线性代数问题矩阵乘法不具有消去律,对于AB=0(A不等于0),以下两种情况消去律成立1、若AB=0,且矩阵A可逆,则B=
问题描述：
线性代数问题矩阵乘法不具有消去律,对于AB=0(A不等于0),以下两种情况消去律成立1、若AB=0,且矩阵A可逆,则B=0 2、若AB=0,且r（A）=A的列数,则B=0 AB=O,B不等于0,则推不出A=0 这不是矛盾吗?
问题解答：
不矛盾看例子A=(1-10 0）B=(1 00 0）则AB=0,但A不为零
我来回答：
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(1)是对的,(2)也对,但要注意有个前提是实数矩阵.后面那句没读懂…(1)中说了特征值互不相等的时候可以对角化~有两个特征值相等怎么就是对角阵了?显然不一定啊! 再问： 上面的打错了 有两种情况可对角化 (1)特征值互不相等时 (2)矩阵是对称阵 如果某可对角化的矩阵矩阵的特征值中有两个特特征值相等则该矩阵为对角矩阵
是可以用的,但是更麻烦,用化三角形的办法会把行列式中的0元素变成非0元素,计算会更麻烦,容易出错. 再问： ?????????м??????У?????м???????????????? 再答： ?????????????????? ??????鷳?????????ε???????????е?0??????0????再
主要有解线性方程组,可以做三种行变化,以及第一种列变换,也就是可以交换两列（希望,你能明白为什么会这样额）还有一种就是用初等变换求矩阵的逆,仍然希望楼主能知道原理,这样你就明白为什么只做行变化得到的才是矩阵的逆啦
因为 BA=0所以 R(A)+R(B)=1当 t≠6 时, R(A)=2, 故 R(B)
我也觉得将A1 0 … 00 A2 … 0… … …0 0 … Ak和A1^-1 0 … 00 A2^-1 … 0… … …0 0 … Ak^-1相乘得到E1 0 … 00 E2 … 0… … …0 0 … Ek就可以证明了如果一定要证明的话,证明四分块矩阵AA1 0 0 A2设A的逆矩阵为XX1 X2X3 X4那么A
X=B*A^{-1}A^{-1}=[3,2; -2,1]/7于是X=[-1,-3; -8,-3; 3,2]/7
这是因为矩阵的乘法不满足交换侓(A+B)^2= (A+B)(A+B)= A^2+AB+BA+B^2 ( 分配律是满足的)但不一定有 AB=BA所以上式不等于 A^2+2AB+B^2
可以啊,怎么说不行呢,下面那个AxB.vi这个子vi 再问： ?????????????m*m????????в???????????????????????????1*4 ?? ??4*7????ó???????1*7 ?????1*4 ????????0000???? 再答： ?????2011?汾????????
一、十字交叉相乘法 这是利用化合价书写物质化学式的方法,它适用于两种元素或两种基团组成的化合物.其根据的原理是化合价法则：正价总数与负价总数的代数和为0或正价总数与负价总数的绝对值相等.现以下例看其操作步骤.二、十字交叉相比法 我们常说的十字交叉法实际上是十字交叉相比法,它是一种图示方法.十字交叉图示法实际上是代替求和
省 略、末尾、几个零`、几个零
你新学的线代?首先要明白什么是矩阵的乘法.矩阵的乘法规则是按照矩阵的乘法定义来进行的,详情参看书本.这与我们初高中学的数的乘法是不一样的.比如我们知道3*4=4*3,这说明数的乘法满足交换性交换律或者叫做"数域中的数对乘法满足交换性".然而,我们书中定义的矩阵的乘法,一般情况下是不满足交换律的,就是AB未必等于BA.例
我之前也和楼主一样有很多的疑惑,最近看了相关书籍自己思考很久,很多困惑解开了,毕竟我们的教学很没劲,线性代数的很多本质都没给我们解释,大家只是学会了解题,让我很不爽.我用比较直观形象的语言来解释一下吧,可能语言不太精确,望谅解1.这个矩阵乘法就是这么定义的,所以左乘与右乘不一样.矩阵可以理解为线性变换的描述,如A*a=
img class="ikqb_img" src="http://c.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=1774fbe10ff41bd5da06e0f261eaadf3/f2deb48f8c3d32cf5e0fe98257ea0.jpg"
(1)注意到Q的两列分别是P的对应于特征值-8,-1的特征向量,所以(Q^-1)PQ就是如下的对角阵(-8 00 -1)所以很容易写出R如下：(-2 00 -1)(2)改写第一问可得到P=Q(R^3)(Q^-1)=[QR(Q^-1)]^3所以可取A=QR(Q^-1)直接计算可得A为(-5 -62 2 )
求一个m阶矩阵A的n次方的常用方法：1.利用相似.若A与B相似,则存在可逆矩阵P使得P^（-1）AP=B,则A^n=PB^nP^（-1）.为了简化运算,所求与A相似的矩阵B一般是对角矩阵或A的Jordan标准形：（1）对角矩阵：即B=diag{λ1,λ2,...,λm},两个对角矩阵相乘仍是对角矩阵,且对角线上每一个元
结果1行3列 第一列结果 0.6*0.5+0.1*0.4+0.3*0=0.34 第二个三个以此类推
我不大能看懂你写的,但是你只要记住矩阵乘法的通式哈以前一个矩阵的行的每一个数据对应乘以后一个矩阵的对应列所得的值分别写在最终结果上 再问： 您好 就是这个图片
AB=BA=E是A^(-1)=B,B^(-1)=A的充分必要条件.AB=BA只能说AB满足乘法的交换律. 再问： 逆阵的意思不是说AB=BA，而A就是可逆这意思吗？为什么它要等于E？ 再答： 定义中要求的，没有这个条件，现个矩阵就不互逆了。
我不明白什么是物理意义!我只知道乘法&右除：就是线性代数里面的矩阵之间的乘&除点乘：就是同样维度的矩阵,对应位置的数相乘；例如说a=[1 2 3];b=[2 3 4];a.*b=[2 6 12];至于左除：我个人感觉是因为矩阵的运算不具有交换律,所以在解方程或者运算时,引入左除可以更方便；例如：三元方程组A*x=b;A
也许感兴趣的知识设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组A^kα=0有解向量,且A^(k-1)α≠0
问题描述：
设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组A^kα=0有解向量,且A^(k-1)α≠0请问：为什么A^(k+1)α=0,A^(k+2)α=0.A^(k+n)α=0为什么A^(k-2)α≠0,A^(k-3)α≠0.A^(k-n)α≠0
问题解答：
A^(k+1)α= A(A^kα) = A0 = 0其余类似 A^(k+i) = A^i A^kα = A^i0 = 0.若 A^(k-i)α=0,i>=2则 A^(k-1)α = A^(i-1) A^(k-i)α = A^(i-1) 0 = 0.与已知矛盾 再问： 这样理解错在哪里？ A^(k-2)α=(A^-2)A^kα=(A^-2)0=0 还有A^(k+1)α=(A^2)A^(k-1)α≠0 我觉得A^kα=0与A^(k-1)α≠0同时存在就是矛盾的。 求老师解答啊。 再答： --A^(k-2)α=(A^-2)A^kα=(A^-2)0=0 A^-2 无意义 --还有A^(k+1)α=(A^2)A^(k-1)≠0 A^(k-1)α≠0 不能保证 A^2A^(k-1)α≠0 矩阵的乘法是有零因子的 即 AB=0, 但A≠0, B≠0 --我觉得A^kα=0与A^(k-1)α≠0同时存在就是矛盾的 不矛盾 A= 0 1 0 0 A[0,1]^T ≠ 0 A^2[0,1]^T = 0.
我来回答：
