求极限？是利用等价无穷小求极限吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-04 08:48 标签： 利用等价无穷小求极限

同学加减的时候不能用泰勒展開，乘除的时候可以尽量别用带头大哥

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加减项中如果每一项都是利用等價无穷小求极限各自用等价利用等价无穷小求极限替换以后得到的结果不是0，则是可以替换的用泰勒公式求极限就是基于这种思想。

鼡洛必塔法则容易求得这个极限为1/2

我们知道，当x→0时tanx～x，sinx～x若用它们代换，结果等于0显然错了，这是因为x-x=0的缘故；

而当x→0时tanx～x+(x^3)/3，sinx～x-(x^3)/6它们也都是等价利用等价无穷小求极限（实际上都是3阶麦克劳林公式），若用它们代换：tanx-sinx～(x^3)/2≠0就立即可以得到正确的结果。

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