行列式计算的计算（很简单的题，我不知道具体规则）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-19 12:03 标签： 行列式计算

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行列式计算DT称为行式列D的转置行列式计算

性质1　行列式计算与它的转置行列式计算相等。

性质2　互换行列式计算的两行(列)行列式计算变号。

推论　如果行列式计算有兩行(列)完全相同则此行列式计算为零。

性质3　行列式计算的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k等于用数k乘此行列式计算。

推论　行列式计算中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式计算符号的外面

性质4　行列式计算中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式计算等于零

性质5　若行列式的某一行(列)的元素都是两数之和，例如第j列的元素都是两数之和：

则D等于下列两个行列式计算之和

性质6　把行列式计算的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去行列式计算不变。

行列式计算的六条基本性质是把一般的行列式计算变成第一节所给出的三个基本公式的钥匙它是计算行列式计算必须掌握的重要理论，其难点就是如何灵活运用行列式计算的六條基本性质巧妙而简捷地计算出行列式计算的值，掌握运算的技巧可以提高运算的速度和准确率从而达到事半功倍的效果。

我们知道给出行列式计算的定义后，用定义直接计算行列式计算是比较麻烦的例如，计算4阶行列式计算用定义去计算要算24项，一个n阶的如行列式计算要算n!个项的代数和但只有行列式计算的六条基本性质之后，就可使运算化简从而快速计算行列式计算。

解：由于该行列式计算的所有列加到一起得同一个数a+(n-1)x我们就根据这一特点，用行列式计算的性质6将Dn的第2列，第3列…，第n列的1倍同时加到第1列上去再由性质3的推论，将公因子a+(n-1)x提出来得

通过上面例题，我们看到主要是行列式计算的性质将一个行列式计算化成公式形式再直接用公式的结果。这虽然比直接用定义计算简单但是，还要经过许多步的运算才能得出结果并且，我们在计算中还体会到计算阶数低的行列式计算偠比阶数高的行列式计算简单所以我们继续探求新的计算行列式计算的方法。

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