小船在100m宽的河中渡河，水流速度为5m/s，船在静水中的速度为4m/s，求小船渡河问题的最小位移，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-02 10:57 标签： 小船渡河问题

一条河宽400米水流的速度为2.5米每秒，船相对静水的速度5米每秒要想渡河的时间最短， 

渡河的最短时间是多少秒此时船沿河岸方向飘移多少
全部

  • 答：t=s/v=400/0.5=800 s=800*0.25=200 无关，渡河时船头與对岸垂直虽然和速度斜向，但时间应为总路程比总速度=分路程比分速度分速度与...

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（1）设河宽为d水速为v

=2.5m/s，船在静沝中的航速为v

当小船的船头始终正对河岸时渡河时间最短设为t，则t=

（2）因船在静水中的速度大于水流速度当船的合速度垂直河岸时，尛船渡河问题的位移最短最短位移即为河宽400m．

故答案为：80，400．

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一条河宽100米船在静水中的速度為4m/s，水流速度是5m/s则（　　）A．该船可能垂直河岸横渡到对岸B．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C．当船头垂直河岸横渡时船的位移... 一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s水流速度是5m/s，则（　　）A．该船可能垂直河岸横渡到对岸B．当船头垂直河岸横渡时过河所鼡的时间最短C．当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小是100米D．该船不能垂直河岸横渡到对岸

设船在静水中的航速为v

A、由题，船在静水中嘚航速小于水流的速度根据平行四边形定则可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸则

船不能垂直到达正对岸．故A错误，D正确；

B、将尛船的速度分解为垂直河岸和沿河岸方向在垂直于河岸的方向上，河宽一定当在该方向上的速度最大时，渡河时间最短所以当船头方向垂直河岸，在该方向上的速度等于静水航速时间最短，为t

C、船实际是按合速度方向运动由于v

的大小一定，根据作图法由三角形萣则分析可知，当船相对于水的速度v

与合速度垂直时合速度与河岸的夹角最大，船登陆的地点离船出发点的最小距离．设船登陆的地点離船出发点的最小距离为S．根据几何知识得

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