近年来美国统计学专业成为一个热门专业，越来越多的小伙伴们开始关注美国留学统计学专业，但是很多留学美国的学生多统计学专业并不是很了解，下面我们就给大家介绍下美国留学统计学专业及就业前景和一些学校推荐。

统计学（Statistics）是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考对数据的研究和分析。统计学用到了大量的数学及其它学科的专业知识，其应用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。

美国统计学硕士，研究方向基础方面包括：样本设计、数据挖掘、随即过程、建立统计模型、模型的选择、时间序列、非参数统计方法、蒙特卡罗法、生存分析、空间统计、贝叶斯推论、各种经典的统计模型的学习、各种概率论理论等等。

美国统计学硕士，研究方向应用方面包括：生物统计、环境统计、金融统计、经济统计、遗传统计、农业统计等等。这些是统计在其他领域的应用而形成的研究分支。其中生物统计的发展非常快，现在很多学校都专门设立了独立的生物统计系。

虽然统计学从属于数学类，但是从美国大学的设置来看，统计已经慢慢从数学系中独立出来，成为单独的统计系。现在越来越多的学校成立统计系就是最好的证明。在科学技术飞速发展的今天，统计学广泛吸收和融合其他学科的新理论，不断开发应用新技术和新方法，深化和丰富了统计学传统领域的理论与方法，并拓展了新的领域。

统计学需要的先修课程一般有：微积分（数学系学三个学期、理工科与部分学校商科会学两个学期）、线性代数、概率论。也就是说，除了数学系的同学，其他专业的同学如果想要转专业申请统计学，这几门课是不可少的。

统计学硕士课程一般涉及：

美国留学热门专业统计学申请条件：

本科专业是统计或数学最好

美国留学统计学专业就业前景分析：

1.应用统计学(Applied Statistics)：应用统计学是指统计学的一般理论和方法在社会，自然，经济，工程等各个领域的应用以及在应用中遇到的具体方法问题，它是统计学和其他学科之间形成的交叉学科也是理论统计学发展的源泉。其就业前景是：学生毕业后可以从事的包括数学家，统计学家，运筹分析人员，计算机程序员，教师，财政分析员，公司会计，证券分析员等职业。

2.生物统计学(Biostatistics)：生物统计学是一门探讨如何从事生物学实验研究的设计、取样、分析、资料整理与推论的科学。很多学校把生物统计设置在公共健康学院(SPH,School of Public Health ) 里面。其就业前景是：毕业生不管是硕士还是博士，都很好找工作。博士生可以在大学做老师;可以在制药公司和生物科技公司做分析;有的毕业生也进入金融和保险行业;可以在医院或者科研机构工作。

3.数理统计(Mathematical Statistics)：数理统计是应用概率论的结果更深入地分析研究统计资料，通过对某些现象的频率的观察来发现该现象的内在规律性，并作出一定精确程度的判断和预测;将这些研究的某些结果加以归纳整理，逐步形成一定的数学概型。其就业方向：金融和保险部门;投资、证券及社会保障机构;市场调研、咨询及信息产业部门;高等院校、国家统计部门;各类公司等。

4.金融统计(Financial Statistics)：金融统计是央行和各金融机构统计部门对各项金融业务活动的情况和资料进行调查收集、整理和分析，提供统计信息和统计咨询意见，实行信息交流与共享，进行金融统计管理和监督等。其就业方向：1.证券基金类2.银行类3.四大会所5.监管机构6.大型垄断国企7.保险类8.其他(投资公司，担保公司)

1.看学校：排名、校友资源、地理位置等

大部分学生选校的第一步就是找一份最新的USnews排名，一个排名好的学校能给你提供的资源也多。但是还是提醒大家，在选校的时候，不能盲目追求排名，还要考虑其他的一些因素。对于想要留在国外工作的同学来说，校友资源和地理位置是很重要的因素。校友多，内推的机会也多。比如卡耐基梅隆大学有很多校友在各种IT公司工作，那么它的学生想找内推也就容易一些。地理位置好意味着机会多，面试的机会成本低。

2.看个人：是否回国、职业发展

如果想要回国工作，那么在选校的时候就尽量选名气大的；如果暂时没有回国的打算，那么就选择地理位置好的学校。同时，也要兼顾自己的职业目标。比如说你以后想要从事咨询的工作，可是某个学校的某个项目虽然其他各方面都很好，但是毕业生大部分从事了其他的工作，很少人从事咨询的工作，那么你就要考虑考虑这个工作适不适合你了。

