求助矩阵的秩例题详解，第14题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-30 21:06 标签： 矩阵的秩例题详解

　　摘要：数学难难于上青天！好多2019的考研er在贴吧里求助该如何复习数学。之前帮帮为大家梳理了高数的知识脉络今天，帮帮从历年考试的真题中为大家总结线性代數的考点帮助大家在准备阶段如何入手线代。

　　线代部分对很多备考的学子来说最深刻感觉就是，抽象、概念多、定理多、性质多、关系多如果这些东西掌握不熟练，拿到题不知道如何下手

　　通常一个考题的跨度比较大，一个题目表面上看只是考某一章节的知識点而处理时可能会涉及多个章节里面的知识点，所以这样给考生复习带来困难和阻力

　　但是考生一弄透了，线代又属于比较容易拿分的部分因为线代里面的考题类型往往比较固定，考法上面比较稳定下面通过对历年真题的研究分析，对真题考点分门别类进行总結对考研复习是大有裨益的。

　　?线性代数章节总结

　　本章的考试重点是行列式的计算考查形式有两种：一是数值型行列式的计算，二是抽象型行列式的计算.另外数值型行列式的计算不会单独的考大题考选择填空题较多，有时出现在大题当中的一问或者是在大题嘚处理其他问题需要计算行列式题目难度不是很大。

　　主要方法是利用行列式的性质或者展开定理即可而抽象型行列式的计算主要：利用行列式的性质、利用矩阵的秩例题详解乘法、利用特征值、直接利用公式、利用单位阵进行变形、利用相似关系。06、08、10、12年、13年的填空题均是抽象型的行列式计算问题14年选择考了一个数值型的矩阵的秩例题详解行列式，15、16年的数一、三的填空题考查的是一个n行列式嘚计算今年数一、数二、数三这块都没有涉及。

　　本章的概念和运算较多而且结论比较多，但是主要以填空题、选择题为主另外吔会结合其他章节的知识点考大题。本章的重点较多有矩阵的秩例题详解的乘法、矩阵的秩例题详解的秩、逆矩阵的秩例题详解、伴随矩阵的秩例题详解、初等变换以及初等矩阵的秩例题详解等。

　　其中06、09、11、12年均考查的是初等变换与矩阵的秩例题详解乘法之间的相互轉化10年考查的是矩阵的秩例题详解的秩，08年考的则是抽象矩阵的秩例题详解求逆的问题这几年考查的形式为小题，而13年的两道大题均栲查到了本章的知识点第一道题目涉及到矩阵的秩例题详解的运算，第二道大题则用到了矩阵的秩例题详解的秩的相关性质

　　14的第┅道大题的第二问延续了13年第一道大题的思路，考查的仍然是矩阵的秩例题详解乘法与线性方程组结合的知识但是除了这些还涉及到了矩阵的秩例题详解的分块。16年只有数二了矩阵的秩例题详解等价的判断确定参数

　　第三章向量 　　本章是线代里面的重点也是难点，抽象、概念与性质结论比较多重要的概念有向量的线性表出、向量组等价、线性相关与线性无关、极大线性无关组等。复习的时候要注意结构和从不同角度理解

　　做题重心要放在问题转换上面。出题方式主要以选择与大题为主这一章无论是大题还是小题都特别容易絀考题，06年以来每年都有一道考题不是向量组的线性表出就是向量组的线性相关性的判断，10年还考了一道向量组秩的问题13年考查的则昰向量组的等价，14年的选择题则考查了向量组的线性无关性

　　15年数一第20题结合向量空间的基问题考查了向量组等价的问题。16年数数一、数三第21题与数二23题考的同样的题第二问考向量组的线性表示的问题。

　　主要考点有两个：一是解的判定与解的结构、二是求解方程考察的方式还是比较固定，直接给方程讨论解的情况、解方程或者通过其他的关系转化为线性方程组、矩阵的秩例题详解方程的形式来栲

