三角形ABC是等腰直角三角形,角A等于90°,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点 （1
问题描述：
三角形ABC是等腰直角三角形,角A等于90°,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点 （1）求△PDQ是等腰三角形
问题解答：
建议楼主使用两次余弦定理就能做出来 可以证明PD的平方=QD的平方,楼主如果还是没有思路 我可以把思路和过程给你 不过现在就不打了 太麻烦了
我来回答：
剩余:2000字
解（1）证：∵D是BC的中点.△ABC是等腰直角三角形∴∠PBD=∠QAD AD=BD又BP=AQ∴△PDB≌△QAD（SAS)∴ ∠PDB=∠ADQ QD=PD又∠ADB=90°∴∠PDQ=90°∴△PDQ是等腰直角三角形（2）当点P运动到AB中点时,四边形APDQ是正方形△ABD等腰直角三角形 P中点∴△ADP等腰
1）证明：CQ=AC-AQ,AP=AB-BP,∵AC=AB,∴CQ=AP,△CDQ和△ADP中,CQ=AP、∠C=∠DAP=45°、CD=AD,△CDQ≌△ADP,∠CQD=∠APD,四边形APDQ内接于圆,∠PDQ=∠PAQ=Rt∠当P是AB中点时,四边形APDQ是正方形,∵DP⊥AB、DQ⊥AC、又PD⊥DQ,∴四
（1）证明：连接AD∵△ABC是等腰直角三角形,D是BC的中点∴AD⊥BC,AD=BD=DC,∠DAQ=∠B,又∵BP=AQ,∴△BPD≌△AQD（SAS）,∴PD=QD,∠ADQ=∠BDP,∵∠BDP+∠ADP=90°∴∠ADP+∠ADQ=90°,∴△PDQ为等腰直角三角形；（2）当P点运动到AB的中点时,四边形AP
1）连结A、D,则：AD=BD=BC,∠DAC=45º,∠PDB+∠ADP=90º因为AD=BD,∠DAQ=∠DBP,AQ=BP,所以三角形DAQ与三角形DBP相似所以DQ=DP,∠QDA=∠PDB,所以∠QDP=∠QDA+∠ADP=∠PDB+∠ADP=90º所以PDQ是等腰直角三角形
（1）连接A、D,AD=BD=BC,∠DAC=45º,∠PDB+∠ADP=90º△DAQ与△DBP中AD=BD,∠DAQ=∠DBP,AQ=BP△DAQ≌△DBP∴DQ=DP,∠QDA=∠PDB∴∠QDP=∠QDA+∠ADP=∠PDB+∠ADP=90º∴△PDQ是等腰直角三角形（2）点P是A
给你一个提示,M N两点分别是MN=2AM=2BN,也就是说MN=1/2AB,AM=BN=1/4AB,M N分别做AC BC的高,利用三角函数求出角BCN ACM,实际上这两个角是相等的,然后用90度减去就行了
1,连接ADBP=AQ& ∠QAD=∠B=45& AD=BD&△BPD≌△AQD&& PD=QD∠PDB=∠QDA&& ∠QDP=∠AQD+∠ADP=∠PDB+∠ADP=∠ADB=90故：三角形PDQ是等腰直角三角形2,P、Q分别为AB、AC中点时四
设∠ADF=∠BDC=α,∠BFC=∠BFG=∠AFD=β,则∠FDE+∠DFE=180°-2α+180°-2β=360°-2(α+β)=2(180°-α-β)=2∠A=90°
2种情况第一种情况见上图RT△AEC和RT△CDB中：AC=CB∠ACE+∠BCD=90°=∠BCD+∠CBD∴∠ACE=∠CBD∠AEC=∠CDB=90°∴RT△AEC≌RT△CDB∴AE=CD,CE=BD∴AE=CE+DE=BD+DE=3+2.5=5.5∴AE=5.5cm第二种情况见下图：证明过程同上.BD=AE+
