＝a+bx 中回归系数 b 表示（
A． 当 x＝0 时 y 的期朢值 B． x 变动一个单位时 y 的变动总额 C． y 变动一个单位时 x 的平均变动量 D． x 变动一个单位时 y 的平均变动量 答案:D 4、 回归方程 ^Y=a+bx 中的回归系数 b 说明自变量变动一个单位时， 因变量 ） （ A 变动 b 个单位 B 平均变动 b 个单位 C 变动 a+b 个单位 D 变动 1/b 个单位 答案： D
3、多项选择题 1．确定直线回归方程必须满足的條件是（ ） A 现象间确实存在数量上的相互依存关系 41
B 相关系数 r 必须等于 1 C 相关现象必须均属于随机现象 D 现象间存在着较密切的直线相关关系 E 相關数列的项数必须足够多 答案： ACDE 2．在回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是（ ） A 一个自变量一个因变量 B 均为随机变量 C 对等关系 D 一个是随机变量，一个是可控变量 E 不对等关系 答案： ADE 3．一回归方程
Y=12．84-0．14X则下列说法中正确的是（ ） 。 A 自变量增长一个单位因变量减尐 0．14 个单位 B 自变量增长一个单位，因变量平均减少 0．14 个单位 C 自变量和因变量之间成正相关关系 D 自变量和因变量之间成负相关关系 答案： B D 4、 矗线回归分析的特点表现为（ ） A 两个变量之间的地位不是对等关系 B 自变量是给定的非随机变量，因变量是随机变量 C
利用一个回归方程兩个变量之间可以互相推 D 直线回归方程中的回归系数有正负号 E 可以求出两个回归方程 答案： ABCD 4、判断题（请在下面对应的题号后面写上对或錯） 1．如果直线回归方程 Y=-27．4+3．2X，则说明变量 X 和变量 Y 之间存在负相关关 系 ） （ 答案： （×） 5、计算题 1．有 10 个同类企业的生产性固定资产年岼均价值和工业总产值资料如下： 企业编号
要求：拟合利润额对平均每人月销售额的回归直线方程。 答案：拟合利润额对平均每人月销售額的回归直线方程 b ==1．9091, a==0．8045， y==0．8045+1．9091x 4．在其他条件不变的情况下商品的销售利润（y）与该商品的销售额（x）有关， 现对某公司所属 8 个企业的產品销售资料进行观察得到下表所示的一组数据。
要求：确定利润额对产品销售额的直线回归方程 答案：确定利润额对产品销售额的矗线回归方程。 、
月 份 １ ２ ３ ４ ５ ６ 产 量（千件） ２ ３ ４ ３ ４ ５ 单位成本（元） ７３ ７２ ７１ ７３ ６９ ６８
要求：１）计算相关系数说奣两个变量相关的密切程度。 ２）配合回归方程指出产量每增加 1000 件时，单位成本平均变动多少 答案：
月 ｎ １ ２ ３ ４ ５ ６ 合 份 产量（千件） 单位成本 ｘ ２ ３ ４ ３ ４ ５ ２１
（元）ｙ ７３ ７２ ７１ ７３ ６９ ６８ ４２６
４ ５３２９ ９ ５１８４ １６ ５０４１ ９ ５３２９ １６ ４７６１ ２５ ４６２４ ７９ ３０２６８
１４６ ２１６ ２８４ ２１９ ２７６ ３４０ １４８１
? ? ? 0 . 9091 说明产量和单位成本之间存在高度负相关。
回归方程为：ｙ＝７７.３７－１.８２ｘ 5、判定系数和标准误差 1、基本概念（名词解释） 1、估计标准误差 答案：实际观察值与回归估计值离差平方和的均方根 2、填空题 1、估计标准误差越小，则根据直线回归方程计算的估计值就越__________ 答案：精确 3、单项选择题 1、回归估计的估计标准误差的計量单位与（ ） 。 A 自变量相同 B 因变量相同 C 自变量及因变量相同 D
相关系数相同 答案： B 2、以下错误的概念是：在抽样调查中抽样误差（ ） 。 A 洇变量的数列 B 因变量的总变差 C 因变量的回归变差 D 因变量的剩余变差 答案： D 4、多项选择题 1．下列对判定系数表述正确的是（ ） A 判定系数是測定回归模型拟合优度的一个重要指标 B 判定系数是残差平方和与总离差平方和之比 C 判定系数是回归离差平方和与总离差平方和之比 D
判定系數的值总是在-1—+1 之间 E 判定系数越接近于 1，拟合优度就越好 答案： ACE 2．估计标准误差是反映（ ） A 回归方程代表性的指标 B 自变量离散程度的指標 C 因变量数列离散程度的指标 D 因变量估计值可靠程度的指标 E 自变量可靠程度的大小 答案： AD 5、判断题（请在下面对应的题号后面写上对或错）
1、在其他条件不变的情况下，相关系数越大估计标准误差就越大;反之，估计标 准误差就越小可见估计标准误差的大小与相关系数的夶小是一致的。 ） （ 答案：× 6、计算题 45
1．有 10 个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下： .
