初一数学上册知识点总结及练习！学会学习是学业成功的关键。有教育家曾经这样说过“只有促进自我教育的教育才是真正的教育”，而自我教育的关键是学会学习。下面就是小编特意为同学们整理的初一数学上册知识点总结及练习，希望可以帮助到大家。

初一数学上册知识点总结及练习

　　2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negative number)。

　　4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。

　　5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

　　6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。

　　7、 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

　　8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

　　9、两个负数，绝对值大的反而小。

　　10、有理数加法法则

　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

　　(3)一个数同0相加，仍得这个数。

　　11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

　　12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　13、有理数减法法则

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　14、有理数乘法法则

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。

　　任何数同0相乘，都得0。

　　15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

　　16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

　　17、 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

　　18、 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

　　19、有理数除法法则

　　除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

　　21、 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。在an 中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponeht)

　　22、根据有理数的乘法法则可以得出

　　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

　　显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

　　23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：

　　(1)先乘方，再乘除，最后加减;

　　(2) 同级运算，从左到右进行;

　　(3) 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

　　24、把一个大于10数表示成a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学计数法。

　　25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。

　　26、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)

　　1、都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)，单独的一个数或一个字母也是单项式。

　　2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。

　　3、 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。

　　4、几个单项的和叫做多项式(polynomial)，其中，每个单项式叫做多项式的项(term)，不含字母的项叫做常数项(constantly term)。

　　5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。

　　6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

　　合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

　　7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

　　8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

　　9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

　　1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程(equation)。

　　3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

　　4、等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

　　5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

　　6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

　　7、应用：行程问题：s=v×t 工程问题：工作总量=工作效率×时间

　　盈亏问题：利润=售价-成本 利率=利润÷成本×100%

　　售价=标价×折扣数×10% 储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间

　　本息和=本金+利息

　　1、 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。

　　2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形(solidfigure)。

　　3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形(planefigure)。

　　4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net)。

　　5、几何体简称为体(solid)。

　　6、包围着体的是面(surface)，面有平的面和曲的面两种。

　　7、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。

　　8、点动成面，面动成线，线动成体。

　　9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

　　简述为：两点确定一条直线(公理)。

　　10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。

　　11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点(center)。

　　12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。(公理)

　　13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离(distance)。

　　14、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

　　15、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

　　16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线(angular bisector)。

　　17、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementary

　　angle)，即其中的每一个角是另一个角的余角。

　　18、如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(supplementary

　　angle)，即其中一个角是另一个角的补角

　　19、等角的补角相等，等角的余角相等。

　　以上就是小编特意为大家整理的初一数学上册知识点总结及练习，同学们如果在学习中有任何疑问，可以拨打爱智康免费咨询热线：4000—121—121，那里有专业的老师为您解答。

　　学习初一上册数学知识点不比智力，比努力;不比起步，比进步。世上无难事，只要肯登攀。只要功夫深，铁杵磨成针。以下是学习啦小编为大家整理的初一上册数学知识点，希望你们喜欢。

　　初一上册数学知识点：第一单元有理数

　　以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。

　　以前学过的0以外的数叫做正数。

　　数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。

　　在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义

　　正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

　　整数和分数统称有理数。

　　规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

　　数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

　　注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

　　⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

　　一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

　　只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

　　数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

　　在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。

　　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

　　一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

　　在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

　　比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

　　⑵两个负数，绝对值大的反而小。

　　1.3有理数的加减法

　　1.3.1有理数的加法

　　有理数的加法法则：

　　⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

　　⑶一个数同0相加，仍得这个数。

　　两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　加法交换律：a+b=b+a

　　三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　1.3.2有理数的减法

　　有理数的减法可以转化为加法来进行。

　　减去一个数，等于加这个数的相反数。

　　1.4有理数的乘除法

　　1.4.1有理数的乘法

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

　　任何数同0相乘，都得0。

　　乘积是1的两个数互为倒数。

　　几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。

　　两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

　　三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 (ab)c=a(bc)

　　一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 a(b+c)=ab+ac

　　数字与字母相乘的书写规范：

　　⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”

　　⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。

　　⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。

　　用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。

　　一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即

　　上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。

　　括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。 括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都改变符号。 括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

　　1.4.2有理数的除法

　　除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于

　　因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

　　1.5有理数的乘方

　　求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

　　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

　　正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

　　有理数混合运算的运算顺序：

　　⑴先乘方，再乘除，最后加减;

　　⑵同极运算，从左到右进行;

　　⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行

　　1.5.2科学记数法

　　把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。

　　用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。

　　1.5.3近似数和有效数字

　　接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

　　精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。

　　从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

　　对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。

　　初一上册数学知识点(一)

　　1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母)

　　2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

　　说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。

　　1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

　　2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

　　3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

　　4、单独一个数或一个字母也是单项式。

　　5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

　　6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

　　7、单独的一个非零常数的次数是0。

　　8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

　　9、单项式的系数包括它前面的符号。

　　10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

　　11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

　　12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

　　1、几个单项式的和叫做多项式。

　　2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

　　3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

　　4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

　　5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

　　6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

　　7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

　　1、单项式和多项式统称为整式。

　　2、单项式或多项式都是整式。

　　3、整式不一定是单项式。

　　4、整式不一定是多项式。

　　5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

　　初一上册数学知识点(二)

　　1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

　　去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

　　2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项：

　　1).合并同类项的概念：

　　把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

　　2).合并同类项的法则：

　　同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

　　3).合并同类项步骤：

　　a.准确的找出同类项。

　　b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

　　c.写出合并后的结果。

　　4).在掌握合并同类项时注意：

　　a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

　　b.不要漏掉不能合并的项。

　　c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。 说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

　　3、几个整式相加减的一般步骤：

　　1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 2)按去括号法则去括号。 3)合并同类项。

　　4、代数式求值的一般步骤：

　　(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

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初一数学上册知识点整理

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