单根特征值只有一个特征向量与特征向量里,入是单根时,对应的线性无关的特征向量有且仅有一个?为什么

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化二次型为标准型时,求出单根特征值只有一个特征向量的一个k重根后求出k个线性无关的特征向量,将这些特征向量正交化之后不就可以得到要求的可逆阵了吗?为什么还要把这些特征向量再单位化才得结果啊?

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单位化是为了得到正交矩阵,正交阵A的转置等于A的逆,在二次型的变换过程中,另X=PY,最终使对角化的是P的转置
填空题已知矩阵A=只有一个线性無关的特征向量那么A的三个单根特征值只有一个特征向量是_______.

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