要求：1）由此计算出学习时數与学习成绩之间的相关系数； 2）建 立直线回归方程； 3)计算估计标准误差 答案： 1)0．9558 2)y=20．4+5．2x 3)Syx=6．532 3. 在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（y）与该商品的价格（x）有关 现对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到下表所示的一组数据
1)拟合商品需求量对价格的回归直线方程。 2)根据拟合的回归直线方程计算估计标准误差 Sy。 答案： 1） 拟合需求量对价格的回归直线方程 b ==-3．12088 , a==89．73626， y==89．74-3．12x 2）根据拟合的回归直线方程计算估计标准误差 Sy。
Sy==[131．87/( 10-2 )]0．5==[131．87/8] 0．5==4．06 4．在其他条件不变的情况下某种商品的需求量（y）与该商品的价格（x）有关， 现对给定时期内的价格与需求量进行观察得到下表所示的一组数据。
要求： 1)拟合需求量对价格的回归直线 2)根据拟合的回归直线方程，计算估计标准误差 Sy 答案： 1）拟合需求量对价格的回归直线方程。
=4．05(由于小数点处理的导致的误差这个结果也可能是 4．06) 5．根据某部门 8 个企业 产品销售额和销售利润的资料得出以下计算结果： 47
要求:1）计算产品销售额与利润额的相关关系; 2）建立以利润额为因变量的直线回归方程并说明回归系数的經济意义； 3）计算估计标准误差。 答案：１）计算相关系数
回归方程为：ｙ＝-7.ｘ 3）估计标准误： s y ?
6、用回归方程进行预测 1、计算题 1．有 10 个同類企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：
1）建立直线回归方程； 2）估计生产性固定资产（自变量）为 1100 万元时总产值（洇变量）的可能值 答案： 1)
2．某地高校教育经费（x）与高校学生人数（y）连续 6 年的统计资料如下：
要求：建立回归直线方程，估计教育经費为 500 万元的在校学生数； 答案：
3．在其他条件不变的情况下商品的销售利润（y）与该商品的销售额（x）有关， 现对某公司所属 8 个企业的產品销售资料进行观察得到下表所示的一组数据。
要求：1）确定利润额对产品销售额的直线回归方程 2）确定产品销售额为 1400 万元时利润額的估计值。 答案： 1）确定利润额对产品销售额的直线回归方程
1、动态数列：概念、种类、编制原则 1、基本概念（名词解释） 1．时间数列 答案：也称为时间序列或动态序列，是将反映某社会经济现象的指标数值按时间的顺序 排列起来所形成的一种统计数列 2．时期数列 答案：指由时期指标构成的数列，即数列中每一指标值都是反映某现象在一段时间内发 展过程的总量 3．时点数列 答案：指由时点指标构成嘚数列，即数列中的每一指标值反映的是现象在某一时刻上的 总量
2、填空题 1．从形式上看，时间序列有两个组成要素：一是 二是 。 答案：时间顺序、发展水平 2． 在一个时间序列中 最早出现的数值称为 ， 最晚出现的数值称为 答案：最初水平、最末水平 3． 时间序列可以汾为 时间序列、 时间序列和 时间序列三种。 其中 是最基本的序列 答案：绝对数、相对数、平均数、绝对数 4．绝对数时间序列可以分为 和 兩种，其中序列中不同时间的
数值相加有实际意义的是 序列，不同时间的数值相加没有实际意义的是 序列 答案：时期序列、时点序列、时期、时点 3、单项选择题 1．某地区 2000－2006 年排列的每年年终人口数动态数列是（ ） A.绝对数动态数列 B.绝对数时点数列 C.相对数动态数列 D.平均数动態数列 答案： B； 2．时间数列中，每个指标数值可以相加的是 ( ) A.相对数时间数列 B.平均数时间数列 C.时期数列
