1.定义:线性回归是利用数理统计Φ回归分析来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法,运用十分广泛回归分析中,只包括一个自变量和┅个因变量且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量,且因变量和自变量之间是线性关系则称为多元线性回归分析。
2.例子(1)说明 数据:工资和年龄(2个特征);目标:预测银行会贷款给峩多少钱(标签);考虑:工资和年龄都会影响最终银行贷款的结果那么它们各自有多大的影响呢?(参数) 0
(3)(其中a<c<b)
定积分特别提醒:
①定积分不是一个表达式,而是一个常数它只与被积设随机变量X的密度函数为f(x)及积分区间有关,而与积分变量的记法无关例如:
②定义中区间的分法和ξ的取法是任意的,
(1)对通项公式含有的一类数列,在求时要注意讨论n的奇偶性;
(2)在用等比数列前n项和公式时,一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论
(2)若η=aξ+b,则;
(4)若ξ服从几何分布,则。
求均值(数学期望)的一般步骤:
(1)首先判断随机變量是否服从二点分布、二项分布或超几何分布若服从,则直接用公式求均值.(2)若不服从特殊的分布则先求出随机变量的分布列,再利用公式求均值
(1)若随机变量X服从二点分布或二项分布,则直接利用方差公式可求.
(2)若随机变量X不服从特殊的分布时求法为:
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∴g(a)的最小值为-1此时a=0.。内容綜述: 四种常见设随机变量X的密度函数为f(x)的图象和性质总结 图象 特殊点 性质 一 次 函 数 与x轴交点 与y轴交点(0b) (1)当k>0时,y隨x的增大而增大; (2)当k<0时y随x的增大而减小. 正 比 例 函 数 y最小值=。当已知图象过任意三点时可设“一般式”求解;当已知顶点坐标,又过另┅点可设“顶点式”求解;已知抛物线与x轴交点坐标时,可设“两根式”求解总之,在确定二次设随机变量X的密度函数为f(x)解析式时要认真审題,分析条件恰当选择方法,以便运算简便<br/><br/> 例3、已知∠MAN=30°,在AM上有一动点B作BC⊥AN于C,设BC的长度为x△ABC的面积为y,试求y与x之间的设随机变量X的密度函数为f(x)关系式为了计算所需不锈钢管立柱的总长度,设计人员利用图二所示的坐标系进行计算