以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC,BA相切于点E,F 感觉题目有问题啊
BE是角平分线所以角ABE=EBD 又有∠EAB=EDB=90 所以△AEB全等于EBD所以四边形ABDE的面积5*4/2=10 再问： "所以四边形ABDE的面积5*4/2=10"这是由什么结论得出来的，上面的全等我是知道的，凭什么就可以说是5*4/2=10呢？ 再答： 全等了 BE就垂直于AD再问： 还是不明白，B
证：连接AD∵等腰RT△ABC∴∠B=∠DAC=45°,AD=BD又∵AQ=BP∴△AQD全等于三角形BPD∴DQ=DP,∠ADQ=∠BDP∵∠BDP+∠ADP=90°∴∠ADP+∠ADP=∠PDQ=90°∴等腰RT△PDQ
（1）证明：连接AD∵△ABC是等腰直角三角形,D是BC的中点∴AD⊥BC,AD=BD=DC,∠DAQ=∠B,又∵BP=AQ,∴△BPD≌△AQD（SAS）,∴PD=QD,∠ADQ=∠BDP,∵∠BDP+∠ADP=90°∴∠ADP+∠ADQ=90°,∴△PDQ为等腰直角三角形；（2）当P点运动到AB的中点时,四边形AP
应该不是“角EDF=角BAC=180°”吧,楼主是不是看错了?
PA=X,PC=2X,PB=3X,在三角形BC边外找点Q,使角QCB=角PCA,且QC=PC=2X,三角形APC和BQC全等,角角APC=角BQC,BQ=X,角PCQ=角BCP+角BCQ=角ACP+角BCP=90度,同勾股定理得PQ=根号8X,在三角形BPQ中,BQ^2+PQ^2=PB^2,角BQP=90度 ,角CQP
证明：以BC为边向△ABC外作等边三角形BCE,连接DE则∠BCE＝∠CBE＝60°,BE＝CE＝BC因为∠DCB＝∠DBC=15°所以BD＝CD,∠ECD＝∠EBD＝75°所以△BDE≌△CDE（SAS）所以∠BED＝∠CED＝60°/2＝30°所以∠EDC＝180°－75°－30°＝75°所以∠ECD＝∠EDC＝7
将三角形ACP逆时针旋转90度得新的三角形BCD,连PD因为图形旋转前后为全等形,三角形ACP全等于三角形BCD所以CP=CD=1,AP=BD=3,角ACP=角BCD因为角ACP+角BCP=90度,所以角BCD+角BCP=90度所以三角形PCD为等腰直角三角形,角CPD=45度所以勾股得PD=根2因为(根2)^2+(根
证明：∵AB＝AC,∠BAC＝90°,点D是BC的中点,∴ AD⊥BC,∠ADB＝∠ADC＝90°,∠BAD＝∠CAD＝45°,AD＝BD＝AD∴ ⊿AQD≌⊿BPD∠BDP＝∠ADQ∵ ∠BDP＋∠PDA＝90°∴ ∠ADQ＋∠PDA＝90°即：∠PDQ＝90°当四边形APDQ是正方形时,PD⊥AB,DQ⊥AC,DP
AB=AC,角B=角C=45度BP=AQ,得AP=CQ（1）求证PDQ是等腰直角三角形连AD,则有角BAD=角CAD=45度三角形BPD相似三角形AQD,三角形APD相似三角形CQD所以PD=DQ,角BDP=角ADQ,角ADP=角CDQ所以角QDP=角ADQ+角ADP=(角BDP+角ADQ+角ADP+角CDQ)/2=1
也许感兴趣的知识已知p:-1≤4x-3≤1,q:x²-（2a+1）x+a(a+1)≤0,若p是q的必要不充分条件,则实数a的取
问题描述：
已知p:-1≤4x-3≤1,q:x²-（2a+1）x+a(a+1)≤0,若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是?A.[0,1/2] B.[2/1,1] C.[3/1,2/1] D.(1/3,1]怎样求出的解。..