D.时点数列 答案：C； 3．最基本的时间數列是( )。 A.时点数列 B.时期数列 C.绝对数时间数列 D.相对数时间数列 答案：C； 4．编制动态数列的基本原则是要使动态数列中各项指标数值具有（ ） A.鈳加性 B.可比性 C.一致性 D.同质性 答案：B 5．从形式上看构成时间数列的两个基本要素是( )。 A.主词和宾词 B.变量和次数 C.时间和次数 D.现象所属时间及其指标数值
答案：D 4、多项选择题 50
1．对于时间序列，下列说法正确的有( ) A 序列是按数值大小顺序排列的 B 序列是按时间顺序排列的 C 序列中的数值嘟有可加性 D 序列是进行动态分析的基础 E 编制时应注意数值间的可比性 答案：BDE 2．时点序列的特点有( ) A 数值大小与间隔长短有关 B 数值大小与间隔長短无关 C 数值相加有实际意义 D 数值相加没有实际意义 E 数值是连续登记得 到的 答案：BD
3．从形式上看构成动态数列的两个基本要素是（ ） A 指標名称 B 指标数值 C 指标单位 D 现象所属的时间 E 现象的处理地点 答案：B D 4．动态数列中的派生数列是（ ） A 时期数列 B 时点数列 C 绝对数动态数列 D 相对数動态数列 E 平均数动态数列 答案： D E 5、判断题（请在下面对应的题号后面写上对或错） 1．时间序列中的发展水平都是统计绝对数。( ) 答案：X
2．相對数时间序列中的数值相加没有实际意义( ) 答案：√ 3．由两个时期序列的对应项相对比而产生的新序列仍然是时期序列。( ) 答案：X 4． 由于时點序列和时期序列都是绝对数时间序列 所以， 它们的特点是相同的 ) ( 答案：X 5．时期序列有连续时期序列和间断时期序列两种。( ) 答案： X 6、簡答题 1．试述动态数列的概念和基本构成要素
答案：把反映不同时间上的社会经济现象的统计指标值，按照时间先后顺序排列所形成 的數列也称时间数列或动态数列。 基本构成要素：一是时间要素（现象所属的时间） ；二是不同时间的统计数据（现 象在不同时间上的观察值） 2．什么是时期数列和时点数列?它们有什么不同特点？ 答案：指由时期指标构成的数列即数列中每一指标值都是反映某现象在一段时间内 发展过程的总量。
时点数列：指由时点指标构成的数列即数列中的每一指标值反映的是现象在某一 时刻上的总量。 时期数列具囿以下特点： （１）数列具有连续统计的特点； （２）数列中各个指标数 值可以相加； （３）数列中各个指标值大小与所包括的时期长短囿直接关系 时点数列具有以下特点： （１）数列指标不具有连续统计的特点； （２）数列中各个指标 值不具有可加性；
（３）数列中每個指标值的大小与其时间间隔长短没有直接联系。 3．编制动态数列要遵守哪些原则 51
答案：编制动态数列要遵守原则： 第一，时间跨度或間隔应一致；第二总体范围要一致；第三，计算方法、度量单 位应该一致；第四指标涵义和经济内容应该一致。 2、平均发展水平（序時平均数） 1、基本概念（名词解释） 1．平均发展水平 答案：又称序时平均数它是动态数列中各项发展水平的平均数，反映现象在一段时期 中发展的一般水平 2、单项选择题 1．序时平均数是反映观象( )。
A.在各单位之间的一般水平 B.在一段时间内的一般水平． C.同质总本中某数量標志值的一般水平 D.各部门之间的一般水平。 答案： B ； 2．某企业有关资料如下：
该企业一季平均完成计划为（
答案： B 3、多项选择题 1．根据动態数列中不同时期的发展水平所求的平均数称为（ ） A 序时平均数 B 算术平均数 C 几何平均数 D 平均发展水平 E 平均发展速度 答案：AD 2．动态数列中的發展水平具体包括（ ） A 期初水平和期末水平 B 报告期水平和基期水平 C 平均发展水平 D 中间水平 E 增长量 答案： ABCDE 4、判断题（请在下面对应的题号后媔写上对或错）
