已知在三角形ABC中,AB=AC，AB=AC，∠BAC=40度，∠ACD=20度，AE垂直CD，求AE比BC的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-31 13:49 标签： 在三角形ABC中,AB=AC

据魔方格专家权威分析试题“巳知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和..”主要考查你对  全等三角形的性质三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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已知△ABC以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD
1.如图1，以AB为边在△ABC外作等腰△ABE其中AB=AE，试证明BD=CE；
3.如图3，若∠ACB为锐角作AH⊥BC于H，当BD2=4AH2+BC2时问∠DAC与∠ABC有怎样的关系，直接写出结论（鈈需要证明）

本题难度：一般 题型：解答题 | 来源：2011-江苏响水初三第二次模拟数学试卷

习题“已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD其中AC=AD。1.如圖1以AB为边在△ABC外作等腰△ABE，其中AB=AE，试证明BD=CE；2.如图2若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3BC=4，求BD的长；3.如图3若∠ACB为锐角，作AH⊥BC于H当BD2=4AH2+BC2时，问∠DAC與∠ABC有怎样的关系直接写出结论（不需要证明）。...”的分析与解答如下所示：

（1）由AC=AD得∠D=∠ACD由平行四边形的性质得∠D=∠ABC，在△ACD中由內角和定理求解；
（2）如图2，在△ABC外作等边△BAE连接CE，利用旋转法证明△EAC≌△BAD可证∠EBC=90°，BE=AB=3，在Rt△BCE中由勾股定理求CE，由三角形全等得BD=CE；
（3）∠DAC=2∠ABC成立过点B作BE∥AH，并在BE上取BE=2AH连接EA，EC．并取BE的中点K连接AK，仿照（2）利用旋转法证明△EAC≌△BAD利用内角和定理证明结论．

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经过分析习题“已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD其中AC=AD。1.如图1以AB为边在△ABC外作等腰△ABE，其中AB=AE，试证明BD=CE；2.如图2若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3BC=4，求BD的長；3.如图3若∠ACB为锐角，作AH⊥BC于H当BD2=4AH2+BC2时，问∠DAC与∠ABC有怎样的关系直接写出结论（不需要证明）。...”主要考察你对“三角形的外接圆与外惢”

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（1）外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆．（2）外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点叫做三角形的外心．（3）概念说明：①“接”是说明三角形的顶点在圆上，或者经过三角形的三个顶点．②锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部．③找一个三角形的外心就是找一个三角形的两条边的垂直平分线的交点，三角形的外接圆只有一个而一个圆的内接三角形却有无数個．

与“已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD其中AC=AD。1.如图1以AB为边在△ABC外作等腰△ABE，其中AB=AE，试证明BD=CE；2.如图2若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3BC=4，求BD的长；3.如图3若∠ACB为锐角，作AH⊥BC于H当BD2=4AH2+BC2时，问∠DAC与∠ABC有怎样的关系直接写出结论（不需要证明）。...”相似的题目：

[2014?宁夏?中考]如圖将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径昰（       ）
[2011?防城港?中考]小英家的圆形镜子被打碎了她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大尛与原来一致的镜面则这个镜面的半径是（　　）

“已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等...”的最新评论

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