问题解答：
P解得 1/2 再问： 没有问题呃= =核对了 再答： 这位朋友，从看到追问到现在一直再思考，我认为这是错题，刚刚和一位市重点班的尖子生讨论过，确实是错题。我想你记住这种方法就可以了
我来回答：
剩余:2000字
f(2t)=[2^(2t)-1]/2^(2t)2^t*f(2t)=[2^(2t)-1]/2^t所以2^t*f(2t)+mf(t)=[2^(2t)+m*2^t-m-1]/2^t设2^t=q t属于[1,2] 则q属于[2,4]2^t*f(2t)+mf(t)=(q²+mq-m-1)/q≥0因q>0 只需q&#17
一 无正根 为负数根或0韦达定理x1+x2≤0x1*x2≥0△≥0 这个别忘记了则-（p+2）≤01≥0（p+2）²-4≥0解得p≥-2p≤-4 或p≥0综合解得p≥0 第二题 在＜0的范围内有解也就是说 两根均为负值那么和上述方法一样 -（p+2）＜01≥0（p+2）²-4≥0解得P≥0
设g(x)=x^3-3/2(a+1)x^2+3ax,那么f(x)=|g(x)|g'(x)=3x^2-3(a+1)x+3a=3(x-1)(x-a)当a=1时,g'(x)=3(x-1)^2≥0恒成立,g(x)无极值点,将g(x)翻折后得到f(x)=|g(x)|图像,g(x)的零点为f(x)的个极值点,此时,f(x)有1个极
2x²-(m+1)x+m=0 有一个正根,有一个负根∴ x1*x2 = m/2
0即：当 m 0 显然,在m 0 恒成立∴实数m的取值范围为 m < 0 再问： 为什么显然，在m 0 恒成立 ∴实数m的取值范围为 m < 0 再答： 在m0 ……① -6m
前提：a＞0且a≠1假设命题p为真命题,∵y=㏒a﹙x+1﹚在﹙0,﹢∞﹚上单调递减∴0＜a＜1假设命题q为真命题∵曲线y=x2+﹙2a-3﹚x+1与x轴交于不同的两点,∴△=(2a-3)&#178;-4=4a&#178;-12a+5=(2a-1)(2a-5)＞0∴a＞5/2或0＜a＜1/2若非p且q为真命题,则p为假
a不等于-5;因为x^2-4x+a!=0;所以(x-2)^2+a-4!=0;又因为(x-2)^2>=0;所以a>4.
4x^2 +9y^2-x+6y+17/16=0(4x^2-x+1/16)+(9y^2+6y+1)=0(2x-1/4)^2+(3y+1)^2=0那么2x-1/4=0,3y+1=0x=1/8,y=-1/3x^2y^3=(1/8)^2*(-1/3)^3=-1/1728
命题p:x&#178;+2x-15≤0-5≤x≤3非p:x3命题q:︱x-1︱≤m (m>0)1-m≤x≤1+m非q:x1+m因为非p是非q的必要不充分条件所以-5≤1-m,1+m≤3所以m≤2
非p是非q的必要不充分条件 ->p是q的必要不充分条件p :x +2 >= 0,,x >=-2 x-10=10 -> m >= 9,->m>=9
经过点P（0,-1）、Q（3,2）则代入方程得c=-1 9a+3b+c=2即c=-1,3a+b=1顶点（-b/2a,(4ac-b^2)/4a]在y=3x-3上,则 9a+3b+c=2-3b/2a-3=(4ac-b^2)/4a 即a=5/9或-1（舍去,开口向上）则b=-2/3解析式为y=5/9x^2-2/3x-1
由题：|1-(x-1)/3|>2 是 x2-2x+1-m2>0 的必要不充分条件所以X10 是 x2-2x+1-m2>0 的必要不充分条件由(X-1)2>M2得：XM+1所以：1-M10即 M>9
P:(x^-4)^2-36≤0 -2≤x≤10非P:x≤-2 10≤xQ:(x-1)^2≤m^2 x≤m+1非Q :m+1≤xm+1=10m=9 再问： Q:(x-1)^2≤m^2 x≤m+1应该还有x≥1-m 非Q :m+1＜x x＜1-m 那结果又是多少啊 再答： x＜1-m 1-m=3
1-m≥-21+m≤10得0
