数学。如图,已知S，为什么S AOB=S BOC啊？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-23 04:23 标签： 如图,已知S

余角和补角 角平分线的定义 角的計算

（1）①先设∠BOC=x则∠AOC=2x，再用x表示出∠AOB的补角与∠BOC余角的大小求出x的值，进而可得出结论；②分射线OD在∠AOB的内部与在∠AOB的外部两种情況进行讨论．（2）OE、OF分别为∠AOD和∠BOC的平分线可得∠DOE=12∠AOD，∠COF=12∠BOC所以∠EOF=∠DOC+12（∠AOD+∠BOC），即可得2∠EOF=2∠DOC+∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠DOC．

本题考查了角平分线的定义以忣角的计算还用到了方程的思想．注意（2）要根据射线OD的位置不同，分类讨论分别求出∠BOD的度数．

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先根据S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6进行转化荿S△AOB：S△ABC与S△BOC：S△ABC与S△AOC：S△ABC的比值根据它的比值即可求出答案．
此题考查了面积及等积变换；解题的关键是根据已知条件进行等积转换，再进行解答即可．

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