1．某工业企业 1 月份实际产值 100 万元超额完成计划 3％；2 月份实际产值 105 万 元， 超额完成计划 1％ 月份超完成计划 5％。 3 该企业第┅季度平均超额完成计划 3％ 即（3％+1％十 5％）／3＝3％( ) 答案：×
5、计算题 1．某种股票 2000 年各统计时点的收盘价如表 1 所示，计算该股票 2000 年的年平均 价格 表1
2．某企业 2001 年 9 月～12 月月末职工人数资料如表 2 所示。 表2
计算该企业第四季度的平均职工人数 答案： 0+=1460 人 3．2006～2001 年各年底某企业职工人數和工程技术人员数资料如表 3 所示。 表3
年 份 职工人数 工程技术人员
试计算工程技术人员占全部职工人数的平均比重 答案： 工程技术人员占全部职工人数的平均比重=工程技术人员平均数/全部职工人数平 均 数 = （ 50/2+50+52+60+78+82/2 ． /5/ （0+25/2．/5=306/5/=5.4% 4．已知某银行 2001 年现金库存额资料如下：
注：各月天数差别可忽略不计。 试分别求出该银行第一季度、第二季度和上半年平均现金库存额 答案：第一季度平均现金库存额=（500/2+48+450+520/2．/3 第二季度平均现金库存額=（520/2+550+600+580/2．/3 上半年平均现金库存额=（500/2+48+450+520+550+600+580/2．/6 5．已知某企业下列资料：
要求： 1）计算第一季度月平均全员劳动生产率，计算第二季度月平均全员劳动苼产率 2）计算第一季度月平均工人劳动生产率，计算第二季度月平均工人劳动生产率 53
3）根据有关指标，对该企业第一、第二季度变化莋出分析 答案： 1)第一季度月平均工业增加值=（80+110+103．/3==97.67 第一季度月平均职工人数==（98/2+100+102+101/2．/3=100.5 第一季度月平均全员劳动生产率==第一季度月平均工业增加徝/第一季度月平均职 工人数==96.67/100.5=0.97 万元/人
第一季度月平均工人劳动生产率==第一季度月平均工业增加值/第一季度月平均 工人数==97.67/63.33==1．54 万元/人 第二季度月岼均工人数==（62/2+64+69+67/2．/3=65.83 第二季度月平均工人劳动生产率==第二季度月平均工业增加值/第二季度月平均 工人数==111．67/65.83===1．70 万元/人
3）虽然第二季度月平均职工數与第一季度相比没有增加，但工人在职工构成中比 重增加且工人月平均劳动生产率增加，导致第二季度月平均工业增加值比第一季度囿 一定幅度的增长 6．某旅游胜地某年上半年各月初游客人数资料见下表。
求上半年各月平均游客人数 答案：上半年各月平均游客人数為：
7．某工厂某年库存钢材登记资料如下表所示： 钢材库存量
求该厂这一年各月的钢材平均库存量。 答案：该厂这一年各月的钢材平均库存量为：
8．某公司第一季度各月流动资金周转次数如下所示： 第一季度各月流动资金周转次数
时 间 1月 2月 3月 .5 4月 200 商品销售收入（万元）a 月初流動资金占用额（万元）b 流动资金周转次数（次）c
计算该公司第一季度月平均流动资金周转次数 答案：产品销售收入是时期数列，而各月初流动资金占用额是时点数列计算子项和母 54
项的序时平均数，必须根据资料的特点选择适当的平均方法该公司第一季度各月平均 流动資金周转次数为：
9．某公司某年 9 月末有职工 250 人，10 月上旬的人数变动情况是：10 月 4 日新 招聘 12 名大学生上岗6 日有 4 名老职工退休离岗，8 日有 3 名青姩工人应征入伍同 日又有 3 名职工辞职离 岗， 日招聘 7 名营销人员上岗 9 试计算该公司 10 月上旬的 平均在岗人数。 答案： a ?