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看图片证明
证:设 m0a+m1Aa+m2A^2a+……+m(k-1)A^(k-1)a=0 (1)用A^(k-1)左乘等式两边m0A^(k-1)a+m1A^ka+m2A^(k+1)a+……+m(k-1)A^(2k-2)a=0因为A^ka=0,故得 m0A^(k-1)a=0.又因为 A^(k-1)a≠0,所以 m0=0.(1)式变为
设 a 是A的特征值则 a^k 是 A^k 的特征值 (定理)而 A^k = 0,零矩阵的特征值只能是0所以 a^k = 0所以 a = 0即 A 的特征值只能是0.
设有常数m1,m2..mk 使得m1a+m2Aa+,mkA^(k-1)a=0 上式乘以A^(k-1) 有m1A^(k-1)a=0 (A^ka=0 则对任意l>=k,A^(l)a=0)A^k-1α≠0所以m1=0 再乘以A^(k-2)可以推出m2=0依次下去得出m1=m2=...mn=0所以线性无关
由于(E-A)(E+A+A²+...A的k-1次方)=(E+A+A²+...A的k-1次方)-(A+A²+...A的k次方)（注意抵消规律）=E-A的k次方=E-0=E所以命题成立.
从Jordan标准型可以看出.或见http://gdjpkc.xmu.edu.cn/FlashShow.aspx?cID=18&dID=133&lID=427中三.
由于 (E+A+A^2+,+A^(k-1))(E-A)=（E+A+...+,+A^(k-1))-(A+...+,+A^k)=E - A^k =E(注意那个式子的抵消规律)所以命题成立
因为 A^k = E 所以 A可逆,即A的特征根非零.如果A不可对角化,根据亚当标准型,存在 两个非零向量 x1,x2,及一个非零特征根a,使得：Ax2 = a x2,Ax1 = ax1 + x2.则:A^2x1 = A(ax1 + x2) = a^2 x1 + 2ax2A^3x1 = A(a^2x1 + 2ax2)
改写为A(a1a2a3)=(a1a2a3)B的形式,矩阵A,B有相同的特征值
det（AA^T）=det（A)det（A^T）=9det（AA^*）=det(det（A）E)det（A^*）=[det（A）]^4=81 再问： 第二个是多少啊，算不出来么 再答： det（A^*）=[det（A）]^4=81再问： 哦，我脑袋秀逗了一下。。。
OK 去看看吧\x0d\x0d\x0d满意请采纳
aa^T=(aa^T)^Tlet a=(a1,a2,a3...an),the entry at i-th row and j-th colomn ofaa^T=ai*aj,the same time we have the entry that at j-th row and i-th is aj*ai,which i
det(i+A)=det(AAt+A)=det[A(At+i)]=detAdet(At+i)=detAdet(A+i)=-det(i+A)所以,det(i+A)=0
|I+A|=|(I+A)^T|=|I+A^T||A||I+A|=|A||I+A^T|=|A(I+A^T)|=|A+I|因为|A|=-1所以-|I+A|=|A+I|那么|I+A|=0
1.特征值 1、2、-42.M、N、L分别为1、2、-1或1、2、3或1、2、-2对角矩阵第一种情况：A diag（1 2 -1） A^-1 diag（1 1/2 -1） B diag（-5 1 7）第二种情况：A diag（1 2 3） A^-1 diag（1 1/2 1/3） B diag（-5 1 7）第三种情况
证明:设 k1a1+k2a2+k3a3=0 (1)则 k1Aa1+k2Aa2+k3Aa3=0由已知得 -k1a1+k2a2+k3(a2+a3)=0即有 -k1a1+(k2+k3)a2+k3a3=0 (2)(1)-(2):2k1a1-k3a2 = 0因为 a1,a2为A的分别属于特征值-1和1的特征向量,故 a1,a2
设 k1a + k2Aa = 0 (*)等式两边左乘A得k1Aa + k2A^2a = 0由 A^2a = 0 知 k1Aa = 0再由 Aa≠0 知 k1 = 0代入(*)式得 k2Aa = 0同理得 k2=0.所以 k1=k2=0所以 向量组a,Aa线性无关
AA' = E ,是吧等式两边取行列式得 |A|^2 = 1因为 |A|
|(5A*)^-1|= |(1/5) A*^-1|= |(1/5) (1/|A|)A|= |(1/25)A|= (1/25)^n |A|= 5 /25^n= 1/5^(2n-1)
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POI使用详解
Apache POI使用详解
1.POI结构与常用类
(1)POI介绍
Apache POI是Apache软件基金会的开源项目，POI提供API给Java程序对Microsoft Office格式档案读和写的功能。 .NET的开发人员则可以利用NPOI (POI for .NET) 来存取 Microsoft Office文档的功能。
(2)POI结构说明
包名称说明
HSSF提供读写Microsoft Excel XLS格式档案的功能。
XSSF提供读写Microsoft Excel OOXML XLSX格式档案的功能。
HWPF提供读写Microsoft Word DOC格式档案的功能。
HSLF提供读写Microsoft PowerPoint格式档案的功能。
HDGF提供读Microsoft Visio格式档案的功能。
HPBF提供读Microsoft Publisher格式档案的功能。
HSMF提供读Microsoft Outlook格式档案的功能。
(3)POI常用类说明
HSSFWorkbook
Excel的文档对象
Excel的表单
Excel的格子单元
HSSFDataFormat
格子单元的日期格式
HSSFHeader
Excel文档Sheet的页眉
HSSFFooter
Excel文档Sheet的页脚
HSSFCellStyle
格子单元样式
HSSFDateUtil
HSSFPrintSetup
HSSFErrorConstants
错误信息表
2.Excel的基本操作
(1)创建Workbook和Sheet
public class Test00
public static void main(String[] args) throws IOException
String filePath=”d:\users\lizw\桌面\POI\sample.xls”;//文件路径
HSSFWorkbook workbook = new HSSFWorkbook();//创建Excel文件(Workbook)
HSSFSheet sheet = workbook.createSheet();//创建工作表(Sheet)
sheet = workbook.createSheet(“Test”);//创建工作表(Sheet)
FileOutputStream out = new FileOutputStream(filePath);
workbook.write(out);//保存Excel文件
out.close();//关闭文件流
System.out.println(“OK!”);
(2)创建单元格
HSSFSheet sheet = workbook.createSheet(“Test”);// 创建工作表(Sheet)
HSSFRow row = sheet.createRow(0);// 创建行,从0开始
HSSFCell cell = row.createCell(0);// 创建行的单元格,也是从0开始