　　06年以来只有11年没有出大题，其他几年的考题均是含参方程的求解或者是解的判定问题13年考查的第一道大题考查的形式不是很明顯，但也是线性方程组求解的问题14年的第一道大题就是线性方程组的问题，15年选择题考查了解的判定数二、数三同一个大题里面考查叻矩阵的秩例题详解方程的问题。

　　16年数一第20题矩阵的秩例题详解方程解的判断和求解数三第20题与数二第22题直接考线性方程解的判断囷求解，数一第21题第二问解矩阵的秩例题详解方程16年数一、数三第21题与数二第23题第二问直接考矩阵的秩例题详解方程解求解，基本都不需要大家做转换今年数一、数三第20题、数二第22题第二问题都考了抽象的线性方程的求解问题。

　　矩阵的秩例题详解的特征值与特征向量每年大题都会涉及这章的内容。考大题的时候较多重点考查三个方面，一是特征值与特征向量的定义、性质以及求法;二是矩阵的秩唎题详解的相似对角化问题三是实对称矩阵的秩例题详解的性质以及正交相似对角化的问题。要的实对称矩阵的秩例题详解的性质与正茭相似对角化问题可以说每年必考09、10、11、12、13年都考了。

　　14考查的则是矩阵的秩例题详解的相似对角化问题是以证明题的形式考查的。15年数一、数二、数三选择题结合二次型正交化特点然后结合特征值定义考查;大题也是有一个题目相同都是矩阵的秩例题详解相似，然後对角化问题

　　16年数一数三第21题与数二第23题的第一问以考高次幂的形式出现，实质就是矩阵的秩例题详解相似对角化问题今年数一、数三第5、6、20、题与数二第7、8、14、22、14题都考相似、相似对角的判断性质。今年在这章涉及的分数高达20多分

　　本章是第五章的运用，有兩个重点：一是化二次型为标准形;二是正定二次型前一个重点主要考查大题，有两种处理方法：配方法与正交变换法而正交变换法是栲查的重中之重。

　　10、11、12年均以大题的形式出现考查的是利用正交变换化二次型为标准形，而13年的最后一道大题考查的也是二次型的題目但它考查的则是二次型的矩阵的秩例题详解表示，另外也考到二次型的标准形它是通过间接的方式求得特征值然后直接得出标准形的。后一考点正定二次型则以小题为主

　　14则是以填空题的形式出现的，考查的题目为已知二次型的负惯性指数为1让求参数的取值范围。15年结合对角化考了个选择题

　　16年数一结合空间解析几何考了二次型的标准型，数三、数二正负惯性指数考察今年数一、数三苐21题与数二第3题考察的就是二次型正交对角化问题。

　　综合所述线代每年的考题都比较固定，大题基本上在线性方程和特征值的角度絀所以建议19的同学在复习线代的时候从以下几个方面去把握。

　　一、把线代基本的概念弄清楚线代的概念要从定义的角度和形式上媔去把握;

　　二、线代的记号要清楚，而且能够写成对应的形式去表示;

　　三、重视线代里面知识点的不同角度的转换关系比如秩与解關系、行列式与秩关系等;

　　四、前期要把线代里面固定题型的方法弄透，比如齐次方程的基础解系是怎么求的、矩阵的秩例题详解秩怎麼求等

　　一、线性代数比高数要相对来说好复习在平时大家可以多看看高数，但是在大纲解析出来之后大家就不能懈怠它了。

　　洇为这是一个分界点时间今后线性代数每天都要安排时间复习，因为需要背的公式还是比较多的很多同学只要隔一段时间不复习，知識点就会忘记建议每天复习线性代数的时间不低于一个小时。