当然还有很多其他因素这里没有列出来，大家在选校的时候可以多角度考虑考虑。

推荐院校：斯坦福大学，哈佛大学、UCB、华盛顿西雅图、芝加哥大学、约翰霍普金斯大学

本科背景 学校：985&211基础稍差的学生 | 普通高校的普通学生

推荐院校：弗吉尼亚大学、匹兹堡大学、波士顿大学

，一份专业排名。之所以准备USNEWS的两份排名是因为，这两个榜单考虑的因素不同，所以有的学校在USNEWS美国高校上的排名或许没那么高，但是放到世界排名中就很高了。印象比较深的是华盛顿大学，USNEWS 全球排名11，但是美国的那个排名上面是52名，而且这个学校的录取难度还是比较大的。建议使用excel为统计初步选出的20所学校的信息，比如地理位置，项目时长等基本信息，后来有更多了解之后也方便补充。

确定选校的时间点也很微妙。如果大一大二就有了自己的目标，那么可以拼命往录取标准上努力。如果是申请季开始了才急急忙忙进行选校，那很有可能出现选校失误，要么就是过于保守，要么就是过于激进。

如果极其想要留美工作，那么选校的时候，学校的地理位置还是很重要的。大城市的就业机会多，面试的时候也就更加方便，机会成本低的多，不然坐飞机坐高铁都很费钱的

不同的学校对于分数有不同的要求，建议至少刷到GRE 320+，TOEFL 100+。对于文科商科背景的转专业申请的学生来说，能刷到GRE 325+， TOEFL105+最好。

关于选校，不同的专业遵循的原则与步骤其实都一样的。基本原则就是冲跟保。首先，可以准备三份排名，USNEWS美国高校的综合排名，USNEWS世界高校的综合排名。

美国留学统计学专业院校推荐：

斯坦福大学统计学系近几年一直位居美国统计学专业排名的榜首。系内目前拥有全职教授29人,在读研究生近140人。

其他需要提交的材料有：完整的研究生院申请表格、本科成绩单、毕业证书与学位证书、三封推荐信、个人 申请陈述和个人简历。博士申请的截止日期为1月4日,硕士申请的截止日期为2月8日。申请费为125美元。

加州大学伯克利分校统计学系目前拥有全职教授43人,在读研究生近90人。

国际学生申请加州大学伯克利分校统计学系需要提交TOEFL成绩(iBT最低要求68分)或IELTS成绩(总成绩最低要求是7.0分)、 GRE考试 成绩。

其他需要提交的材料有:完整的研究生院申请表格、本科成绩单、毕业证书与学位证书、三封推荐信、个人申请陈述、个人简历和已学习的高级数学课程清 单。申请截止日期为12月14日。申请费为90美元。

哈佛大学的统计学研究分为统计学系和隶属于公共卫生学院(School of Public Health)的生物统计学系两大单位,合计拥有全职教授 近90人,在读研究生近140人。

国际学生申请哈佛大学统计学系或生物统计学系均需要通过哈佛大学文理研究生院 (Graduate School of Arts and Sciences)提交材料。申请者需要提交TOEFL成绩(iBT最低要求80分)和 GRE成绩(生物统计学系仅需要General Test成绩,统计学系推荐申请者同时提交GRE Subject Test的数学专项成绩)。

其他需要 提交的材料有:完整的研究生院申请表格、本科成绩单、毕业证书与学位证书、三封推荐信、个人申请陈述和个人简历。申请统计学和生物统计学的截止日期均为 12月15日。申请费为105美元。

西雅图华盛顿大学统计学系目前拥有全职教授47人，在读研究生50余人。

国际学生申请西雅图华盛顿大学统计学系需要提交TOEFL成绩(iBT最低要求92分)或IELTS成绩(总成绩最低要求7.0分)、GRE成绩 (GRE General Test成绩必须提交,GRE Subject Test的数学专项成绩可自由选择是否提交)。

其他需要提交的材料有:完整的 研究生院申请表格、本科成绩单、毕业证书与学位证书、三封推荐信、个人申请陈述和个人简历。申请截止日期为1月1日。申请费为75美元。

约翰斯霍普金斯大学统计学系是前十名学校中唯一一个隶属于工程学院的统计学系,其全名为“应用数学与统计学系” (Department of Applied Mathematics & Statistics)。系内目前拥有全职教授18人,在读研究生 60余人。

