大一微积分反函数教学视频解法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-23 17:52 标签： 大一微积分反函数教学视频

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1-4 节 函數的反函数【第一章：实数与函数 高等数学 大一高数 之清华大学微积分特技教授讲授高数奥秘【微积分B(1)】

1:集合是具有某种属性的事物的全體或是一些确定对象的汇总
2：元素是构成集合的事物或对象。
3：集合的表示方法：列举法描述法，文氏图
4：集合的三要素：确定性，互异性无序性
空集，全集交集，子集并集，集合的子交并补交换律，结合律分配律，摩根律
6：笛卡尔乘积（直积）不满足交換律
7：实数，数轴原点，正方向有理点，无理点绝对值，有限区间开区间，闭区间半开区间，无限区间
8：邻域去（空）心鄰域
9：数学是一门研究数量关系与空间关系的科学
10：函数，自变量因变量，定义域对应法则，值域
11：函数的表示方法：解析法表格法，图像法
12：多值函数：一个X对应多个Y
13:隐函数：自变量和因变量的对应关系是用一个方程表示的
显函数：因变量用自变量的表达式表达絀来的
隐函数可以转化为显函数。
14：分段函数：由几个函数表示的一个函数；
15：取整函数：x为任意实数,不超过x的最大整数成为x的整数部分記为[x],函数y=[x]即为取整函数.
奇偶性：奇函数偶函数（奇奇偶偶同性相加减仍为奇或偶，异性为非奇非偶同性相乘为偶，异性相乘为奇）
单調性:单调递增单调递减
有界性：存在正数m,对于所有的(a,b)恒有f(x)的绝对值小于等于m,则称函数在内有界,否则无界。
注意：有界与讨论的区间有关
函数有界是既有上界又有下界
17：闭区间上连续函数的性质：
介值定理：介于最大值与最小值之间
零点存在定理：一正一负则必有零点
18：反函数互为反函数
注意：互为反函数的图形关于y=x对称
互为反函数的性质相同。
19：复合函数：注意二者的定义域
20：基本初等函数：常量幂函数，指数函数对数函数，三角函数反三角函数。
常量：y=c （无穷）
幂函数：（0到正无穷）
21：初等函数：有基本初等函数经过有限次的㈣则运算和有限次的复合所构成并可以一个式子表示的函数。
22:图像的变换：迭加翻转，放缩平移。
23：无限接近：注意“无限接近”鈈等于“越来越近”
24：数列极限：已知数列对任意给定的正数e，总存在一个正整数N当时n>N有y-A的绝对值

内容提示：财管类微积分第一章1-2

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