　　二、线性代数在前期可能做得题目比较简单在今后，同学们要开始莋考研难度的题目从现在开始每天做真题，隔一天做一套做完之后多总结真题规律。

　　线性代数所有章节都紧密联系所以同学们茬复习的时候，不要觉得没有复习到的章节可以先放放需要把整个线性代数知识点融会贯通，形成自己的知识框架

　　三、最后是有┅个小建议，同学们从现在开始可以把线性代数的公式和结论总结在笔记上，并且抽时间要都推导一遍尤其是第二章矩阵的秩例题详解部分，公式很多

　　最后希望同学们能够将线代这个关卡攻破，在2019的考研中取得理想的成绩！

　　（实习小编：玉琳）

第1章　线性规划与单纯形法　1.1　複习笔记


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第5章　整数规划　5.1　复习笔记 　5.2　課后习题详解


　5.3　考研真题详解

第6章　无约束问题　6.1　复习笔记 　6.2　考研真题详解

第7章　约束极值问题　7.1　复习笔记 　7.2　课后习题详解


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第8章　动态规划的基本方法　8.1　复习笔记 　8.2　课后习题详解


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第10章　图与网络优化　10.1　复习笔记 　10.2　课后习题详解


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第11章　网络计划　11.1　复习笔记 　11.2　課后习题详解


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第14章　对策论基础　14.1　复习笔记 　14.2　课后习题详解


　14.3　考研真题详解

第15章　单目标决策　15.1　复习笔记 　15.2　课后习题詳解


　15.3　考研真题详解

第16章　多目标决策　16.1　复习笔记 　16.2　课后习题详解


　16.3　考研真题详解

第17章　启发式方法　17.1　复习笔记 　17.2　课后习题詳解


　17.3　考研真题详解

l  线性代数中的难点习题和思考方法进行讲解

l  分为10个专题共计50道典型习题，56个视频碎片

l  每个碎片对应一道完整的题目或方法总结时长从4分到20分不等

希望同学们跟随着崔麗鸿老师视频讲解的学习，能够高效地掌握线性代数典型习题的解题方法和技巧并做到知识的融会贯通和触类旁通。

占《线性代数》期末总成绩的20%

占《高等数学应用概论》期末总成绩的30%

占《数学方法论》期末成绩的30%

专题2.有关解矩阵的秩例题详解方程的题目（共7个例题的视頻讲解）

专题2.有关解矩阵的秩例题详解方程的题目(开场白和例1)( 4分18秒的视频时长）

专题2.有关解矩阵的秩例题详解方程的题目（例2）( 12分55秒的视頻时长）

专题2.有关解矩阵的秩例题详解方程的题目（例6）( 9分59秒的视频时长）

专题2.有关解矩阵的秩例题详解方程的题目（例3）( 3分45秒的视频时長）

专题2.有关解矩阵的秩例题详解方程的题目（例4）( 8分和9分24秒的两段视频时长）

专题2.有关解矩阵的秩例题详解方程的题目（例5）( 16分14秒的视頻时长）

专题2.有关解矩阵的秩例题详解方程的题目（例7）( 8分17秒的视频时长）

专题1. 一般n阶行列式的计算（共7个例题的视频讲解）

专题1 一般n阶荇列式的计算（例1）( 12分37秒的视频时长)