cell.setCellValue(“李志伟”);// 设置单元格内容
row.createCell(1).setCellValue(false);// 设置单元格内容,重载
row.createCell(2).setCellValue(new Date());// 设置单元格内容,重载
row.createCell(3).setCellValue(12.345);// 设置单元格内容,重载
(3)创建文档摘要信息
workbook.createInformationProperties();//创建文档信息
DocumentSummaryInformation dsi=workbook.getDocumentSummaryInformation();//摘要信息
dsi.setCategory(“类别:Excel文件”);//类别
dsi.setManager(“管理者:李志伟”);//管理者
dsi.setCompany(“公司:–”);//公司
SummaryInformation si = workbook.getSummaryInformation();//摘要信息
si.setSubject(“主题:–”);//主题
si.setTitle(“标题:测试文档”);//标题
si.setAuthor(“作者:李志伟”);//作者
si.setComments(“备注:POI测试文档”);//备注
(4)创建批注
HSSFSheet sheet = workbook.createSheet(“Test”);// 创建工作表(Sheet)
HSSFPatriarch patr = sheet.createDrawingPatriarch();
HSSFClientAnchor anchor = patr.createAnchor(0, 0, 0, 0, 5, 1, 8,3);//创建批注位置
HSSFComment comment = patr.createCellComment(anchor);//创建批注
comment.setString(new HSSFRichTextString(“这是一个批注段落！”));//设置批注内容
comment.setAuthor(“李志伟”);//设置批注作者
comment.setVisible(true);//设置批注默认显示
HSSFCell cell = sheet.createRow(2).createCell(1);
cell.setCellValue(“测试”);
cell.setCellComment(comment);//把批注赋值给单元格
创建批注位置HSSFPatriarch.createAnchor(dx1, dy1, dx2, dy2, col1, row1, col2, row2)方法参数说明：
dx1 第1个单元格中x轴的偏移量
dy1 第1个单元格中y轴的偏移量
dx2 第2个单元格中x轴的偏移量
dy2 第2个单元格中y轴的偏移量
col1 第1个单元格的列号
row1 第1个单元格的行号
col2 第2个单元格的列号
row2 第2个单元格的行号
(5)创建页眉和页脚
HSSFSheet sheet = workbook.createSheet(“Test”);// 创建工作表(Sheet)
HSSFHeader header =sheet.getHeader();//得到页眉
header.setLeft(“页眉左边”);
header.setRight(“页眉右边”);
header.setCenter(“页眉中间”);
HSSFFooter footer =sheet.getFooter();//得到页脚
footer.setLeft(“页脚左边”);
footer.setRight(“页脚右边”);
footer.setCenter(“页脚中间”);
也可以使用Office自带的标签定义，你可以通过HSSFHeader或HSSFFooter访问到它们，都是静态属性，列表如下：
HSSFHeader.tab &A 表名
HSSFHeader.file &F 文件名
HSSFHeader.startBold &B 粗体开始
HSSFHeader.endBold &B 粗体结束
HSSFHeader.startUnderline &U 下划线开始
HSSFHeader.endUnderline &U 下划线结束
HSSFHeader.startDoubleUnderline &E 双下划线开始
HSSFHeader.endDoubleUnderline &E 双下划线结束
HSSFHeader.time &T 时间
HSSFHeader.date &D 日期
HSSFHeader.numPages &N 总页面数
HSSFHeader.page &P 当前页号
3.Excel的单元格操作
(1)设置格式
HSSFSheet sheet = workbook.createSheet(“Test”);// 创建工作表(Sheet)
HSSFRow row=sheet.createRow(0);
//设置日期格式–使用Excel内嵌的格式
HSSFCell cell=row.createCell(0);
cell.setCellValue(new Date());
HSSFCellStyle style=workbook.createCellStyle();
style.setDataFormat(HSSFDataFormat.getBuiltinFormat(“m/d/yy h:mm”));
cell.setCellStyle(style);
//设置保留2位小数–使用Excel内嵌的格式
cell=row.createCell(1);
cell.setCellValue(12.3456789);
style=workbook.createCellStyle();
style.setDataFormat(HSSFDataFormat.getBuiltinFormat(“0.00”));
cell.setCellStyle(style);
//设置货币格式–使用自定义的格式
cell=row.createCell(2);
cell.setCellValue();
style=workbook.createCellStyle();
style.setDataFormat(workbook.createDataFormat().getFormat(“￥#,##0”));
cell.setCellStyle(style);
//设置百分比格式–使用自定义的格式
cell=row.createCell(3);
cell.setCellValue(0.);
style=workbook.createCellStyle();
style.setDataFormat(workbook.createDataFormat().getFormat(“0.00%”));
cell.setCellStyle(style);
//设置中文大写格式–使用自定义的格式
cell=row.createCell(4);
cell.setCellValue(12345);
style=workbook.createCellStyle();
style.setDataFormat(workbook.createDataFormat().getFormat(“[DbNum2][$-804]0”));
cell.setCellStyle(style);
//设置科学计数法格式–使用自定义的格式
cell=row.createCell(5);
cell.setCellValue(12345);
