考虑线性时不变系统判断x=Ax+Bu，证明若该系统不能控，则必存在A的一个特征值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-04 13:29 标签： 线性时不变系统

【摘要】：本文研究了线性时不变能控能观系统x=Ax+Bu,y=Cx应用输出比例反馈和动态补偿器任意配置闭路极点问题。文中借助于[sI—A]~(-1)B矩阵的右既约分解矩阵,将闭路系统特征多项式表示成p×p维矩阵行列式表示式,基于这一表示式建立了计算反馈矩阵和设计动态补偿器的简单、实用的新方法。证明了应用输出比例反馈和动态补偿器可任意配置闭略极点数件分别为η≤min{max{m+(p-1)[m/p],P+(m-1)[p/m]},n}和η_o≤min{ν+max{νm+m+(p-1)[m/p],νp+p+(m+1)[p/m]},n+ν}(其中n和ν分別为控制对象和动态补偿器的阶数,p=rankB,m=rankC),文章最后举例说明了这种方法的应用。

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： 本文主要研究标准线性系统和广义线性系统的鲁棒性极点配置问题。我们针对这两种系统实特征值和复特征值的情况，将正规性偏离度和正规性偏离度与反馈矩阵的F范数的组合作为鲁棒性度量，分别提出了相应的Schur-Newton算法和修正的Schur-Newton算法，以求得使鲁棒性度量值最小的状态反馈矩阵，同时我们的算法对特征值的结构没有任何限制。

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设线性定常系统的状态方程为=Ax+Bu，试证：若u=-BTW-1(T)x，其中

  T为任意整数，则整个系统是渐近稳定的，进而对于闭环系统

  是一个合适的李亚普诺夫函数。

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