f（x）=g(x)h(x). 如果x=a是h（x）的震荡间断点 如何判断a是否为f(x)=a^x的间断点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-03 07:15 标签： f(x+h)-f(x-h)/h

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定理：如果函数 y f (x) 在区间[a,b]上是单调嘚则它的反函数 y f 1 (x) 存在，且是单值、单调的 基本初等函数：（1）幂函数（3）对数函数（5）反三角函数复合函数的应用极限与连续性： （2）指数函数 （4）三角函数 数列的极限： 定义：设 x n 是一个数列，a 是一个定数如果对于任意给定的正数 （不管它多么小），总存在正整数 N使得对于 n>N 的一切xn ，不等式 xn a 都成立则称数 a 是数列 xn 的极限，或称数列 x n 收敛于 a记做lim xn a ，或xn a （n ） n 收敛数列的有界性： 定理：如果数列 x n 收敛则数列 xn 一定有界 推论：（1）无界一定发散（2）收敛一定有界（3）有界命题不一定收敛 函数的极限： 定义及几何定义 函数极限的性质： lim f (x) A 存在，则極限值是唯一的 （4）如果 lim f (x) f (x) x0 x x0 x x0 存在则在 在点 的某一邻域内（ ）是有界的。 无穷小与无穷大： 注意：无穷小不是一个很小的数而是一个以零位极限的变量。但是零是可作为无穷小 的唯一的常数因为如果 f (x) 0 则对任给的 0 ，总有 f (x) 即常数零满足无穷小的定义。除此之外任何无论多麼小的数，都不满足无穷小的定义都不是无穷小。 无穷小与无穷大之间的关系： 1 （1）如果函数 f (x) 为无穷大则 f (x) 为无穷小 1 （2）如果函数 f (x) 为无窮小，且 f (x) 0 则 f (x) 为无穷大具有极限的函数与无穷小的关系： （1）具有极限的函数等于极限值与一个无穷小的和 （2）如果函数可表为常数与无窮小的和，则该常数就是函数的极限 关于无穷小的几个性质： 定理： （1）有限个无穷小的代数和也是无穷小 （2）有界函数 f (x) 与无穷小 a 的乘积昰无穷小 推论： （1）常数与无穷小的乘积是无穷小 （2）有限个无穷小的乘积是无穷小 极限的四则运算法则： 定理：两个函数 f (x) 、g(x) 的代数和的極限等于它们的极限的代数和 两个函数 f (x)

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