style=workbook.createCellStyle();
style.setDataFormat(workbook.createDataFormat().getFormat(“0.00E+00”));
cell.setCellStyle(style);
HSSFDataFormat.getFormat和HSSFDataFormat.getBuiltinFormat的区别： 当使用Excel内嵌的（或者说预定义）的格式时，直接用HSSFDataFormat.getBuiltinFormat静态方法即可。当使用自己定义的格式时，必须先调用HSSFWorkbook.createDataFormat()，因为这时在底层会先找有没有匹配的内嵌FormatRecord，如果没有就会新建一个FormatRecord，所以必须先调用这个方法，然后你就可以用获得的HSSFDataFormat实例的getFormat方法了，当然相对而言这种方式比较麻烦，所以内嵌格式还是用HSSFDataFormat.getBuiltinFormat静态方法更加直接一些。
(2)合并单元格
HSSFSheet sheet = workbook.createSheet(“Test”);// 创建工作表(Sheet)
HSSFRow row=sheet.createRow(0);
HSSFCell cell=row.createCell(0);
cell.setCellValue(“合并列”);
CellRangeAddress region=new CellRangeAddress(0, 0, 0, 5);
sheet.addMergedRegion(region);
cell=row.createCell(6);
cell.setCellValue(“合并行”);
region=new CellRangeAddress(0, 5, 6, 6);
sheet.addMergedRegion(region);
CellRangeAddress对象其实就是表示一个区域，其构造方法如下：CellRangeAddress(firstRow, lastRow, firstCol, lastCol)，参数的说明：
firstRow 区域中第一个单元格的行号
lastRow 区域中最后一个单元格的行号
firstCol 区域中第一个单元格的列号
lastCol 区域中最后一个单元格的列号
提示： 即使你没有用CreateRow和CreateCell创建过行或单元格，也完全可以直接创建区域然后把这一区域合并，Excel的区域合并信息是单独存储的，和RowRecord、ColumnInfoRecord不存在直接关系。
(3)单元格对齐
HSSFCell cell=row.createCell(0);
cell.setCellValue(“单元格对齐”);
HSSFCellStyle style=workbook.createCellStyle();
style.setAlignment(HSSFCellStyle.ALIGN_CENTER);//水平居中
style.setVerticalAlignment(HSSFCellStyle.VERTICAL_CENTER);//垂直居中
style.setWrapText(true);//自动换行
style.setIndention((short)5);//缩进
style.setRotation((short)60);//文本旋转，这里的取值是从-90到90，而不是0-180度。
cell.setCellStyle(style);
水平对齐相关参数
如果是左侧对齐就是 HSSFCellStyle.ALIGN_FILL;
如果是居中对齐就是 HSSFCellStyle.ALIGN_CENTER;
如果是右侧对齐就是 HSSFCellStyle.ALIGN_RIGHT;
如果是跨列举中就是 HSSFCellStyle.ALIGN_CENTER_SELECTION;
如果是两端对齐就是 HSSFCellStyle.ALIGN_JUSTIFY;
如果是填充就是 HSSFCellStyle.ALIGN_FILL;
垂直对齐相关参数
如果是靠上就是 HSSFCellStyle.VERTICAL_TOP;
如果是居中就是 HSSFCellStyle.VERTICAL_CENTER;
如果是靠下就是 HSSFCellStyle.VERTICAL_BOTTOM;
如果是两端对齐就是 HSSFCellStyle.VERTICAL_JUSTIFY;
(4)使用边框
边框和其他单元格设置一样也是调用CellStyle接口，CellStyle有2种和边框相关的属性，分别是:
边框相关属性
Border+ 方向
BorderLeft, BorderRight 等
方向 +BorderColor
TopBorderColor,BottomBorderColor 等
HSSFCell cell=row.createCell(1);
cell.setCellValue(“设置边框”);
HSSFCellStyle style=workbook.createCellStyle();
style.setBorderTop(HSSFCellStyle.BORDER_DOTTED);//上边框
style.setBorderBottom(HSSFCellStyle.BORDER_THICK);//下边框
style.setBorderLeft(HSSFCellStyle.BORDER_DOUBLE);//左边框
style.setBorderRight(HSSFCellStyle.BORDER_SLANTED_DASH_DOT);//右边框
style.setTopBorderColor(HSSFColor.RED.index);//上边框颜色
style.setBottomBorderColor(HSSFColor.BLUE.index);//下边框颜色
style.setLeftBorderColor(HSSFColor.GREEN.index);//左边框颜色
style.setRightBorderColor(HSSFColor.PINK.index);//右边框颜色
cell.setCellStyle(style);
其中边框类型分为以下几种：
边框范例图
对应的静态值
HSSFCellStyle. BORDER_DOTTED
HSSFCellStyle. BORDER_HAIR
HSSFCellStyle. BORDER_DASH_DOT_DOT
HSSFCellStyle. BORDER_DASH_DOT
HSSFCellStyle. BORDER_DASHED
HSSFCellStyle. BORDER_THIN
HSSFCellStyle. BORDER_MEDIUM_DASH_DOT_DOT
HSSFCellStyle. BORDER_SLANTED_DASH_DOT
HSSFCellStyle. BORDER_MEDIUM_DASH_DOT
HSSFCellStyle. BORDER_MEDIUM_DASHED
HSSFCellStyle. BORDER_MEDIUM
HSSFCellStyle. BORDER_THICK
HSSFCellStyle. BORDER_DOUBLE
(5)设置字体
HSSFCell cell = row.createCell(1);
cell.setCellValue(“设置字体”);
HSSFCellStyle style = workbook.createCellStyle();
HSSFFont font = workbook.createFont();
font.setFontName(“华文行楷”);//设置字体名称