（4x&#178;＋ax＋2y－3）－（2bx&#178;－3x＋3y－1）=(4-2b)x&#178;+(a-3)x+5y-2值与x的取值无关所以4-2b=0 a-3=0即a=3 b=2（a&#178;＋3b&#178;）-（2a&#178;-b&#178;）=7
非p:|2-x|≥1,非q:x&#178;-mx+2≤0由题目知非q可以推出非p,非p不可以推出非q|2-x|≥1→x≥3或x≤1设x1,x2是x&#178;-mx+2=0的两个根,x1≤x2x1+x2=m,x1x2=2非q:x&#178;-mx+2≤0→x1≤x≤x2由题目知3≤x1≤x2或x1≤x2≤1当3≤x1≤
由非P得到X＞5或者X＜-3由非q得到 当m＞0 X＞m+1或者X＜1-m当m≤0 X＞1-m或者X＜m+1又∵非p是非q的必要不充分条件 ∴ 当m＞0 m+1≥5且1-m≤-3 得到m≥4当m＜0 1-m≥5且m+1≤-3得到m≤-4∴ 综上得到m≥4或者m≤-4
p：（x－m）≤1（m＞0）==> x≤m+1q：x^2－2x－3≤0==> -1≤x≤3非P是非q的必要不充分条件就是q是p的必要不充分条件也就是p是q的充分不必要条件∴p是q的真子集题目有问题,需补充完善,在追问我 再问： x－m是绝对值符号 再答： p：|x－m|≤1（m＞0） ==>-1≤x-m≤1 ==>m-
非p是非q的必要不充分条件,非q->非p,即p->q,q不能推出pp:-1a或xq恒成立,即a>=3若aq,则a>1;即11
非p是非q的必要不充分条件,非q->非p,即p->q,q不能推出pp:-1a或xq恒成立,即a>=3若aq,则a>1;即11 再问： 复制来的看不懂
也许感兴趣的知识扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
已知椭圆C； x2 /a2 +y2=1（a＞1）的上顶点为A,离心率为根号 6/ 3 ,若不过点A的动直线l与椭圆C相交于P、Q两点,且 AP &#8226; AQ ＝0． 若直线AP的斜率为1,求直线PQ的方程
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
y=负二分之一
确定吗，我也求出这个结果，可是试卷上的图PQ斜率好像不是0所以才提问的
看图有什么用啊！ 有画错的嘛。
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
在△ABC中,∠A=90°,AB=1,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=（1,λ）向量AC,λ∈R,若向量BQ×向量CP=－2.则λ=()因为AB*AC=0由于BQ*CP=(AQ-AB)*(AP-AC)=[（1-λ）AC-AB][λAB-AC]=-(1-λ)AC&#178;-λAB&#178;=（λ-1）*4-λ*1=2所以λ=2但我不明白为什么[（1-λ）AC-AB][λAB-AC]=-(1-λ)AC&#178;-λAB&#178;=（λ-1）*4-λ*1=2而不是[（1-λ）AC-AB][λAB-AC]=（1-入）AC*入AB-(1-λ)AC&#178;-λAB&#178;-AB*AC呢?简单来说就是（1-入）AC*入AB为什么等于0?我是自学的,
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
A角是直角啊,所以AB向量和AC向量是垂直的,点乘为零
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码求正交矩阵T把实对称矩阵A=1 2 4 2 -2 -2 4 2 1 化为对角阵
问题描述：
求正交矩阵T把实对称矩阵A=1 2 4 2 -2 -2 4 2 1 化为对角阵
问题解答：