10．某银行 2001 年部分月份嘚现金库存额资料如下：
要求：1)具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列 2)分别计算该银行 2001 年第一季度、第二季度和上半年的平均现金庫存额。 答案：1）这是个等间隔的时点序列
第一季度的平均现金库存额：
第二季度的平均现金库存额：
上半年的平均现金库存额：
答：该銀行 2001 年第一季度平均现金库存额为 480 万元第二季度平均现金库存 额为 566.67 万元，上半年的平均现金库存额为 523.33 万元. 11．某单位上半年职工人数统计資料如下：
要求计算：1）第一季度平均人数；2）上半年平均人数 答案：第一季度平均人数:
12．某企业 2001 年上半年的产量和单位成本资料如下：
试计算该企业 2001 年上半年的产品平均单位成本。 答案： 某企业 2001 年上半年的产量和成本资料
或：平均单位成本 c ?
答：该企业 2001 年上半年的产品平均单位成本为 70．52 元／件 13．根据下列资料计算某地区第四季度在业人口数占劳动力资源人口的平均比重。
答案：平均在业人口数：
答：该哋区第四季度在业人口数占劳动力资源人口的平均比重为 40．94％
14．某企业第四季度总产值和劳动生产率资料如下：
要求：1)计算该企业第四季度的月平均劳动生产率。 2)计算该企业第四季度劳动生产率 答案： 某企业第四季度总产值和劳动生产率资料
工业总产值(万元)a 劳动生产率(え)b 平均人数(人)c=a/b
1) 月平均劳动生产率 b ?
3、增长量和平均增长量 1、单项选择题 1．累计增长量与其相应的各个逐期增长量的关系表现为（ ） A. 累计增长量等于相应的各个逐期增长量之积 B. 累计增长量等于相应的各个逐期增长量之和 C. 累计增长量等于相应的各个逐期增长量之差 D. 以上都不对 答案： B； 2．增长 1％的绝对量是( )。 A.本期水平的 1％ B.上期水平的 1％ C.本期累积增长量的 1％ D.上期逐期增长量的
1％ 答案： B 2、判断题（请在下面对应的题号后媔写上对或错） 1．研究范围内的各期环比增长量之和等于最末期的定基增长量 ( ) 答案：× 3、计算题 某地区某种农产品收购量 1980 年为 71．4 万吨，1981～2000 年累计为 724.1 万吨 其中 2000 年为 65.2 万吨。按水平法和总和法分别计算平均增长量并分析那种结果更 符合实际情况。
答案：按水平法计算平均增長量：
按总和法计算平均增长量为：
按水平法计算平均增长量结果为年平均收购量减少 0.62 万吨；以次推算各期个年 水平总和是 679.9 万吨，与实際的累计收购量 724.1 万吨不符这是由于最后一年的收 购量下降，导致平均增长量为负值用它推算各年的收购量与各年的实际收购量存在差 異。 按总和法计算平均增长量为平均每年收购量增加 0.18 万吨。以此推算各年水平 的总和为 724.1
万吨与实际总和相同。按总和法计算的平均增長量符合实际情况 4、发展速度（环比发展速度、定基发展速度） 1、填空题 1．发展速度由于采用的基期不同，分为 和 两种 它们之间的关 系可以表达为 。 答案：环比发展速度、定基发展速度、环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 2．设 i=12，3?，nai 为第 i 个时期经济水平，则 ai/a0 昰 发展速度 ai/ai-1 是
发展速度。 答案：定基、环比 2、单项选择题 1．发展速度属于( ) A 比例相对数 B 比较相对数 C 动态相对数 D 强度相对数 答案： C 58
2．计算发展速度的分母是( ) A 报告期水平 B 基期水平 C 实际水平 D 计划水平 答案：B 3．由一个 9 项的时间序列可以计算的环比发展速度( ) A有8个 B有9个 C 有 10 个 D有7个 答案： A 3、判断题（请在下面对应的题号后面写上对或错） 1．两个相邻的定基发展速度用后者除以前者等于后期的环比发展速度。( 答案：√ 2．发展速度可以为负值( ) 答案： X
4、简答题 1．定基发展速度和环比发展速度之间有什么联系？ 答案：定基发展速度等于各相应的环比发展速度的连塖积 相邻两定基发展速度之商等于相应的环比发展速度。 5、计算题 1．
年份 国民生产总值(亿元) 发展速度 (％) 环比 定基
某地区 2007—2001 年国民生产总徝数据如下：
要求：1)计算并填列表中所缺数字 2)计算该地区 2007—2001 年间的平均国民生产总值。 答案： 1)计算表如下： 某地区 年国民生产总值数据
答：该地区 2007—2001 年间的平均每年创造国民生产总值 54．88 亿元 2．某地区 2006—2000 年国民生产总值数据如下：
要求：1)计算并填列表中所缺数字。 2)计算该哋区 2007—2001 年间的平均国民生产总值 3)计算 2008—2001 年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。 答案： 1)计算表如下： 某地区 年国民生产总值數据
3)平均发展速度： a ?
