为什么地方卖红线画红线的地方，可以最后变为x^2+1/2x^2?，等价无穷小代换的时候不应该只有乘除可以吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-31 01:19 标签： 什么地方卖红线
求sin(x?sin1/x)／x在x趋近于0时的极限的时候＝(x?sin1/x)/x=xsin1/x＝0为什么这么做是错误的?虽然结果正确但是过程老师说是错误的求详细的解释 万分感谢……
你做的没有错,因为当x→0时,有等价无穷小sinx~x
利用等价无穷小代换就可以了!注意计算过程中要写极限号lim,后面才能用等号连接!
另外,老师说你过程错,是不是你们还没学习过等价无穷小替换的缘故呢?
不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!
虽然lim【x→0】sin(1/x)不存在，但是|sin(1/x)|≤1，即有界 但是x?是在x→0时的无穷小，所以利用无穷小乘以有界变量仍然为无穷小的性质，可以知道 x?sin(1/x)是无穷小，所以可以利用无穷小代换 你说的sin1/ x在做分母时接近于零时无限次震荡 无限次等于零 因此不能做分母应该单独指sin(1/x)的极限的时候吧！

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