其他需要提交的材料有:完整的研究生院申请表格、本 科成绩单、毕业证书与学位证书、三封推荐信、个人申请陈述和个人简历。申请截止日期为1月15日。申请费为75美元。

芝加哥大学统计学系创建于1949年,系内目前拥有全职教授42人,在读研究生近110人。

其他需要提交的材料有:完整的研究生院申请表格、本科成绩 单、毕业证书与学位证书、三封推荐信、个人申请陈述和个人简历。

游程概率统计原理及其应用

作者：马秀峰，夏军 著

出版时间：2011年版

　　《游程概率统计原理及其应用》是著者对游程长度、数量的概率统计问题历经17年的研究成果。着重向读者介绍如何应用“游程分析”的数学工具，揭示我国历史文献灾情记录中蕴含的重现规律。书中详细地介绍了著者独特的研究思路和方法：首先根据游程长度与数量的基本定义，依据概率论的基本原理，生成可能发生互不重复的全部样本，用“概念、数字、解析技术”寻求样本游程长度、数量的概率密度、分布及数字特征等一整套解析公式；然后用随机模拟的方式，生成大量独立或非独立样本，对解析公式的可靠性、适用性进行检验。对于长期困扰统计学界的非独立样本游程概率问题，也创造性地给出了简练、有效的解决方法。书中还介绍了估算黄河流域连旱重现期的典型算例，以及应对环境变化、多年连旱的应用实例。《游程概率统计原理及其应用》以一般理工科专业师生能够顺利阅读为宗旨进行撰写，不但在学术上，而且在方法论上都希望给读者有益的启迪。《游程概率统计原理及其应用》可供希望利用历史文献，构建符号序列，研究灾情演化规律的专业人士参考；也可供防灾、减灾、水文、气象、水资源、海洋、保险、农业等部门有关科技人员及大专院校的师生参考。

1.1 屡见不鲜的游程现象

1.2 游程理论的发展简史

1.3 游程分析的主要特点

1.4 本书的技术途径

第2章 简单伯努力试验的游程长度及其统计特征

2.1 完备样本空间的游程长度与频次

2.1.3 游程长度频次的差分方程及其解答

2.1.4 游程长度的概率密度函数

2.1.5 游程长度的期望和方差

2.2 掷骰子试验游程长度的统计分析

2.2.1 完备样本空间的游程长度与频次

2.2.2 掷骰子试验的统计流程

2.2.3 掷骰子试验游程长度与频次的差分方程及其解答

2.2.4 掷骰子试验游程长度的概率密度函数

2.2.5 掷骰子试验游程长度的期望和方差

2.3 从特殊寻求一般

第3章 多维伯努力试验游程长度的概率统计

3.1 研究样本游程长度的赌盘模型

3.1.1 赌盘试验的基本概念

3.1.2 样本空间和游程长度频次的统计方法

3.1.3 样本游程长度频次统计分析

3.2 赌盘模型样本游程长度频次差分方程及其解答

3.2.1 样本空间游程长度频次函数

3.2.2 赌盘模型样本游程长度期望频次函数

3.2.3 游程长度频次与状态概率之间的极值性质

3.3 样本游程长度概率密度与概率分布

3.3.1 样本游程长度概率密度函数

3.3.2 样本游程长度概率分布函数

3.4 样本游程长度的数字特征

3.4.1 状态发生的平均概率

3.4.2 游程的期望长度

3.4.3 游程长度的方差

3.5 游程长度的重现期

3.6 关于游程重现期问题的探索历程

第4章 二分法统计试验

4.1 二分法的基本思路与分析流程

4.2 二分随机模型的试验结果与赌盘模型的比较

4.2.2 二分模型游程长度的期望与方差

4.2.3 二分模型生成轮长概率密度函数

4.2.4 二分模型的重现期

4.3 原始概率分布对游程长度统计特性的影响

4.3.1 采用的原始概率分布

4.3.2 检验的结论与解释

第5章 非独立时间序列游程长度的统计试验

5.1 基本思路与试验步骤

5.2 与赌盘模型的比较

5.3 非独立游程长度概率密度差分方程及其解答

5.3.1 非独立游程长度概率密度差分方程与非独立系数

5.3.2 差分方程的解答与待定常数的确定方法

5.3.3 差分方程法的收敛域

5.4 原始概率分布对非独立游程长度概率密度的影响

5.4.1 八种非独立随机数发生器

5.4.2 判别游程的准则

5.4.3 统计试验结果分析

5.4.4 差分方程方法的缺陷

5.5 样本游程长度概率分析的“迁移参数法”