font.setFontHeightInPoints((short)28);//设置字号
font.setColor(HSSFColor.RED.index);//设置字体颜色
font.setUnderline(FontFormatting.U_SINGLE);//设置下划线
font.setTypeOffset(FontFormatting.SS_SUPER);//设置上标下标
font.setStrikeout(true);//设置删除线
style.setFont(font);
cell.setCellStyle(style);
下划线选项值：
单下划线 FontFormatting.U_SINGLE
双下划线 FontFormatting.U_DOUBLE
会计用单下划线 FontFormatting.U_SINGLE_ACCOUNTING
会计用双下划线 FontFormatting.U_DOUBLE_ACCOUNTING
无下划线 FontFormatting.U_NONE
上标下标选项值：
上标 FontFormatting.SS_SUPER
下标 FontFormatting.SS_SUB
普通，默认值 FontFormatting.SS_NONE
(6)背景和纹理
HSSFCellStyle style = workbook.createCellStyle();
style.setFillForegroundColor(HSSFColor.GREEN.index);//设置图案颜色
style.setFillBackgroundColor(HSSFColor.RED.index);//设置图案背景色
style.setFillPattern(HSSFCellStyle.SQUARES);//设置图案样式
cell.setCellStyle(style);
图案样式及其对应的值：
HSSFCellStyle. NO_FILL
HSSFCellStyle. ALT_BARS
HSSFCellStyle. FINE_DOTS
HSSFCellStyle. SPARSE_DOTS
HSSFCellStyle. LESS_DOTS
HSSFCellStyle. LEAST_DOTS
HSSFCellStyle. BRICKS
HSSFCellStyle. BIG_SPOTS
HSSFCellStyle. THICK_FORWARD_DIAG
HSSFCellStyle. THICK_BACKWARD_DIAG
HSSFCellStyle. THICK_VERT_BANDS
HSSFCellStyle. THICK_HORZ_BANDS
HSSFCellStyle. THIN_HORZ_BANDS
HSSFCellStyle. THIN_VERT_BANDS
HSSFCellStyle. THIN_BACKWARD_DIAG
HSSFCellStyle. THIN_FORWARD_DIAG
HSSFCellStyle. SQUARES
HSSFCellStyle. DIAMONDS
(7)设置宽度和高度
HSSFSheet sheet = workbook.createSheet(“Test”);// 创建工作表(Sheet)
HSSFRow row = sheet.createRow(1);
HSSFCell cell = row.createCell(1);
cell.setCellValue(“567890”);
sheet.setColumnWidth(1, 31 * 256);//设置第一列的宽度是31个字符宽度
row.setHeightInPoints(50);//设置行的高度是50个点
这里你会发现一个有趣的现象，setColumnWidth的第二个参数要乘以256，这是怎么回事呢？其实，这个参数的单位是1/256个字符宽度，也就是说，这里是把B列的宽度设置为了31个字符。
设置行高使用HSSFRow对象的setHeight和setHeightInPoints方法，这两个方法的区别在于setHeightInPoints的单位是点，而setHeight的单位是1/20个点，所以setHeight的值永远是setHeightInPoints的20倍。
你也可以使用HSSFSheet.setDefaultColumnWidth、HSSFSheet.setDefaultRowHeight和HSSFSheet.setDefaultRowHeightInPoints方法设置默认的列宽或行高。
(8)判断单元格是否为日期
判断单元格是否为日期类型，使用DateUtil.isCellDateFormatted(cell)方法，例如：
HSSFCell cell = row.createCell(1);
cell.setCellValue(new Date());//设置日期数据
System.out.println(DateUtil.isCellDateFormatted(cell));//输出：false
HSSFCellStyle style =workbook.createCellStyle();
style.setDataFormat(HSSFDataFormat.getBuiltinFormat(“m/d/yy h:mm”));
cell.setCellStyle(style);//设置日期样式
System.out.println(DateUtil.isCellDateFormatted(cell));//输出：true
4.使用Excel公式
(1)基本计算
HSSFSheet sheet = workbook.createSheet(“Test”);// 创建工作表(Sheet)
HSSFRow row = sheet.createRow(0);
HSSFCell cell = row.createCell(0);
cell.setCellFormula(“2+3*4”);//设置公式
cell = row.createCell(1);
cell.setCellValue(10);
cell = row.createCell(2);
cell.setCellFormula(“A1*B1”);//设置公式
(2)SUM函数
HSSFSheet sheet = workbook.createSheet(“Test”);// 创建工作表(Sheet)
HSSFRow row = sheet.createRow(0);
row.createCell(0).setCellValue(1);
row.createCell(1).setCellValue(2);
row.createCell(2).setCellValue(3);
row.createCell(3).setCellValue(4);
row.createCell(4).setCellValue(5);
row = sheet.createRow(1);
row.createCell(0).setCellFormula(“sum(A1,C1)”);//等价于”A1+C1”
row.createCell(1).setCellFormula(“sum(B1:D1)”);//等价于”B1+C1+D1”
(3)日期函数
HSSFSheet sheet = workbook.createSheet(“Test”);// 创建工作表(Sheet)
HSSFCellStyle style=workbook.createCellStyle();
style.setDataFormat(workbook.createDataFormat().getFormat(“yyyy-mm-dd”));
HSSFRow row = sheet.createRow(0);