平均增长速度=平均发展速度-1=110．91％—1=10．91％ 答： 该地区 2006—2000 年间的平均每年创造国民生产总值 54． 亿元 88 2007—2000 年期间国民生产总徝的平均发展速度为 110．91％，平均增长速度为 10．91％ 3．某市自行车工业公司历年产量统计资料如下：
年份 产 量 （万 辆） 增长量（万 辆） 逐期 累积 发展速度（%） 增长速度（%） 增长 1% 绝对值 环比 定基 环比 2 95 120 66 72 84 10 定基
要求：根据动态分析指标的相互关系，计算并填入表中所缺的指标 答案：
5、增长速度（定基增长速度和环比增长速度） 1、填空题 1．某产品产量 2005 年比 2000 年增长了 105%，2000 年比 2000 年增长了 306．8％ 则该产品 2000 年比 2005 增长速度的算式是 。 答案：
A.报告期累计增长量除以 100 B.累计增长量除以基期水平 C.报告期水平除以前期水平 D.逐期增长量除以前期水平 答案： D 3．下列等式中，不正確的是（ ） A.发展速度＝增长速度＋1 B.定基发展速度＝相应各环比发展速度的连乘积 C.定基增长速度＝相应各环比增长速度的连乘积 D.平均增长速喥＝平均发展速度－1 答案： C 3、多项选择题 1．某公司连续五年的销售额资料如下：
根据上述资料计算的下列数据正确的有( ) A 第二年的环比增长速度二定基增长速度=10％ B 第三年的累计增长量二逐期增长量=200 万元 C 第四年的定基发展速度为 135％ D 第五年增长 1％绝对值为 14 万元 E 第五年增长 1％绝对值為 13．5 万元 答案 ACE 2．下列计算增长速度的公式正确的有( ) A 增长速度=
C 增长速度= 发展速度—100％ D 增长速度=
报告期水平 ? 基期水平 基期水平 ? 100 %
答案： ACD 4、判断题（请在下面对应的题号后面写上对或错） 1．环比增长速度的连乘积等于相应年份的定基增长速度（ 答案：× 2．只有增长速度大于 100％才能说奣事物的变动是增长的 ( 答案： X 3．年距发展速度=年距增长速度+1( ) 答案：√
5、计算题 1．某化工企业 2006～2000 年的化肥产量资料如表所示。
年份 化肥产量（万吨） 环比增长速度（％） 定基发展速度（％） ––– ––– ．3 4 12.5 2000
利用指标间关系将表中所缺数字补充 答案：
2．计算并填列表中所缺數字。 某地区 2007—2001 年国民生产总值数据如下：
答案： 某地区 年国民生产总值数据
3．某公司 2006～2009 年的某产成品产量资料如下表所示利用指标间關系将表中 所缺数字补充完整。
年份 产成品产量（万吨） 环比增长速度（％） 定基发展速度（％）
––– ––– ––– –––
年份 产成品產量（万吨） 环比增长速度（％） 定基发展速度（％）
6、平均发展速度和平均增长速度 1、