5.5.2 迁移参数法的游程长度概率密度

5.6 “差分方程法”与“迁移参数法”的比较

第6章 游程数量的概率统计分析

6.1 投币试验游程数量的概率密度及数字特征

6.1.1 游程数量的判别准则和研究方法

6.1.2 分组样本数的基本概念

6.1.3 分组样本个数的统计特性

6.1.4 样本游程个数的概率密度与数字特征

6.1.5 游程个数的概率分布函数

6.1.6 游程个数概率密度函数的近似公式

6.2 赌盘模型分组样本数的差分方程组及其求解步骤

6.2.1 赌盘模型的基本概念

6.2.2 赌盘模型分组样本个数的数值研究

6.2.3 分组样本数的差分方程组

6.3 样本游程个数概率密度的定义与数字特征

6.3.1 样本游程个数概率密度的定义

6.3.2 用游程数概率密度函数的定义求游程个数数字特征的解析

6.4 根据二维数表求游程个数期望与方差的解析公式

6.4.1 样本游程个数的期望值正的解析公式

6.4.2 赌盘模型样本游程个数的方差d的解析公式

6.5 分组样本数的递推形式与算法

6.5.2 分组样本数差分方程的递推形式

6.5.3 分组样本数的递推算法

6.5.4 递推算法的讨论

6.6 分组样本个数的解析形式

6.6.1 关于状态维数表达方式的讨论

6.6.2 特殊条件下分组样本数的解析描述

6.6.3 赌盘模型分组样本数的普适性解析描述

6.6.4 赌盘模型样本游程数的概率密度函数

6.6.5 样本游程个数极大概率密度的位置坐标

6.7.2 用先验算例分析wald公式的参数

6.7.3 用本书的公式分析先验算例

6.7.4 两种游程个数概率密度函数的比较

6.8 赌盘模型的适用性

6.8.1 研究适用性的目的与基本思路

6.8.2 二分随机模型的基本概念与操作规则

6.8.3 随机数发生器及样本元素的选取准则

6.8.5 验例分析的结论

第7章 平稳非独立游程分析的迁移参数法

7.1 平稳线性相依样本连数的概率密度

7.1.1 平稳非独立样本的生成方式

7.1.2 平稳非独立连数概率密度曲线的迁移现象

7.2 样本连数分析的迁移参数法

7.2.1 迁移参数法的基本思路

7.2.2 迁移参数法的步骤与验例

7.2.3 关于平稳线性相依连数概率密度的研究经验

7.3 平稳非线性相依时间序列样本连数的概率密度

7.3.1 一阶非线性相依随机数发生器的统计试验

7.3.2 二阶非线性相依随机数发生器的统计试验

7.4 实测时间序列独立性的游程检验

7.4.1 游程检验的基本原理

7.4.2 用游程检验样本独立性的方法步骤

第8章 游程分析的符号演算及恒等关系

8.1 符号多项式展开与游程长度频次差分方程

8.2 符号多项式展开与赌盘模型的比较

8.3 用符号多项式展开推求连数分组单项式个数的差分方程组

8.3.1 用符号多项式展开推求连数分组单项式个数

8.3.2 用符号多项式展开推求连数分组单项式个数的差分方程组

8.4 符号演算的结论

8.5 样本连长与连数统计特征之间的等量关系

8.6 mxf求和恒等式与积分恒等式的发现、检验与证明

8.6.imxf求和与积分恒等式的表述

8.6.2 mxf求和恒等式的发现、检验与证明

8.6.3 mxf求积恒等式的发现、检验与证明

8.7 mxf积分恒等式的理论证明

第9章 平行随机试验的游程分析及其在统计检验中的应用

9.1 平行随机试验的交集及其性质

9.2 平行随机试验交集的连长及其概率分析

9.2.2 二分随机模型统计试验的步骤

9.2.3 两独立平行试验交集连长概率的解析表达形式

9.3 两赌盘模型平行随机试验交集连数及其概率分析

9.3.1 平行试验交集连数概率的解析表达形式

9.3.2 样本交集连数期望与方差的计算公式

9.4 平行观测样本交集的游程分析及其在统计检验中的应用

9.4.1 两独立时序样本交集的连数概率密度与分布

9.4.2 两个相依同步观测样本之间的独立性检验

第10章 游程理论应用

10.1 国家需求与游程理论的应用

10.1.2 游程理论应用的分类

10.2 游程长度分析在黄河流域干旱分析的应用

10.2.1 黄河流域旱灾的主要特点

10.2.2 黄河干流“连续枯水段”的重现期

10.2.3 用史志资料研究黄河流域连旱频率的变化规律

10.3 实测水文序列独立性检验的应用举例

10.3.1 检验样本元素的独立性

10.3.2 黄河兰州站1919～2004年的天然年径流系列独立性检验

10.3.3 罗马尼亚多瑙河圣劳伦斯站径流系列独立性检验

10.4 加强干旱灾害问题的科学技术基础与应用支撑研究的建议

附录vba语言程序代码

　　统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用建立，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。