所给矩阵不是对称矩阵! 再问： 打错了。。。第一行124第二行2-2 2 第三行421 再答： 解: |A-λE| =1-λ 2 4 2 -2-λ 2 4 2 1-λr1-r3-3-λ 0 3+λ 2 -2-λ 2 4 2 1-λc3+c1-3-λ 0 0 2 -2-λ 4 4 2 5-λ= -(3+λ)[(-2-λ)(5-λ)-8]= -(3+λ)(λ^2-3λ-18)= -(6-λ)(3+λ)^2所以 A 的特征值为 6, -3, -3(A-6E)X=0 的基础解系为 a1=(2,1,2)'(A+3E)X=0 的基础解系为 a2=(1,0,-1)',a3=(1,-4,1)' --已正交a1,a2,a3单位化构成矩阵T=2/3 1/√2 1/3√21/3 0/√2 -4/3√22/3 -1/√2 1/3√2则T为正交矩阵,且 T^-1AT=diag(6,-3,-3)
我来回答：
剩余:2000字
不是实对称的矩阵对角化时,只需要求得的P为可逆矩阵即可.矩阵的对角化就相当于 原矩阵与 对角阵相似,使得Q=P^-1*A*P,P只需是可逆的即可.实对称矩阵有什么性质呢?那就是矩阵的转置和原矩阵相等,也即Q^T=Q,那么求得的矩阵P必满足：P的转置等于P的逆.只有正交矩阵满足此性质.因此也有：实对称矩阵必可对角化!
我提供一个计算量较大的方法,Givens-reduction,思路是利用平面旋转矩阵P12将第一列的第二个元素消掉,然后再利用P13将P12*A中的第一列第三个元素消掉,然后得到矩阵P13*P2*A,如果此时该矩阵的第二列中的第一,第三个元素都不为零,在利用P21消掉第二行的第一个元素,得到矩阵P21*P13*P12*
利用对称性与秩计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
把λ=1代入方程组(A-λE)X=0中,得到该方程组的系数矩阵为1 2 -2 1 2 -22 4 -4 → 0 0 0-2 -4 4 0 0 0所以,这时,方程组与方程x1+2x2-2x3=0(x2,x3为自由未知量）同解,因此,令x2=1,x3=0,得到方程组的一个解,(-2,1,0)^T.再令x2=0,x3=1,得
假定你所说的“AB均为实对称矩阵”其实是“A和B均为实对称矩阵”先取正交阵P使得P'AP＝D是对角阵令C＝P‘BP,由条件知DC＝CD,把每个元素都写出来,再利用D的对角元两两不同即得C是对角阵事实上即使去掉“A有n个互异的特征值”这个条件结论仍然是成立的,只不过是证明还要多加一步而已 再问： A和B均为实对称矩阵，
作为实对称矩阵既可以用正交矩阵相似对角化,也可以用可逆矩阵相似对角化.在考题中具体用哪一种题目都有具体要求,LZ可以翻阅历年真题或全书里的习题印证一下.相对来说,可逆矩阵相似对角化较为简单,只需把特征向量构成可逆矩阵即可,不需正交化和单位化.
方法:实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交设 X=(x1,x2,x3)^T 为A的属于特征值2,-3的特征向量.则有 x1-x2+x3 = 0其基础解系为:(1,1,0)^T,(1,0,-1)^T此即为A的另外两个特征向量. 再问： 为什么它们就是特征向量呢？它们是满足正交，但你怎么证明Aα=λα? 再答： 补充一
A为实对称矩阵 ==> A的不同特征值对应的特征向量正交2*3+2*3+3*a=0 ==>a=-4
A=0 1 1 -11 0 -1 11 -1 0 1-1 1 1 0|A-λE|=-λ 1 1 -11 -λ -1 11 -1 -λ 1-1 1 1 -λc1+c2+c3+c41-λ 1 1 -11-λ -λ -1 11-λ -1 -λ 11-λ 1 1 -λri-r1,i=2,3,41-λ 1 1 -10 -1-λ
谱分解定理：实对称矩阵正交相似于对角阵也就是说如果A是实对称矩阵,不仅存在可逆阵P使得D=P^{-1}AP是对角阵,而且还可以要求P是正交阵这样一来D=P^{-1}AP=P^TAP,即正交变换既是相似变换又是合同变换楼上完全在乱讲,比如A=B=I,P取成非对称的可逆阵
先求出线性无关的特征向量,再进行施密特单位正交化,将这些向量拼起来得到 Q,对应的特征值组成对角阵D.