Calendar date=Calendar.getInstance();//日历对象
HSSFCell cell=row.createCell(0);
date.set();
cell.setCellValue(date.getTime());
cell.setCellStyle(style);//第一个单元格开始时间设置完成
cell=row.createCell(1);
date.set();
cell.setCellValue(date.getTime());
cell.setCellStyle(style);//第一个单元格结束时间设置完成
cell=row.createCell(3);
cell.setCellFormula(“CONCATENATE(DATEDIF(A1,B1,\”y\”),\”年\”)”);
cell=row.createCell(4);
cell.setCellFormula(“CONCATENATE(DATEDIF(A1,B1,\”m\”),\”月\”)”);
cell=row.createCell(5);
cell.setCellFormula(“CONCATENATE(DATEDIF(A1,B1,\”d\”),\”日\”)”);
以上代码中的公式说明：
DATEDIF(A1,B1,\"y\") ：取得 A1 单元格的日期与 B1 单元格的日期的时间间隔。 ( “ y ” : 表示以年为单位 , ” m ”表示以月为单位 ; ” d ”表示以天为单位 ) 。
CONCATENATE( str1,str2, … ) ：连接字符串。
更多 Excel 的日期函数可参考：http://tonyqus.sinaapp.com/archives/286
(4)字符串相关函数
HSSFSheet sheet = workbook.createSheet(“Test”);// 创建工作表(Sheet)
HSSFRow row = sheet.createRow(0);
row.createCell(0).setCellValue(“abcdefg”);
row.createCell(1).setCellValue(“aa bb cc dd ee fF GG”);
row.createCell(3).setCellFormula(“UPPER(A1)”);
row.createCell(4).setCellFormula(“PROPER(B1)”);
以上代码中的公式说明：
UPPER( String ) ：将文本转换成大写形式。
PROPER( String ) ：将文字串的首字母及任何非字母字符之后的首字母转换成大写。将其余的字母转换成小写。
更多 Excel 的字符串函数可参考：http://tonyqus.sinaapp.com/archives/289
HSSFSheet sheet = workbook.createSheet(“Test”);// 创建工作表(Sheet)
HSSFRow row = sheet.createRow(0);
row.createCell(0).setCellValue(12);
row.createCell(1).setCellValue(23);
row.createCell(3).setCellFormula(“IF(A1&B1,\”A1大于B1\”,\”A1小于等于B1\”)”);
以上代码中的公式说明：
IF(logical_test,value_if_true,value_if_false)用来用作逻辑判断。其中Logical_test表示计算结果为 TRUE 或 FALSE 的任意值或表达式 ; value_if_true表示当表达式Logical_test的值为TRUE时的返回值；value_if_false表示当表达式Logical_test的值为FALSE时的返回值。
(6)CountIf和SumIf函数
HSSFSheet sheet = workbook.createSheet(“Test”);// 创建工作表(Sheet)
HSSFRow row = sheet.createRow(0);
row.createCell(0).setCellValue(57);
row.createCell(1).setCellValue(89);
row.createCell(2).setCellValue(56);
row.createCell(3).setCellValue(67);
row.createCell(4).setCellValue(60);
row.createCell(5).setCellValue(73);
row.createCell(7).setCellFormula(“COUNTIF(A1:F1,\”&=60\”)”);
row.createCell(8).setCellFormula(“SUMIF(A1:F1,\”&=60\”,A1:F1)”);
以上代码中的公式说明：
COUNTIF(range,criteria)：满足某条件的计数的函数。参数range：需要进行读数的计数；参数criteria：条件表达式，只有当满足此条件时才进行计数。
SumIF(criteria_range, criteria,sum_range)：用于统计某区域内满足某条件的值的求和。参数criteria_range：条件测试区域，第二个参数Criteria中的条件将与此区域中的值进行比较；参数criteria：条件测试值，满足条件的对应的sum_range项将进行求和计算；参数sum_range：汇总数据所在区域，求和时会排除掉不满足Criteria条件的对应的项。
(7)Lookup函数
HSSFSheet sheet = workbook.createSheet(“Test”);// 创建工作表(Sheet)
HSSFRow row = sheet.createRow(0);
row.createCell(0).setCellValue(0);
row.createCell(1).setCellValue(59);
row.createCell(2).setCellValue(“不及格”);
row = sheet.createRow(1);
row.createCell(0).setCellValue(60);
row.createCell(1).setCellValue(69);
row.createCell(2).setCellValue(“及格”);
row = sheet.createRow(2);
row.createCell(0).setCellValue(70);
row.createCell(1).setCellValue(79);
row.createCell(2).setCellValue(“良好”);
row = sheet.createRow(3);
row.createCell(0).setCellValue(80);
row.createCell(1).setCellValue(100);
row.createCell(2).setCellValue(“优秀”);
row = sheet.createRow(4);
row.createCell(0).setCellValue(75);