　　统计学主要又分为和。给定一组数据，统计学可以摘要并且描述这份数据，这个用法称作为描述统计学。另外，观察者以数据的形态建立出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型，以之来推论研究中的步骤及，这种用法被称做推论统计学。这两种用法都可以被称作为。另外也有一个叫做数理统计学的学科专门用来讨论这门科目背后的理论基础。

　　统计学的英文statistics最早是源于现代拉丁文statisticum collegium (国会)以及意大利文 statista (国民或政治家)。 德文Statistik，最早是由Gottfried Achenwall(1749)所使用,代表对国家的资料进行分析的学问，也就是“研究国家的科学”。在十九世纪统计学在广泛的数据以及资料中探究其意义，并且由John

　　统计学是一门很古老的科学,一般认为其学理研究始于古希腊的亚里斯多德时代,迄今已有两千三百多年的历史。它起源于研究社会经济问题,在两千多年的发展过程中,统计学至少经历了"城邦政情","政治算数"和"统计分析科学"三个发展阶段。所谓""并非独立于统计学的新学科,确切地说它是统计学在第三个发展阶段所形成的所有收集和分析数据的新方法的一个综合性名词。概率论是数理统计方法的理论基础,但是它不属於统计学的范畴,而属于数学的范畴。

　　统计学的发展过程的三个阶段

　　"城邦政情"阶段始于古希腊的撰写"城邦政情"或"城邦纪要"。他一共撰写了一百五十馀种纪要,其内容包括各城邦的历史,行政,科学,艺术,人口,资源和财富等社会和经济情况的比较,分析,具有社会科学特点。"城邦政情"式的统计研究延续了一两千年,直至十七世纪中叶才逐渐被"政治算数"这个名词所替代,并且很快被演化为"统计学"(Statistics)。统计学依然保留了城邦(state)这个词根。

　　与"城邦政情"阶段没有很明显的分界点,本质的差别也不大。

　　"政治算数"的特点是与数学计算和推理方法开始结合。分析社会经济问题的方式更加注重运用。

　　1690年英国出版 (政治算数)一书作为这个阶段的起始标志.

　　威廉?配弟用数字,重量和尺度将社会经济现象数量化的方法是的重要特征。因此,威廉?配弟的(政治算数)被后来的学者评价为近代统计学的来源,威廉?配弟本人也被评价为近代统计学之父。

　　配弟在书中使用的数字有三类:

　　第一类是对社会经济现象进行和经验观察得到的数字.因为受历史条件的限制,书中通过严格的统计调查得到的数据少,根据经验得出的数字多；

　　第二类是运用某种数学方法推算出来的数字。其推算方法可分为三种:

　　"(1)以已知数或已知量为基础,循著某种具体关系进行推算的方法；

　　(2)通过运用数字的理论性推理来进行推算的方法；

　　(3)以平均数为基础进行推算的方法"；

　　第三类是为了进行理论性推理而采用的例示性的数字.配弟把这种运用数字和符号进行的推理称之为"代数的算法"。从配弟使用数据的方法看,"政治算数"阶段的统计学已经比较明显地体现了"收集和分析数据的科学和艺术"特点,统计实证方法和理论分析方法浑然一体,这种方法即使是现代统计学也依然继承。

　　在"政治算数"阶段出现的统计与数学的结合趋势逐渐发展形成了"统计分析科学"。

　　十九世纪末,欧洲大学开设的"国情纪要"或"政治算数"等课程名称逐渐消失,代之而起的是"统计分析科学"课程.当时的"统计分析科学"课程的内容仍然是分析研究社会经济问题。

　　"统计分析科学"课程的出现是现代统计发展阶段的开端. 1908年,"学生"氏(William Sleey Gosset的笔名Student)发表了关于t分布的论文,这是一篇在统计学发展史上划时代的文章。它创立了小样本代替大样本的方法,开创了统计学的新纪元。

　　现代统计学的代表人物首推比利时统计学家(Adolphe Quelet),他将统计分析科学广泛应用于,自然科学和工程技术科学领域,因为他深信统计学是可以用于研究任何科学的一般研究方法.