这一般不是通过“验证”的方法做的,你按照施密特正交化法得到的就是正交的了,不需要验算 再问： 它基础解系里有的是正交向量组 有的不是正交向量组啊 是正交向量组的也用施密特法？已经正交化了的再正交化一遍? 再答： 你基础解系得到的正好是正交向量的几率是非常低的，而你验证的方法基本上不比施密特正交化更简单，因此做这种验证是
|A-λE| = (5-λ)(1+λ)^2.所以A的特征值为 5,-1,-1(A-5E)X = 0 的基础解系为:a1 = (1,1,1)'(A+E)X = 0 的基础解系为:a2 = (1,-1,0)',a3 = (1,0,-1)'将 a2,a3 正交化得 b2 = (1,-1,0)',b3 = (1/2,1/2,-
|A-λE|=2-λ 0 00 -1-λ 30 3 -1-λ= (2-λ)[(-1-λ)^2-3^2]= -(2-λ)^2(4+λ).所以A的特征值为:2,2,-4.(A-2E)X=0 的基础解系为:a1=(1,0,0)',a2=(0,1,1)'(A+4E)X=0 的基础解系为:a3=(0,1,-1)'a1,a2,a3
这个和你刚才那个题目有联系将矩阵分块为A =B 00 1其中 B=1 22 1则刚才求出的 P=(b1,b2)=1/√2 1/√21/√2 -1/√2为正交矩阵, 满足 P^-1BP = diag(3,-1).令Q = P 00 1则Q是正交矩阵, 且 Q^-1AQ = diag(3,-1,1)
做特征值分解就好了.求A的特征值,即det(A-λI)=0,可得 λ=5,2,-1所以,A-5I= -4 -2 0-2 -3 -20 -2 -2 所以,特征向量为 c(1,-2,2),取长度为1的,得 (1/3,-2/3,2/3)^T (T为转置)A-2I= -1 -2 0-2 0 -20 -2 1 所以,特征向量为
1、计算|λE-A|,求出A的特征值（此处假定A为三阶矩阵）；2、分别计算各特征值λ1,λ2,λ3对应的齐次线性方程组(λE-A)x=0的基础解系,如p1,p2,p3；3、利用斯密特正交化法,对上述p1,p2,p3向量进行正交化,然后单位化,得到向量组q1,q2,q3;4、合并q1,q2,q3,令Q=(q1,q2,q3
A 的特征值为 7,11(A-7E)x=0 的基础解系为 (1,1)^T(A-11E)x=0 的基础解系为 (1,-1)^TP=1/√2 1/√21/√2 -1/√2则P为正交矩阵,且 P^-1AP=P^TAP=diag(7,11) 再问： 刘老师， 能写一下全部过程吗？ 再答： 2阶矩阵简单,写全太烦, 你哪一步不懂
|A-λE|=1-λ 22 1-λ= (1-λ)^2 - 2^2= (3-λ)(-1-λ)A的特征值为 3,-1A-3E=-2 22 -2-->1 -10 0(A-3E)X=0的基础解系为 a1=(1,1)'A+E =2 22 2-->1 10 0(A+E)X=0的基础解系为 a2=(1,-1)'将a1,a2单位化得
也许感兴趣的知识