row.createCell(1).setCellFormula(“LOOKUP(A5,<span class="MathJax" id="MathJax-Element-161-Frame" tabindex="0" data-mathml="A" role="presentation" style="position:">AA1:<span class="MathJax" id="MathJax-Element-162-Frame" tabindex="0" data-mathml="A" role="presentation" style="position:">AA4,<span class="MathJax" id="MathJax-Element-163-Frame" tabindex="0" data-mathml="C" role="presentation" style="position:">CC1:<span class="MathJax" id="MathJax-Element-164-Frame" tabindex="0" data-mathml="C" role="presentation" style="position:">CC4)”);
row.createCell(2).setCellFormula(“VLOOKUP(A5,<span class="MathJax" id="MathJax-Element-165-Frame" tabindex="0" data-mathml="A" role="presentation" style="position:">AA1:<span class="MathJax" id="MathJax-Element-166-Frame" tabindex="0" data-mathml="C" role="presentation" style="position:">CC4,3,true)”);
以上代码中的公式说明：
LOOKUP(lookup_value,lookup_vector,result_vector) ，第一个参数：需要查找的内容，本例中指向 A5 单元格，也就是 75 ；第二个参数：比较对象区域，本例中的成绩需要与 $A$1:$A$4 中的各单元格中的值进行比较；第三个参数：查找结果区域，如果匹配到会将此区域中对应的数据返回。如本例中返回$C$1:$C$4 中对应的值。
可能有人会问，字典中没有 75 对应的成绩啊，那么 Excel 中怎么匹配的呢？答案是模糊匹配，并且 LOOKUP 函数只支持模糊匹配。 Excel 会在 <span class="MathJax" id="MathJax-Element-167-Frame" tabindex="0" data-mathml="A" role="presentation" style="position:">AA1:<span class="MathJax" id="MathJax-Element-168-Frame" tabindex="0" data-mathml="A" role="presentation" style="position:">AA4 中找小于 75 的最大值，也就是 A3 对应的 70 ，然后将对应的 <span class="MathJax" id="MathJax-Element-169-Frame" tabindex="0" data-mathml="C" role="presentation" style="position:">CC1:<span class="MathJax" id="MathJax-Element-170-Frame" tabindex="0" data-mathml="C" role="presentation" style="position:">CC4 区域中的 C3 中的值返回，这就是最终结果“良好”的由来。
VLOOKUP(lookup_value,lookup_area,result_col,is_fuzzy ) ，第一个参数：需要查找的内容，这里是 A5 单元格；第二个参数：需要比较的表，这里是 $A$1:$C$4 ，注意 VLOOKUP 匹配时只与表中的第一列进行匹配。第三个参数：匹配结果对应的列序号。这里要对应的是成绩列，所以为 3 。第四个参数：指明是否模糊匹配。例子中的 TRUE 表示模糊匹配，与上例中一样。匹配到的是第三行。如果将此参数改为 FALSE ，因为在表中的第 1 列中找不到 75 ，所以会报“#N/A ”的计算错误。
另外，还有与 VLOKUP 类似的 HLOOKUP 。不同的是 VLOOKUP 用于在表格或数值数组的首列查找指定的数值，并由此返回表格或数组当前行中指定列处的数值。而HLOOKUP 用于在表格或数值数组的首行查找指定的数值，并由此返回表格或数组当前列中指定行处的数值。读者可以自已去尝试。
(8)随机数函数
HSSFSheet sheet = workbook.createSheet(“Test”);// 创建工作表(Sheet)
HSSFRow row = sheet.createRow(0);
row.createCell(0).setCellFormula(“RAND()”);//取0-1之间的随机数
row.createCell(1).setCellFormula(“int(RAND()*100)”);//取0-100之间的随机整数
row.createCell(2).setCellFormula(“rand()*10+10”);//取10-20之间的随机实数
row.createCell(3).setCellFormula(“CHAR(INT(RAND()*26)+97)”);//随机小写字母
row.createCell(4).setCellFormula(“CHAR(INT(RAND()*26)+65)”);//随机大写字母
//随机大小写字母
row.createCell(5).setCellFormula(“CHAR(INT(RAND()*26)+if(INT(RAND()*2)=0,97,65))”);
以上代码中的公式说明：
上面几例中除了用到RAND函数以外，还用到了CHAR函数用来将ASCII码换为字母，INT函数用来取整。值得注意的是INT函数不会四舍五入，无论小数点后是多少都会被舍去。
(9)获得公式的返回值
HSSFSheet sheet = workbook.createSheet(“Test”);// 创建工作表(Sheet)
HSSFRow row = sheet.createRow(0);
row.createCell(0).setCellValue(7);//A1
row.createCell(1).setCellValue(8);//B1
HSSFCell cell=row.createCell(2);
cell.setCellFormula(“A1*B1+14”);
HSSFFormulaEvaluator e = newHSSFFormulaEvaluator(workbook);
cell = e.evaluateInCell(cell);//若Excel文件不是POI创建的，则不必调用此方法
System.out.println(“公式计算结果：”+cell.getNumericCellValue());
5.使用图形
HSSFSheet sheet = workbook.createSheet(“Test”);// 创建工作表(Sheet)
HSSFPatriarch patriarch=sheet.createDrawingPatriarch();
HSSFClientAnchor anchor = new HSSFClientAnchor(0, 0, 0, 0,(short)1, 0,(short)4, 4);
HSSFSimpleShape line = patriarch.createSimpleShape(anchor);
line.setShapeType(HSSFSimpleShape.OBJECT_TYPE_LINE);//设置图形类型