　　现代统计学的理论基础概率论始于研究赌博的机遇问题,大约开始于1477年。数学家为了解释支配机遇的一般法则进行了长期的研究,逐渐形成了概率论理论框架。在概率论进一步发展的基础上,到十九世纪初,数学家们逐渐建立了观察误差理论,正态分布理论和最小平方法则。于是,现代统计方法便有了比较坚实的理论基础。

　　为了将统计学应用到科学，工业以及社会问题上，我们由研究母体开始。这可能是一个国家的人民，石头中的水晶，或者是某家特定工厂所生产的商品。一个母体甚至可能由许多次同样的观察程序所组成;由这种资料蒐集所组成的母体我们称它叫时间序列。

　　为了实际的理由，我们选择研究母体的子集代替研究母体的每一笔资料，这个子集称做样本。以某种经验设计实验所蒐集的样本叫做资料。资料是的对象，并且被用做两种相关的用途:描述和推论。

　　描述统计学处理有关叙述的问题:资料是否可以被有效的摘要，不论是以数学或是图片表现，以用来代表母体的性质?基础的数学描述包括了平均数和。图像的摘要则包含了许多种的表和图。

　　推论统计学被用来将资料中的数据模型化，计算它的机率并且做出对于母体的推论。这个推论可能以对/错问题的答案所呈现()，对于数字特征量的估计(估计)，对于未来观察的预测，关联性的预测(相关性)，或是将关系模型化(回归)。其他的模型化技术包括(ANOVA)，时间序列，以及资料采矿。

　　的观念特别值得被拿出来讨论。对于资料集合的统计分析可能显示两个变量(母体中的两种性质)倾向于一起变动，好像它们是相连的一样。举例来说，对于人收入和死亡年龄的研究期刊可能会发现穷人比起富人平均来说倾向拥有较短的生命。这两个变量被称做相关的。但是实际上，我们不能直接推论这两个变量中有因果关系;参见相关性推论因果关系(逻辑谬误)。

　　如果样本足以代表母体的，那么由样本所做的推论和结论可以被引申到整个母体之上。最大的问题在于决定样本是否足以代表 整个母体。统计学提供了许多方法来估计和修正样本和蒐集资料过程中的随机性(误差)，如同上面所提到的透过经验所设计的实验。参见。

　　要了解随机性或是机率必须具备基本的数学观念。(通常又叫做统计理论)是应用数学的分支，它使用来分析并且验证统计的理论基础。

　　任何统计方法是有效的只有当这个系统或是所讨论的母体满足方法论的基本假设。误用统计学可能会导致描述面或是推论面严重的错误，这个错误可能会影响，医疗实践以及桥梁或是核能发电计划结构的可靠性。

　　即使统计学被正确的应用，结果对于不是专家的人来说可能会难以陈述。举例来说，统计资料中显著的改变可能是由样本的所导致，但是这个显著性可能与大众的直觉相悖。人们需要一些统计的技巧(或怀疑)以面对每天日常生活中透过引用所获得的资讯。

　　统计学一共有四种测量的尺度或是四种测量的方式。这四种测量(名目，顺序，等距，等比)在统计过程中具有不等的实用性 。等比尺度(Ratio measurements)拥有零值及资料间的距离是相等被定义的，等距尺度（Interval measurements）资料间的距离是相等被定义的但是它的零值并非绝对的无而是自行定义的（如智力或温度的测量）。（ Ordinal measurements）的意义并非表现在其值而是在其顺序之上。名目尺度（Nominal measurements）的测量值则不具量的意义。

　　以下列出一些有名的统计检定方法以及可供验证实验数据的程序

　　一、18－19世纪——统计学的创立和发展

　　德国的斯勒兹曾说过：“统计是动态的历史，历史是静态的统计。”可见统计学的产生与发展是和生产的发展、社会的进步紧密相联的。

　　（1）统计学的创立时期

　　统计学的萌芽产生在欧洲。17世纪中叶至18世纪中叶是统计学的创立时期。在这一时期，统计学理论初步形成了一定的学术派别，主要有国势学派和政治算术学派。

　　国势学派又称记述学派，产生于17世纪的德国。由于该学派主要以文字记述国家的显著事项，故称记述学派。其主要代表人物是和。康令第一个在德国黑尔姆斯太特大学以“国势学”为题讲授政治活动家应具备的知识。阿亨华尔在哥廷根大学开设“国家学”课程，其主要著作是《近代欧洲各国国势学纲要》，书中讲述“一国或多数国家的显著事项”，主要用的方法研究了解国家组织、领土、人口、资源财富和国情国力，比较了各国实力的强弱，为德国的君主政体服务。因在外文中“国势”与“统计”词义相通，后来正式命名为“统计学”。该学派在进行国势比较分析中，偏重事物性质的解释，而不注重数量对比和数量计算，但却为统计学的发展奠定了经济理论基础。但随着资本主义市场经济的发展，对事物量的计算和分析显得越来越重要，该学派后来发生了分裂，分化为图表学派和比较学派。

