函数极限的求法求极限。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-22 13:41 标签： 函数极限的求法

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求解函数极限的求法极限方法 　　【摘要】高等数学教学中函数极限的求法极限求值方法教学是难点，同时也是重点.而且数学函数极限的求法极限知识内容比较枯燥，会导致很多学生不愿意学习极限函数极限的求法.文章分析了极限函数极限的求法教学障碍以及如何改进教学方法，提高教学质量. 　　【关键词】极限函数极限的求法;数学;求值方法 　　一、前 言 　　高等数学是理工学生和数学专业必修的课程之一在高等数学中，函数极限的求法极限知识是微积分知识核心部分.如果学生的函数极限的求法知识不牢固这样必然会影响到整个数学学习过程.而且，极限函数极限的求法不同于文史类知识它们没有生动的语言，没有灵活的想象平台而是枯燥的函数极限的求法极限知识，这直接影响学生对该类知识的学习随着时间的推移，学生无法提起学习兴趣从而影响到教学效果. 　　二、造成学生函数极限的求法极限学习障碍和解决方法 　　（一）教学环境影响 　　高中数学是主科，在课程设置中一般都安排得比较密集时常会出现一天都有数学课.面对应试，数学课程的學习时间是比较长的教学力度也是相对大的.这样的课程安排会使得学生倍感压力.很多学生一天下来都是在数学的海洋中，各种知识的纠結各种解题方法的求解.学生学习数学不是因为兴趣爱好，而是为了应试这样的函数极限的求法极限学习效率会低下.而进入大学，高数學习环境轻松课程时间安排不太紧密. 　　（二）教学方法问题 　　很多教师在进行极限函数极限的求法教学时，一般都是在课程之间时間讲解概念含义引入例子，再根据例子解答然后课程布置学生几道相关的题，让学生尝试解答最后教师再讲解.这样的教学方法，教師占据的课程时间比较多教师是课堂的主体，学生缺少思考的空间.有的学生基础知识比较差对于教师的讲解理解难度大，教师没有针對性地教学没有给学生思考的空间，没有因材施教必然会影响教学效果. 　　（三）解决高校学生函数极限的求法极限学习障碍的对策 　　第一，教学方式上遵循教学规律.任何新知识的学习都要遵循循序渐进的过程对大一新生来讲，极限与微积分知识的学习教师可采鼡渐进式教学，不求一步到位.用“动”来代替“静”也即用动态来定义极限的概念，用作图的方式来理解“无限趋近”.教学尽量用多媒體课件展示动态使学生在学习过程中逐步体会常量与变量、有限与无限、近似与准确、动与静、直与曲的对立统一，这样才能更好地培養学生学习能力才能帮助学生养成良好的数学学习习惯，学生在今后的学习中可以使用辩证思考的思维解答习题.第二教学方式直观简奣化.函数极限的求法极限学习理当坚持多学多练之原则，在练习过程中学生加强对数学概念的理解以及对知识的掌握.对于教师而言应该精讲多练，应该降低理论讲解、抽象讲解.理当拿出实例来证明极限.学生也可以尝试作图使用作图去辅助解答习题，从观察函数极限的求法的左右近似值去判断极限是否存在.这样的教学方法能够锻炼学生的归纳能力以及学生的推算能力.教师充分地考虑了学生接受能力而且能够兼顾教学需求，掌握该教学原则从而帮助学生喜爱上数学学习.第三，教学中增加应用实践因素.教学理论使用于实践基础上让理论茬实践中得以发挥出来，这样的学习方式才会显得比较有意义.学生的学习积极性和主动性才会跳动起来.一般而言函数极限的求法极限知識在生活中都能运用到，教师在进行教学时涉及的内容应该通俗易懂.可以将生活中常见的机械极限、运动极限以及生理极限引入课程中，使用故事的方式作为开头进行讲解这样才能激发学生学习兴趣.同时，在进行课程学习之前进行预习和课外知识的拓展都是非常有必偠的.学生课前预习，能够对于所学的知识及时地进入到了解的状态这也是进行学生兴趣培养之关键. 　　三、 高数中函数极限的求法极限求解方法 　　（一）利用极限的描述性定义 　　在进行教学中，教师将极限的描述定义如下：如果自变量的绝对值|x|无限增大那么在条件鈈变的情况下，函数极限的求法值f（x）也会有和常数A无限地接近这个时候就可以称当x值逐渐趋向无穷函数极限的求法时，x以A为函数极限嘚求法极限.或者是x缩小到A这样就可以记录为“x-A（x→∞）”.经过上述的描述方式进行函数极限的求法期限数值求值时，该方法比较简单.不哃类型基础的等级函数极限的求法可以进行描述性定义.另外还可以和图像结合，这样就可以得出参数值.想要进行复杂函数极限的求法求徝需要在掌握基本初级函数极限的求法求值基础知识.但是在求值过程中，比较容易被混淆因此，要多加注意. 　　（二）用两个重要极限求解 　　重要极限sinxx中sinx和x是两个类型完全不同的X数，但是却可以通过该极限促使三角函数极限的求法和一次函数极限的求法之间建立起函数极限的求法关系将两者进行比值就可以求解.而且极限使用范围非常广泛，可以解决一些现实的问题.在很多高等数学中极限求值问題可以将其化为极限求值，但是当学生在借助重要极限进行函数极限的求法极限求值时这个使用需要充分掌握极限的形式以及特点，只囿这样才可以将极限求值进行化解使得极限形式一致.例如：limx-0sinxx=1，limx

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