线性代数AB,如图,这是证明|AB|=|A|·|B|=|B|·|A|

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只满足秩相等是不一定满足等價关系的。

即秩相等是等价的必要条件不是充分条件

我只能告诉你大概步骤了:

构造┅个 (AB都为n阶)

的分块行列式然后通过行列式转换可以转换为:

同济的教材上就有证明,估计一般的教材也有都

diag(IA)这种表示什么意思?
diag(IA)表示一个分块对角阵,对角线元素分别是单位阵 I 和 A

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