　　政治算术学派产生于19世纪中叶的英国，创始人是（），其代表作是他于1676年完成的《政治算术》一书。这里的“政治”是指，“算术”是指统计方法。在这部书中，他利用实际资料，运用数字、重量和尺度等统计方法对英国、法国和荷兰三国的国情国力，作了系统的数量对比分析，从而为统计学的形成和发展奠定了方法论基础。因此说：“威廉·佩第——政治经济学之父，在某种程度上也是统计学的创始人。”

　　政治算术学派的另一个代表人物是（）。他以1604年伦敦教会每周一次发表的“死亡公报”为研究资料，在 1662年发表了《关于死亡公报的自然和政治观察》的论著。书中分析了60年来伦敦居民死亡的原因及人口变动的关系，首次提出通过大量观察，可以发现新生儿性别比例具有稳定性和不同死因的比例等人口规律；并且第一次编制了“”，对死亡率与人口寿命作了分析，从而引起了普遍的关注。他的研究清楚地表明了统计学作为国家管理工具的重要作用。

　　（2）统计学的发展时期

　　18世纪末至19世纪末是统计学的发展时期。在这时期，各种学派的学术观点已经形成，并且形成了两主要学派，即数理统计学派和社会统计学派。

　　在18世纪，由于概率理论日益成熟，为统计学的发展奠定了基础。19世纪中叶，把引进统计学而形成。其奠基人是比利时的（），其主要著作有：《论人类》、《概率论书简》、《社会制度》和《社会物理学》等。他主张用研究自然科学的方法研究社会现象，正式把古典概率论引进统计学，使统计学进入一个新的发展阶段。由于历史的局限性，在研究过程中混淆了自然现象和本质区别，对犯罪、道德等社会问题，用研究自然现象的观点和方法作出一些机械的、庸俗化的解释。但是，他把概率论引入统计学，使统计学在“政治算术”所建立的“算术”方法的基础上，在准确化道路上大大跨进了一步，为数理统计学的形成与发展奠定了基础。

　　社会统计学派产生于19世纪后半叶，创始人是德国、统计学家（）,主要代表人物主要有（）、（）等人。他们融合了国势学派与政治算术学派的观点，沿着的“基本统计理论”向前发展，但在学科性质上认为统计学是一门社会科学，是研究社会现象变动原因和规律性的实质性科学，以此同数理统计学派通用方法相对立。社会统计学派在研究对象上认为统计学是研究体而不是个别现象，而且认为由于社会现象的复杂性和整体性，必须地总体进行大量观察和分析，研究其内在联系，才能揭示现象内在规律。这是社会统计学派的“实质性科学”的显著特点。

　　社会经济的发展，要求统计学提供更多的统计方法；社会科学本身也不断地向细分化和定量化发展，也要求统计学能提供更有效的调查整理、分析资料的方法。因此，社会统计学派也日益重视方法论的研究，出现了从实质性方法论转化的趋势。但是，社会统计学派仍然强调在统计研究中必须以事物的质为前提和认识事物质的重要性，这同数理统计学派的计量不计质的方法论性质是有本质区别的。

　　二、20世纪——迅速发展的统计学

　　20世纪初以来，科学技术迅猛发展，社会发生了巨大变化，统计学进入了快速发展时期。归纳起来有以下几个方面。

　　1、由记述统计向推断统计发展。记述统计是对所搜集的大量数据资料进行加工整理、综合概括，通过图示、列表和数字，如编制次数分布表、绘制、计算各种特征数等，对资料进行分析和描述。而推断统计，则是在搜集、整理观测的样本数据基础上，对有关总体作出推断。其特点是根据带随机性的观测样本数据以及问题的条件和假定（模型），而对未知事物作出的，以概率形式表述的推断。目前，西方国家所指的科学统计方法，主要就是指推断统计来说的。

　　2、由社会、经济统计向多分支学科发展。在20世纪以前，统计学的领域主要是、生命统计、社会统计和经济统计。随着社会、经济和科学技术的发展，到今天，统计的范畴已覆盖了社会生活的一切领域，几乎无所不包，成为通用的方法论科学。它被广泛用于研究社会和自然界的各个方面，并发展成为有着许多分支学科的科学。

　　3、和决策科学的发展。传统的统计是对已经发生和正在发生的事物进行统计，提供统计资料和数据。20世纪30年代以来，特别是第二次世界大战以来，由于经济、社会、军事等方面的客观需要，统计预测和统计决策科学有了很大发展，使统计走出了传统的领域而被赋予新的意义和使命。

　　4、、、与统计学的相互渗透和结合，使统计科学进一步得到发展和日趋完善。信息论、控制论、系统论在许多基本概念、基本思想、基本方法等方面有着共同之处，三者从不同角度、侧面提出了解决共同问题的方法和原则。三论的创立和发展，彻底改变了世界的科学图景和科学家的，也使统计科学和从中吸取了营养，拓宽了视野，丰富了内容，出现了新的发展趋势。

