如图,已知。。。。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-08 13:49 标签： 干疮症状如图

据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知动点A在函数的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长..”主要考查你对  反比例函数的定义，反比例函数的图像，反比例函数的性质，求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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反比例函数的定义反比例函数的图像反比例函数的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 自变量的取值范围：①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数；②函数y的取值范围也是任意非零实数。

    ①反比例函数的表达式中，等号左边是函数值y，等号右边是关于自变量x的分式，分子是不为零的常数k，分母不能是多项式，只能是x的一次单项式；
    ②反比例函数表达式中，常数（也叫比例系数）k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
    ③反比例函数 （k是常数，k≠0）的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数，函数值y的取值范围也是非零实数。

  • （k≠0），图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积

    。过反比例函数过一点，作垂线，三角形的面积为

    研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积

    所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。

    推论内容：一次函数y=x+b或y=-x+b若与反比例函数存在两个交点，若设2点的横坐标分别为x1,x2，那么这两个交点与原点连线和两点之间的连线所构成的三角形面积为

  • 不同象限分比例函数图像：
  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：

    ①设所求的反比例函数为：y=

    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；

    ③由代人法解待定系数k的值；

    ④把k值代人函数关系式y=

    反比例函数应用一般步骤：①审题；

    ②求出反比例函数的关系式；

    ③求出问题的答案，作答。

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    据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是x=﹣1．（1）求..”主要考查你对  二次函数的定义，二次函数的图像，二次函数的最大值和最小值，求二次函数的解析式及二次函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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    二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
    • 二次函数的解析式有三种形式：

      （a，b，c是常数，a≠0）；

      （a，h，k是常数，a≠0）

      与x轴有交点时，即对应二次好方程

      存在时，根据二次三项式的分解因式

      。如果没有交点，则不能这样表示。

      二次函数的一般形式的结构特征：①函数的关系式是整式；

      ②自变量的最高次数是2；

      ③二次项系数不等于零。

    • 二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量x的二次三项式；

      判断一个函数是不是二次函数，在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简整理（去括号、合并同类项）后，能写成

      （a≠0）的形式，那么这个函数就是二次函数，否则就不是。

    • 二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a
      对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。
      特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。
      a,b同号，对称轴在y轴左侧
      a,b异号，对称轴在y轴右侧

      顶点：二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )

      开口：二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。


      当a>0时，二次函数图像向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。
      |a|越大，则二次函数图像的开口越小。
    • 决定对称轴位置的因素：

      一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

      当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号

      当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号

      可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab<0 ），对称轴在y轴右。

      事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。


      决定与y轴交点的因素:      常数项c决定二次函数图像与y轴交点。

      二次函数图像与y轴交于（0,C）

      注意：顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)。

      k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。

      当a>0时，函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x<h范围内是减函数，在x>h范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向上，函数的值域是y>k

      当a<0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k，在x<h范围内是增函数，在x>h范围内是减函数（即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向下，函数的值域是y<k

      当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数。

  • 二次函数的三种表达形式：
    把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。

    y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最值=k。
    有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
    例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。
    注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。
    具体可分为下面几种情况：
    当h>0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；
    当h>0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；

    由一般式变为交点式的步骤：


    a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上；
    a<0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。
    a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。
    能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式；
    能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用；
    能熟练地运用二次函数解决实际问题。

  • 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

    )此抛物线的对称轴为直线x=(x

    已知二次函数上三个点，（x

    当△=b2-4ac>0时，函数图像与x轴有两个交点。(x

    当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a，0)。

    X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）

  • 二次函数解释式的求法：
    就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c为常数，且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a ，b ，c．求二次函数的一般式时，必须要有三个独立的定量条件，来建立关于a ，b ，c 的方程，联立求解，再把求出的a ，b ，c 的值反代回原函数解析式，即可得到所求的二次函数解析式。

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