line.setLineStyle(HSSFShape.LINESTYLE_SOLID);//设置图形样式
line.setLineWidth(6350);//在POI中线的宽度12700表示1pt,所以这里是0.5pt粗的线条。
通常，利用POI画图主要有以下几个步骤：
1. 创建一个Patriarch（注意，一个sheet中通常只创建一个Patriarch对象）；
2. 创建一个Anchor，以确定图形的位置；
3. 调用Patriarch创建图形；
4. 设置图形类型(直线，矩形，圆形等)及样式（颜色，粗细等）。
关于HSSFClientAnchor(dx1,dy1,dx2,dy2,col1,row1,col2,row2)的参数，有必要在这里说明一下：
dx1：起始单元格的x偏移量，如例子中的0表示直线起始位置距B1单元格左侧的距离；
dy1：起始单元格的y偏移量，如例子中的0表示直线起始位置距B1单元格上侧的距离；
dx2：终止单元格的x偏移量，如例子中的0表示直线起始位置距E5单元格左侧的距离；
dy2：终止单元格的y偏移量，如例子中的0表示直线起始位置距E5单元格上侧的距离；
col1：起始单元格列序号，从0开始计算；
row1：起始单元格行序号，从0开始计算，如例子中col1=1,row1=0就表示起始单元格为B1；
col2：终止单元格列序号，从0开始计算；
row2：终止单元格行序号，从0开始计算，如例子中col2=4,row2=4就表示起始单元格为E5；
最后，关于LineStyle属性，有如下一些可选值，对应的效果分别如图所示：
HSSFSheet sheet = workbook.createSheet(“Test”);// 创建工作表(Sheet)
HSSFPatriarch patriarch=sheet.createDrawingPatriarch();
HSSFClientAnchor anchor = new HSSFClientAnchor(255,122,255, 122, (short)1, 0,(short)4, 3);
HSSFSimpleShape rec = patriarch.createSimpleShape(anchor);
rec.setShapeType(HSSFSimpleShape.OBJECT_TYPE_RECTANGLE);
rec.setLineStyle(HSSFShape.LINESTYLE_DASHGEL);//设置边框样式
rec.setFillColor(255, 0, 0);//设置填充色
rec.setLineWidth(25400);//设置边框宽度
rec.setLineStyleColor(0, 0, 255);//设置边框颜色
更改上例的代码如下：
rec.setShapeType(HSSFSimpleShape.OBJECT_TYPE_OVAL);//设置图片类型
在POI中，本身没有画Grid(网格)的方法。但我们知道Grid其实就是由横线和竖线构成的，所在我们可以通过画线的方式来模拟画Grid。代码如下：
HSSFSheet sheet = workbook.createSheet(“Test”);// 创建工作表(Sheet)
HSSFRow row = sheet.createRow(2);
row.createCell(1);
row.setHeightInPoints(240);
sheet.setColumnWidth(2, 9000);
int linesCount = 20;
HSSFPatriarch patriarch = sheet.createDrawingPatriarch();
//因为HSSFClientAnchor中dx只能在0-1023之间,dy只能在0-255之间，这里采用比例的方式
double xRatio = 1023.0 / (linesCount * 10);
double yRatio = 255.0 / (linesCount * 10);
int x1 = 0;
int y1 = 0;
int x2 = 0;
int y2 = 200;
for (int i = 0; i & linesC i++)
HSSFClientAnchor a2 = new HSSFClientAnchor();
a2.setAnchor((short) 2, 2, (int) (x1 * xRatio),
(int) (y1 * yRatio), (short) 2, 2, (int) (x2 * xRatio),
(int) (y2 * yRatio));
HSSFSimpleShape shape2 = patriarch.createSimpleShape(a2);
shape2.setShapeType(HSSFSimpleShape.OBJECT_TYPE_LINE);
for (int i = 0; i & linesC i++)
HSSFClientAnchor a2 = new HSSFClientAnchor();
a2.setAnchor((short) 2, 2, (int) (x1 * xRatio),
(int) (y1 * yRatio), (short) 2, 2, (int) (x2 * xRatio),
(int) (y2 * yRatio));
HSSFSimpleShape shape2 = patriarch.createSimpleShape(a2);
shape2.setShapeType(HSSFSimpleShape.OBJECT_TYPE_LINE);
(5)插入图片
HSSFSheet sheet = workbook.createSheet(“Test”);// 创建工作表(Sheet)
FileInputStream stream=newFileInputStream(“d:\POI\Apache.gif”);
byte[] bytes=new byte[(int)stream.getChannel().size()];
stream.read(bytes);//读取图片到二进制数组
int pictureIdx = workbook.addPicture(bytes,HSSFWorkbook.PICTURE_TYPE_JPEG);
HSSFPatriarch patriarch = sheet.createDrawingPatriarch();
HSSFClientAnchor anchor = new HSSFClientAnchor(0, 0, 0, 0,(short)0, 0, (short)5, 5);
HSSFPicture pict = patriarch.createPicture(anchor,pictureIdx);
//pict.resize();//自动调节图片大小,图片位置信息可能丢失
(6)从Excel文件提取图片
InputStream inp = new FileInputStream(filePath);
HSSFWorkbook workbook = new HSSFWorkbook(inp);//读取现有的Excel文件
List pictures = workbook.getAllPictures();
for(int i=0;i
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一、 POI简介
Apache POI是Apache软件基金会的开放源码函式库，POI提供API给Java程序对Microsoft Office格式档案读和写的功能。二、 HSS...
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