高中数学参数方程程。急急急!

已知曲线C1的参数方程为x=2cosθ,y=根号2sinθ(θ为参数),曲线C2的参数方程为x=√2/2t,y=√2/2t+√2(t为参数),且曲线C1与C2相交于A,B两点。(1)求曲线C1,C2的普通方程。(2)若点... 已知曲线C1的参数方程为x=2cosθ, y=根号2sinθ(θ为参数),曲线C2的参数方程为x=√2/2t, (1)求曲线C1, C2的普通方程。
(2)若点F(√2, 0),求三角形FAB的周长。

求得两个交点坐标为A(0, √2)和B(-3√2/8,5√2/8)

我跟你说方法吧,自己计算

(2)、求出AB两点坐标,这样AFB三点做标齐全了,算出三边变长,先判断三角形形状,如果不是什么特殊三角形那么就用海伦公式直接求面积

作出两图像,由图像可知:

直线过左焦点,设其为F'

用三角函数性质sinθ方+cosθ方=1,得曲线C1为(x/2)方+(y/√2)方=1,为焦点在x轴的椭圆;

联立C1,C2方程,解得A、B两点坐标,代入F点可求三角形周长.

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知道直线的参数方程 求直线方程方向向量

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  【摘 要】在解决实际问题时,参数方程作为一种数学模型具有重要地位,在高中数学教学中,参数方程是重点内容。本文首先对高中数学参数方程教学现状进行讨论,然后结合相关案例,对高中数学参数方程的教学方法进行探究。
  【关键词】高中数学教学;参数方程;创设生活情境
  高中数学参数方程的教学可以培养学生数学思维能力,可以让学生体会数学思想方法、了解数学文化价值。随着高中教学改革的逐渐深入,教学手段的不断更新,教师必须要对传统教学中的问题予以解决,让教学手段更为丰富,让教学策略更为有效,进而提升高中参数方程的教学效率。
  一、高中数学参数方程教?W现状
  现阶段,我国高中大部分师生对于参数方程学习的必要性都有着一定认识,参数方程教学方式、教学手段也日益丰富,但是,在教学过程中依然存在一些问题:①学生对于参数方程的学习兴趣相对缺乏。在教学过程中,教师没有将参数方程相关知识与实际生活进行联系,对于学生学习兴趣没有提升效果。②教师与学生缺少沟通。在教学过程中,部分学生认为参数方程知识较为简单,只需要自己练习就能学好,而教师也没有和学生进行及时沟通,导致学习效率低下情况出现。
  二、高中数学参数方程教学方法
  (1)丰富教学手段。在日常教学中,为让参数方程思想方法得到更好地渗透,需要利用计算机技术、投影技术等现代教育手段,让课程与信息技术得到整合。教学手段的丰富化有利于提升学生的学习兴趣,如在摆线、渐开线的形成过程教学中,利用计算机进行作图就可以让学生对其本质的理解更为深入,如在教学“椭圆参数方程参数意义”时,利用信息技术就可以通过作图对环境进行模拟,让学生对参数变化对椭圆造成的影响进行观察,让学生思维能力得到锻炼,椭圆参数方程的离心角θ和经常使用的旋转角存在差异,大小会发生变化,而在教科书上,角θ的象限情况存在局限,利用信息技术能够让离心角动起来。与此同时,还应该对小组合作式教学、自主探究式教学等方式予以运用,让课堂的生动性、有趣性得到提升。
  (2)创设生活情境。在高中参数方程的教学中,需要和实际生活情境进行紧密结合,确保教学效果得到保证,让学生学习兴趣与求知欲得到充分激发,以“曲线参数方程”教学为例,该教学的目标主要是让学生对参数含义进行了解,可以选择参数对曲线参数方程予以建立,利用参数方程可以对问题进行解决,在引入此课时,就可以结合生活情境,设计例题进行引入,例题为:在某地发生地震后,已知有一架飞机以100m/s的速度在距离灾区地面500m进行水平直线飞行,为让灾区指定地面可以得到救援物资的准确投放(不计空气阻力),飞行员怎样才能对投放时机进行确定?结合现实中的飞机案例,学生需要对平面直角坐标系进行建立,让实际问题转化为数学模型,进而解决问题,这种例题设计可以让学生学习兴趣得到激发,可以让学生对参数方程现实意义予以体会,在解决问题时,学生可以了解到曲线参数方程的作用,可以为解决圆的参数方程问题作出有力铺垫。同时,在教学过程中,应该对数形结合的思想进行积极渗透,这对于学生在学习其他数学知识时同样具有积极影响。
  (3)培养知识运用能力。参数方程的学习让解决问题的方法与工具得到更新,参数方程的知识不但可以对几何问题进行解决,还可以对其他物理学分支与高深数学起到作用,在教学过程中,教师需要对学生运用知识的能力予以重视,对学生迁移知识的能力给予重视。如在“曲线参数方程”教学中,在教学完基本的定义与知识之后,教师就需要设计相应例题来培养学生对知识进行运用的能力,例题为:将参数方程(θ是参数)转化为普通方程,并说明其表示曲线类型。学生在进行分析时,需要对等价性原则予以重视,运用新学知识,可以完成解题过程,即因为y2=(sinθ+cosθ)2=1+sin2θ,x=sin2θ,那么y2=x+1,因此x∈[-1,1],因此,转化为普通方程为y2=x+1,x∈[-1,1]。图形的曲线类型为抛物线y2=x+1在x∈[-1,1]中的一段。而在学习新的知识时,可以利用已经学过的知识进行引入,让学生做到“温故而知新”,如在学生已经对直线、圆与圆锥曲线相关知识有所了解之后,在教学新知识时,就可以利用多媒体课件提出几道问题,如:已知在直角坐标系中,过点(1,1),那么倾斜角π/4的直线方程是多少?直线斜率的计算方式都有哪些呢?直线的一般方程怎样推出?之前学过的圆和椭圆参数方程一般形式?然后可以引导学生进行小组讨论,“现在以4人为单位进行小组讨论,重点在第2、3个问题。”然后可以选择小组代表进行板书,让学生在代数运算基础上对直线参数方程形式予以接近,从熟悉的知识入手,结合多样化的教学手段,完成了学生知识储备情况的考察工作。
  综上所述,针对学生缺乏参数方程学习兴趣、教师与学生缺少沟通的问题,在高中数学参数方程的教学中,可以通过丰富教学手段、创设生活情境和培养知识运用能力的方法对其进行解决,这些方法可以让学生学习兴趣得到提升,让高中数学参数方程的教学效率得到提高。
  [1]闫琦.高中数学坐标系与参数方程问题探究[D].西北大学,2016.

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