引理 一个n阶行列式,如果其中第i行所有元素除 外都为零,那么这行列式等于 与它的代数余子式的乘积。
②行列式的性质(将某一行或列加在另一行列上,行列式的值不变)
④求行列式(最基本的思想一定是根据行列式的性质和展开定理尽可能多的得到0,然后将行列式降阶进行处理)
⑤我会求什么行列式,应该怎么求行列式(最起码对一类行列式,也就是上一课所讲的行列式的求法有了一个认识。
如果这五点你看起来晕晕的,我相信你的表情一定是这样的:
当然,如果这5点如果看上去没什么问题,今天我们就要学习第二种类型的行列式的计算了,那就是爪型行列式的计算。爪型,名字就是这么酷炫,你知道一个爪型行列式长什么样吗?他既可以是这样滴:
还可以是接下来这样滴:
是不是看起来有点晕,不用怀疑自己,渣画质见谅,爪型行列式就是长这样的,像不像我们玩娃娃机时候的爪子,我们怎么求呢?如果你没被这个渣画质晃晕的话,希望你能想起来刚说的第四点:④求行列式(最基本的思想一定是根据行列式的性质和展开定理尽可能多的得到0,然后将行列式降阶进行处理),我们的爪型行列式就是这样求滴,将爪型行列式的其中一个爪子全变为0,怎么消呢有个口诀(斜爪消平爪),接下来具体举个栗子。其中ai不等于0
这是最简单的一个爪型行列式,怎么求呢?(斜爪消平爪),什么意思呢 ,用斜着的爪子a1,a2.。。an去消除平着的(横着的竖着的都可以,消一个爪子就可以了,这里消的意思是将它变成0.)过程如下
是不是将竖着的平爪消除啦,答案就是主对角线元素的乘积啦,这就是最简单的爪型行列式的计算,有时候题目并不直接给出一个爪型,我们可以经过简单的初等行(列)变换得到。
好了,第二种典型行列式的计算就是这样啦,明天更新第三种。最后还是希望大家有意见或者建议多跟我交流,加油么么哒。