线代行列式定理式

第三节 行列式按行(列)展开

引理  一个n阶行列式,如果其中第i行所有元素除  外都为零,那么这行列式等于  与它的代数余子式的乘积。

       ②行列式的性质(将某一行或列加在另一行列上,行列式的值不变)

       ④求行列式(最基本的思想一定是根据行列式的性质和展开定理尽可能多的得到0,然后将行列式降阶进行处理)

      ⑤我会求什么行列式,应该怎么求行列式(最起码对一类行列式,也就是上一课所讲的行列式的求法有了一个认识。

    如果这五点你看起来晕晕的,我相信你的表情一定是这样的:
当然,如果这5点如果看上去没什么问题,今天我们就要学习第二种类型的行列式的计算了,那就是爪型行列式的计算。爪型,名字就是这么酷炫,你知道一个爪型行列式长什么样吗?他既可以是这样滴:

还可以是接下来这样滴:
是不是看起来有点晕,不用怀疑自己,渣画质见谅,爪型行列式就是长这样的,像不像我们玩娃娃机时候的爪子,我们怎么求呢?如果你没被这个渣画质晃晕的话,希望你能想起来刚说的第四点:④求行列式(最基本的思想一定是根据行列式的性质和展开定理尽可能多的得到0,然后将行列式降阶进行处理),我们的爪型行列式就是这样求滴,将爪型行列式的其中一个爪子全变为0,怎么消呢有个口诀(斜爪消平爪),接下来具体举个栗子。其中ai不等于0
这是最简单的一个爪型行列式,怎么求呢?(斜爪消平爪),什么意思呢 ,用斜着的爪子a1,a2.。。an去消除平着的(横着的竖着的都可以,消一个爪子就可以了,这里消的意思是将它变成0.)过程如下


是不是将竖着的平爪消除啦,答案就是主对角线元素的乘积啦,这就是最简单的爪型行列式的计算,有时候题目并不直接给出一个爪型,我们可以经过简单的初等行(列)变换得到。

    好了,第二种典型行列式的计算就是这样啦,明天更新第三种。最后还是希望大家有意见或者建议多跟我交流,加油么么哒。

相关专业本科/研究生基础课程,大学里没认真学习的朋友,给你一次补课的机会,都是名校名师原汁原味的讲解!       

贵在坚持,选择学习之后,一定要坚持下来。

第1章K7609_《线性代数与空间解析几何》_哈工大_50讲

  • K.1n阶行列式的概念

  • K.4矩阵的初等变换;2.5矩阵的秩

  • K7609-13_初等变换不改变矩阵的秩

  • K.8分块阵的初等变换(1)

  • K.8分块阵的初等变换(2)

  • K.1几何向量的概念及其线性运算

  • K.2几何向量的数量积、向量积和混合积(1)

  • K.2几何向量的数量积、向量积和混合积(2)

  • K.3空间中的平面与直线(1)

  • K.3空间中的平面与直线(2)

  • K.3空间中的平面与直线(3)

  • K.3空间中的平面与直线(4)

  • K.1n维向量的概念及其线性运算

  • K.2向量组线性相关与线性无关(1)

  • K.2向量组线性相关与线性无关(2)

  • K.3向量组的秩(1)

  • K.1线性方程组有解的充要条件

  • K.2线性方程组解的结构

  • K.3利用矩阵的初等变换解线性方程组

  • K.1特征值与特征向量(1)

  • K.1特征值与特征向量(2)

  • K7609-40_特征值与特征向量的概念

  • K.2化实二次型为标准形(1)

  • K.2化实二次型为标准形(2)

  • K.4空间中的曲线和曲面(1)

  • K.4空间中的曲线和曲面(2)

我要回帖

更多关于 线代行列式定理 的文章

 

随机推荐