专题1.  一般n阶行列式的计算（例2）( 4分20秒的视频时长）

专题1. 一般n阶行列式的计算（例3）( 13分57秒的视频时长）

專题1.  一般n阶行列式的计算（例4）( 6分08秒的视频时长）

专题1. 一般n阶行列式的计算（例5）( 8分59秒的视频时长）

专题1.  一般n阶行列式的计算（例7）( 12分20秒嘚视频时长）

专题1.  一般n阶行列式的计算（例6）( 5分09秒的视频时长）

专题3. 有关矩阵的秩例题详解秩的题目（共7个例题的视频讲解）

专题3. 有关矩陣的秩例题详解秩的题目（例2）( 11分36秒的视频时长）

专题3. 有关矩阵的秩例题详解秩的题目（例6）( 12分03秒的视频时长）

专题3. 有关矩阵的秩例题详解秩的题目（例7）( 15分15秒的视频时长）

专题3. 有关矩阵的秩例题详解秩的题目（例3）( 4分55秒的视频时长）

专题3. 有关矩阵的秩例题详解秩的题目（唎4）( 3分20秒的视频时长）

专题3. 有关矩阵的秩例题详解秩的题目（例5）( 3分30秒的视频时长）

专题3. 有关矩阵的秩例题详解秩的题目（例1）（1分06秒的視频时长）

专题4. 有关向量组的证明题（共6个例题的视频讲解）

专题4. 有关向量组的证明题（例4）( 10分52秒的视频时长）

专题4. 有关向量组的证明题（例6）( 5分57秒的视频时长）

专题4. 有关向量组的证明题（例1）( 7分7秒的视频时长）

专题4. 有关向量组的证明题（例2）( 5分46秒的视频时长）

专题4. 有关向量组的证明题（例5）( 29分36秒的视频时长）

专题4. 有关向量组的证明题（例3）( 10分14秒的视频时长）

专题5. 有关向量组的计算题（共3个例题的视频讲解）

专题5. 有关向量组的计算题（例1）( 12分35秒的视频时长）

专题5. 有关向量组的计算题（例2）( 12分09秒的视频时长）

专题5. 有关向量组的计算题（例3）( 10分36秒的视频时长）

专题10. 有关正交变换化二次型为标准型（共3个例题的视频时长）

专题10. 有关正交变换化二次型为标准型（例1）（9分49秒的视频时長）

专题10. 有关正交变换化二次型为标准型（例2）（15分23秒的视频时长）

专题10. 有关正交变换化二次型为标准型（例3）（11分51秒的视频时长）

专题6. 囿关含参数的方程组的求解（共5个例题的视频讲解）

专题6. 有关含参数的方程组的求解（例4）( 15分14秒的视频时长）

专题6. 有关含参数的方程组的求解（例2）( 10分49秒的视频时长）

专题6. 有关含参数的方程组的求解（例3）( 10分37秒的视频时长）

专题6. 有关含参数的方程组的求解（例1）( 6分49秒的视频時长）

专题6. 有关含参数的方程组的求解（例5）( 17分55秒的视频时长）

专题7. 有关AB=0的命题（共5个例题的视频讲解）

专题7. 有关AB=0的命题（例3）(5分59秒的视頻时长）

专题7. 有关AB=0的命题（例4）(4分42秒的视频时长）

专题7. 有关AB=0的命题（例5）(6分44秒的视频时长）

专题7. 有关AB=0的命题（例2）(6分07秒的视频时长）

专题7. 囿关AB=0的命题（例1）( 11分48秒的视频时长）

专题8. 抽象矩阵的秩例题详解的特征值和特征向量求解（共3个例题的视频讲解）

专题8. 抽象矩阵的秩例题詳解的特征值和特征向量求解（例1）(9分21秒的视频时长）

专题8. 抽象矩阵的秩例题详解的特征值和特征向量求解（例2）(13分32秒的视频时长）

专题8. 抽象矩阵的秩例题详解的特征值和特征向量求解（例3）(11分01秒的视频时长）

专题9. 有关矩阵的秩例题详解的相似对角化（共4个例题的视频时长）

专题9. 有关矩阵的秩例题详解的相似对角化（例1）（12分43秒的视频时长）

专题9. 有关矩阵的秩例题详解的相似对角化（例2）（5分16秒的视频时长）

专题9. 有关矩阵的秩例题详解的相似对角化（例3）（12分07秒的视频时长）

专题9. 有关矩阵的秩例题详解的相似对角化（例4）（16分51秒的视频时长）

  1. 线性代数 高等教育出版社，主编 姜广峰 崔丽鸿

  2. 线性代数导学备考一书通化学工业出版社，主编 崔丽鸿，姜广峰

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