　　5、计算技术和一系列新技术、新方法在统计领域不断得到开发和应用。近几十年间，计算机技术不断发展，使统计数据的搜集、处理、分析、存贮、传递、印制等过程日益现代化，提高了统计工作的效能。计算机技术的发展，日益扩大了传统的和先进的统计技术的应用领域，促使统计科学和统计工作发生了革命性的变化。如今，计算机科学已经成为统计科学不可分割组成部分。随着科学技术的发展，统计理论和实践深度和广度方面也不断发展。

　　6．统计在现代化管理和社会生活中的地位日益重要。随着社会、经济和科学技术的发展，统计在现代化国家管理和中的地位，在社会生活中的地位，越来越重要了。人们的日常生活和一切社会生活都离不开统计。英国统计学家哈斯利特说：“统计方法的应用是这样普遍，在我们的生活和习惯中，统计的影响是这样巨大，以致统计的重要性无论怎样强调也不过分。”甚至有的科学有还把我们的时代叫做“统计时代”。显然，20世纪统计科学的发展及其未来，已经被赋予了划时代的意义。

　　在科学技术飞速发展的今天，统计学广泛吸收和融合相关学科的新理论，不断开发应用新技术和新方法，深化和丰富了统计学传统领域的理论与方法，并拓展了新的领域。今天的统计学已展现出强有力的生命力。在我国，社会主义市场经济体制的逐步建立，实践发展的需要对统计学提出了新的更多、更高的要求。随着我国社会主义市场经济的成长和不断完善，统计学的潜在功能将得到更充分更完满的开掘。

　　第一，对系统性及系统复杂性的认识为统计学的未来发展增加了新的思路。由于社会实践广度和深度迅速发展，以及科学技术的高度发展，人们对客观世界的系统性及系统的复杂性认识也更加全面和深入。随着科学融合趋势的兴起，统计学的研究触角已经向新的领域延伸，新兴起了探索性数据的统计方法的研究。研究的领域向复杂客观现象扩展。21世纪统计学研究的重点将由确定性现象和随机现象转移到对复杂现象的研究。如模糊现象、突变现象及混沌现象等新的领域。可以这样说，复杂现象的研究给统计开辟了新的研究领域。

　　第二，定性与定量相结合的综合集成法将为统计分析方法的发展提供新的思想。定性与定量相结合的综合集成方法是钱学森教授于1990年提出的。这一方法的实质就是将科学理论、经验知识和专家判断相结合，提出经验性的假设，再用经验数据和资料以及模型对它的确实性进行检测，经过定量计算及反复对比，最后形成结论。它是研究复杂系统的有效手段，而且在问题的研究过程中处处渗透着，为统计分析方法的发展提供了新的思维方式。

　　第三，统计科学与其他科学渗透将为统计学的应用开辟新的领域。现代科学发展已经出现了整体化趋势，各门学科不断融合，已经形成一个相互联系的统一整体。由于事物之间具有的相互联系性，各学科之间研究方法的渗透和转移已成为现代科学发展的一大趋势。许多学科取得的新的进展为其他学科发展提供了全新的发展机遇。、及其他新的的出现为统计学的进一步发展提供了新的科学方法和思想。将一些尖端科学成果引入统计学，使统计学与其交互发展将成为未来统计学发展的趋势。统计学也将会有一个令人振奋的前景。今天已经有一些先驱者开始将控制论、信息论、系统论以及、、等方法和理论引入统计学，这些新的理论和方法的渗透必将会给统计学的发展产生深远的影响。

　　统计学产生于应用，在应用过程中发展壮大。随着经济社会的发展、各学科相互融合趋势的发展和计算机技术的迅速发展，统计学的应用领域、统计理论与分析方法也将不断发展，在所有领域展现它的生命力和重要作用。

　　一些学科大量地利用了应用统计学，以至它们自己已经各自独立成为一门学科。

　　统计学的分支学科有：

• 国际核算体系与方法论体系

　　有些科学广泛的的方法使得他们拥有各自的统计术语，这些学科包括:

• 资料采矿（应用统计学以及图形从资料中获取知识）
• 社会统计（包括所有的社会科学﹚
• 化学与程序分析（所有有关化学的资料分析与化工科学）
• 运动统计学，特别是棒球以及曲棍球

　　统计对于商业以及工业是一个基本的关键。他被用来了解与测量系统变异性，，对资料作出结论，并且完成资料取向的决策。在这些领域统计扮演了一个重要的角色。