1.1 线性空间的定义
V满足加法封闭和數乘封闭则称
- 加法封闭: 加法交换律、加法结合律、零向量、负向量。
- 数乘封闭: 数对元素的分配律、元素对数的分配律、数因子结合律、单位向量
1.2 线性空间的性质
0 0
1.3 线性空间的维数
V中
线性无关向量组所含向量最大个数
x1?,x2?,...,xn?,构成该空间的一组基这n个线性无关的向量稱作基向量。
x 可由这组基唯一表示即 x 在该基下的坐标,记为
1.5 基变换与坐标变换
是新基新基可以用旧基表示为
Cn×n?为 (旧基到新基的) 过渡矩阵。
?????b1?b2?...bn???????=C?1??????a1?a2?...an??????? 称作
x
在基变换C下的坐标变换公式